数制探源&二十进制
二十进制是以二十位为基数进位的一种数制。二十进制在玛雅文化中得到普遍使用。玛雅文明的记数系统即采用二十进制。
有人认为二十进制的起源与人体四肢手足的二十个指趾有关。鄙人认为绝不是仅此而已，一定还蕴含着深层天体运动的客观存在，因为，二十进制为玛雅人精算天体运动提供了一种数理基础。特别是高精度的太阳年长度和金星轨道的计算，比其他进制要精准。精于星象观测的玛雅人经过长期观察、周密计算，将一年分为18个月，每个月为20天，另加5天作为禁忌日，这样全年就是365天。将一年的长度修正为天，这同当今科学测定的绝对年长365.24198天的数值，相差不足万分之一。玛雅人在天文方面具有令世人瞩目的成就。有些预言准确的描述了历史事件。
玛雅的神话传说——“地球纪元说”，应该是描述地球在宇宙空间的大循环螺旋规律的现象，即地球伴随太阳一起参与其绕母星（北极星）螺旋运动的现象。即太阳绕母星（北极星）螺旋运动也有其“春夏秋冬”。玛雅神话传说中的四个纪元就是太阳的“春夏秋冬”吧。
根据玛雅神话传说，地球现在是第四个纪元，而依照推算这个纪元将结束于2012年12月21日。在第四纪元结束后，地球将进化重生，并有新的物种产生，存活下来的人类也会变成意识更加醒悟的新人类，新文明又称开始，则第五纪元开始。这个世界演变说虽是悬说，或者可能存在误差，但是确实是对太阳系星体在宇宙空间大循环运动的一种粗犷描述。地球以及太阳的子星们都会经受太阳在绕母星（北极星）循环运动时，在宇宙太空各个不同区域所获得“暗物质”或称“宇宙射线”的差异所带来的星球生命特征的变化。
地球的趋暖或者趋寒都是地球自身生命运动的结果，人类不必惊慌和恐惧。唯一积极的行为认识宇宙的客观规律，尽量缓解对人类的伤害。仅此而已，别无他求，顺其道学，顺同自然也。
二十进制每个状态在自然数制中的概率为5%；比十进制每个状态的概率小5%。因此，二十进制每个状态比十进制每个状态少5%的因子，则更能反映客观存在的本质规律。
二十进制在自然数制中，状态因子为0和5，为有限小数。二十进制具有简单双因子螺旋运动特性；二十进制又称为“二进制编码的十进制”，简称“bcd”码，这就是运动规律大尺度的二维特性。二十进制是研究近天体运动的最佳数理模型。这也是玛雅人为什么对金星轨道和太阳年长度有精确计算的注解。
二十进制的研究，对宏观宇宙星球和微观原子结构的粒子运动的二维性研究是比较理想的数理模型。在太阳系中的子星（行星）实际绕太阳运行都具有二维特性；元素原子结构的电子运行也具有二维特性。
探索无限，永无止境。
（未完待续）
模型初构，弊端尚存，敬请博友们斧正！
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2010年12月4日星期六
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二十进制转换
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&&二进制与十进制之间的转换
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明确问题。举个例子，我们现在是要将一个十进制数字15610转换成二进制数字。先将这个十进制数作为被除数写在一个倒着的“长除法”的符号里。把目标数系的基数（在这里二进制是“2”）作为除数写在这个除法符号的外面。
用这个方法将计算过程可视化会更方便理解，因为整个计算过程只需将数字一直除以2。
为了防止转换前后发生混淆，建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式。在本例中，十进制数字的脚注为10，二进制数字的脚注为2。
进行除法运算。把结果的整数部分（商数）写在长除法符号的下面，然后把它的余数（0 或 1）写在被除数的右边。
我们现在是以2为除数，因此得出的商为偶数，则余数为0；如果得出商为奇数，则余数记为1。
一直往下继续除，直到商为0为止。把每一个新的商数除以二，然后把余数写在被除数的右边。直到商数为0为止。
写出新的二进制数字。从最下面的余数开始，按顺序读到最上面。本例中，你会得到。这就是十进制数字156的二进制形式。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：15610 = 2
活用这个方法可以将所有十进制数字转换成任何进制表达。除数为2是因为我们最终想得到的以2为基数的数（即二进制数值） 。如果最终想得到其他数系的数字，用目标数系的基数代替这个方法里二进制的基数2 就可以了。例如，要得到基数为9的数，就用9来代替2作为除数 。最终的结果就是目标数系的数字表达。
列表。将以2为底数的幂函数以表格形式从右到左列出来。从20开始，20为1。指数加一递增。列表直至函数值最接近需要计算的十进制数字为止。比如说，我们现在要将十进制数字15610转换为二进制。
找出最合适的幂函数值。找出小于且最接近需计算数字的幂函数值。在本例中，128是小于156的、以2为底数的幂函数值中最大的数值。所以在二进制列表128的下方写上1。然后用156减去128，得出28。
继续计算。刚刚得出新得数28继续进行比较计算，看看哪一个幂函数值小于28。函数列表的下一个数字为64，64大于28，所以在64下方写上0。如此类推，看看那个数字小于28。
能减的数字记为1。本例中，64和48都不能被28减，得出正数。16可以被28减，得出12。8也能被12减，得出正数，所以在16和8下方都写上1。现在的差为4。
继续减法运算，直到列表的最后。记住在能被差减得出正数的数字下面记录为1，不能被减的数字下面记录为0。
写出二进制答案。得出的二进制数值就是列表下记录的数字排列。你应该能得出。这就是十进制数字156的二进制表达。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：15610 = 2
多次反复使用这个方法，你就能基本记住以2为底数的幂函数的值。就可以跳过第一步列表的步骤了。
操作系统里安装好的计算器也可以用作十进制和二进制之间的转换，但作为一个程序员，能清楚地了解这个转换的原理会更好 。点击“查看” 然后选择 “程序员”就可以看到转换器了。
反过来转换，从二进制转换为十进制通常更容易入门。
多练习。试着转换十进制数 17810，6310，和 810。你会分别得到以下二进制答案 ：2，1111112，和10002。试着转换20910，2510，和 24110，会得出2，110012，和2。
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