已知2^(1/x)&x^a对∀x∈(0,1)成立，求实数a的取值范围
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设函数f(x)=1/x㏑x(x&0且x≠1)，已知2^(1/x) & x^a对任意x∈(0,1)成立，求实数a的取值范围。
2^(1/x) & x^a
1/x*ln2&alnx
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已知x=√5+1/2,求x³/x³+x+1
dudayixiu4467
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已知函数f(x)=x^4+4/3x^3-4x^2+a①求f(x)的极大值②设g(x)=2／3x³﹢ax²-1,当a≥1时,f(x)+g(x)＞0恒成立,求x的取值范围
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① f'(x)=4x^3+4x^2-8x=4x(x+2)(x-1)列表分析(这里老师应该教过,不赘述)得,极大值点是0所以 极大值是f(0)=a②f(x)+g(x)=(x²+1)a+x^4+2x^3-4x^2-1对任意 a≥1,射线y=(x²+1)a+x^4+2x^3-4x^2-1恒在a轴上方需且仅需令a=1时,y=(x²+1)+x^4+2x^3-4x^2-1>0化简得：x²(x+3)(x-1)>0解得：x1
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f(x)-g(x) =x^3-4x^2-3x-bx=0 x(x^2-4x-3-b)=0 明显有根x=0 要求变为 x^2-4x-3-b=0有两个不等非零根等价于 (-4)^2-4(-3
扫描下载二维码零点的问题
零点的问题
f(x)=1/3*x^3-x^2+ax-a (a属于R） 若函数f(x)的图像和x轴只有一个交点。求a 的取值范围
f(x)=(1/3)x^3-x^2+ax-a.
∴f'(x)=(x-1)^2+(a-1)
a≥1时，f'(x)≥0.
∴f(x)是增函数.
∵limf(x)=-∞；
limf(x)=+∞.
∴f(x)=0只有一个零点.
f'(x)=0.
→x1=1-√(1-a)；x2=1+√(1-a).
f(0)=-a；f(1)=-2/3.
若a＜0，则f(0)×f(1)＜0.
则在(0,1)有一零点.
又f(x)在[1,1+√(1-a)]单调减，[1+√(1-a),+∞)单调增.
∴在[1,+∞)有另一零点.
∴0＜a＜1.
当0＜a＜1时，
已知f(x)在[1,+∞)有唯一零点.
在x∈(-∞,1)时，
f(x)=(1/3)x^2(x-3)+a(x-1)＜0.
∴f(x)=0在(-∞,1)无零点.
综上，a＞0时f(x)与x轴只有一个交点.
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相关问答：
f(x)=1/3*x³-x²+ax-a (a属于R） 若函数f(x)的图像和x轴只有一个交点→方程1/3*x³-x²+ax-a=0仅有一个实数解。
1/3*x³-x²+ax-a=0
x³-3x²+3ax-3a=0
(y+1)³-3(y+1)²+3a(y+1)-3a=0
y³+3(a-1)y-2=0
判别式△=(-2/2)²+(3(a-1)/3)³=1+(a-1)³
当△&0时方程有唯一实数解，即
1+(a-1)³&0 → a&0扫二维码下载作业帮
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一道高中不等式方面的题求解：已知函数f(x)=|2x-1|+|x-a|a属于R⑴当a=3时，解不等式f(x)≦4⑵若f(x)=|x-1+a|,求x的取值范围【求详细过程🙏】
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(1)|2x-1|+|x-3|<=4,化为3个不等式组：1）x>=3,2x-1+x-3<=4;2)1/2<x<3,2x-1+3-x<=4;3)x<=1/2,1-2x+3-x<=4.由1),x>=3,x<=8/3,解集是空集；由2）1/2<x<3,x<=2,解集是{x|1/2<x<=2};由3),x=0,解集是{x|0<=x<=1/2}.上述三者的并集{x|0<=x<=2}为所求.(2)|2x-1|+|x-a|=|x-1+a|,两边平方得(2x-1)^2+2|(2x-1)(x-a)|+(x-a)^2=(x-1+a)^2,整理得(2x-1)^2+2|(2x-1)(x-a)|=（2a-1)（2x-1),|(2x-1)(x-a)|=(2x-1)(a-x)>=0,∴a>=1/2时1/2<=x<=a;a<1/2时a<=x<=1/2.
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