前置性第一章有理数24
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前置性第一章有理数
慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性
主备人:潘敏儿
审核人:1.1(1)从自然数到有理数班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解自然数的意义和用处。2、了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性。3、运用自然数和分数，一些简单实际问题。4、理解有理数产生的必然性、合理性。【自学交流】(一) 课前预习1、自然数的意义和用处：
。完成课本第6页《作业题》第1题。解：数有：
。2、3米长的水管，现把它平均分6段，每段长为_______米，也可以记成______米，所学的分数与______可以互相转化．（?除外）3、分数可以看做两个整数相除,因此分数都可以化为
, 但小数不一定可以化为
，如0.……4、试一下把下列小数化为分数或把分数化为小数。0.5=
1(二)探究新知1. 完成课本合作学习的第1个问题，并在小组内交流．分析：思考以下的问题：（1）从温州到杭州乘车要花多少时间？（2）小慧最迟什么时候从温州出发？（3）你还有其它方法吗？如果有请列式计算。- 1 - 3? 41?。 3慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:（4）夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表。小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样好还剩160元。后来小慧改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？并说明理由。2、计算：（1）80?(39?81?3)；
（2）4211??? 217219【展示质疑】1、加工同样的零件，李师傅加工一个零件要确的是（
）A、李师傅的工作效率高
B、张师傅的工作效率高C、两个人的工作效率相等
D、无法比较他们的工作效率2、小亮在看报纸时，收集到以下信息：(1)某地的国民生产总值列全国第五名;(2)某城市有16条公共汽车路线;(3)小风在校运会上获得跳远比赛第一名。你认为其中用到自然数排序的有
（填序号） 1313分钟，张师傅1分钟加工个零件，下列说法正1414【反思归纳】1．自然数的主要应用于______ 、____
等方面；2．自然数和分数在解决实际问题时够用了吗？如果不够用请举例说明。- 2 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:1.1 (2) 从自然数到有理数班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、理解有理数产生的必然性和合理性．2、会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量．3、会将有理数从不同的角度进行分类．【自学交流】(一) 课前预习1、下降5米记做－5米，则上升101米记做__________米；如果向银行存入50元记为50元，那2么－30.50元表示__________．2、
统称整数，
统称有理数．3、完成课本第7页《做一做》：第1题：答：正数：
既不是正数，也不是负数。4、读一读下列各数：880，－2000，＋123，－233，－2.5，＋3.2，＋918，－155， ?525%.请根据你认识的数的特征进行分类：正数有：
；正整数有：
；负整数有：
；正分数有：
；负分数有：
；有理数有：
．5、将有理数分类。（课本第8页）（二）探究新知1、你是怎样理解负数的？正负是相对的，如我们规定向东为正，那么向东行驶5km记为_____,向西行驶－7km 表示___________，这里的负号表示方向___________。- 3 - 11，?10，32慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
2、0 是正数吗？0是负数吗？0是整数吗？0是自然数吗？0是有理数吗？3、下列各数中，哪些数是负数，而不是整数？哪些数是整数，而不是负数？哪些数既是负数，又是整数？
?3，?6，5，?5.1，0，?1． 7【展示质疑】1 有理数分类时要注意什么？请你尝试从符号的角度对有理数进行分类。2、如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：1）属于正数集合，但不属于整数集合的数；2）属于整数集合，但不属于正数集合的数；3）既属于正数集合，又属于整数集合的数.将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集合 整数集合3、王大妈与张大妈相约一起去买米。第一次大米的单价是每千克5元，第二次的单价是每千克6元，王大妈每次都买20千克的大米，张大妈每次都买100元的大米。请问两次买米是王大妈合算还是张大妈合算？（比较两次买米的价格）【反思归纳】1、 有理数的分类（2种方法）- 4 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:1.2数轴班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解数轴的概念, 会用数轴上的点表示有理数。2、借助数轴理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。【自学交流】(一) 课前预习1．什么是数轴？数轴的三要素是
．2．图中所画的数轴，正确的是（
ABCD3、4的相反数是
，－6的相反数是
，0的相反数是
．4．在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示点B表示
．5．试着画数轴，在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5．(二)探究新知1、在数轴上表示下列各数：（1）1.5， －0.5， 0， －3， 0.5， －1.5，3，4（2）－200， 150， 50， －100， －150解（1）
（2）2、每一个有理数都能用数轴上的点表示吗？3、如3和?3这一对数它们只有
不同，那么我们称其中一个数是另一个数的 _________，也成这两个数
。- 5 - 3，那么 7慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4、互为相反数的两个数，如＋5和－5, ＋5在原点______, －5在原点的______, 他们离开原点的距离都是
．所以，在数轴上，表示互为相反数（
除外）的两个点，位于原点的___________,并且到原点的距离_______________．5、如图，在数轴上1个刻度单位为1， 点A、B表示的数互为相反数，请找出原点的位置，求出A、B所表示的数．A
B【展示质疑】1某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有A，B，C，D四家特约经销店. A店位于D店的南面3千米处；B店位于D店的北面1千米处，C店在D店的北面2千米处．(1)请以D为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在数轴上分别表示出D，A，B，C的位置吗？(2)牛奶厂的送货车从D店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，并返回D店，那么走的最短路程是多少千米？2、数轴上表示一个数的点离表示－3的点的距离4个单位，求这个数．【反思归纳】1、数轴是规定了
的一条直线，所有的有理数都可以用数轴上的点表示．2、两个只有
的数互为相反数，它们在数轴上的位置关系是。（0除外）- 6 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:1.3
绝对值班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念。2、能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。3、理解绝对值的几何意义.【自学交流】(一)课前预习1、一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的2、数轴上表示-6的点到原点的距离是-6的绝对值是，记作；数轴上表示6的点到原点的距离是
，所以6的绝对值是
。3、3的绝对值 -3的绝对值。（填等于或不等于）4（二）探究新知1．甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作
km，乙车向西行驶10km到达B处，记作
km。①若以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，②请问A，B两点与原点的距离分别是多少？③不考虑方向，它们行驶的实际路程各是多少？接下去请思考以下问题：问题1：在考虑甲、乙两车行驶的方向时，两车的行程如何表示？问题2：表示行程的两个数相同吗？如果把这两个数表示在数轴上，它们到原点的距离相等吗？规定：一个数在数轴上表示它的点
叫做这个数的绝对值。我们可以理解为：一个数的绝对值就是不考虑方向的结果。- 7 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:2、计算：（1）?4??6
（2）（3）?3??5??5??2 1
（4）?8??2 5【展示质疑】1、回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？⑤绝对值是同一个正数的数有
个，它们是一对
。2、求绝对值等于3的数。3、绝对值小于3的整数有
。【反思归纳】1．一个数的绝对值在数轴上看的意义是：23_____。4、相反数是它本身的数是
， 绝对值是它本身的数是
，倒数是它本身的数是
。5、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
。- 8 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:1.4
有理数的大小比较班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。【自学交流】(一)课前预习（自学看书并解答以下题目）1、在数轴上表示下列各对数，并比较他们的大小（1）2和7
(2)―6和―1
（3）0和―10（4）6和0
（5）―0.5和―1.5
（6）―20和5解（1）
（6）归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数
零，负数都
负数．2、求上述（1）、（2）、（5）各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？归纳：两个正数比较大小，
；两个负数比较大小，
。- 9 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:(二)探究新知1、用“&”或“&”填空并说明理由(1) 3_____－5 ，理由：；－2 ，理由：；(3)0.001___0 ， 理由：．2、在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“&”连接．3、 用“&”或“&”填空 ：(1)
－9____0；
(2) O-1O____0；
(3) －6____－4；(4) O-3.5O_____O-3O； (5) －0.1____0.001；
(6) ?4、比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）12与－12；
（2）－0.1与0；
（3）? 25 ?．
3734与?． 54【展示质疑】（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数 ？答：（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？答：（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。（要求画数轴）答：（4）若a&0，b&0，a&|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（要求画数轴）答：【反思归纳】1．通过本节课学习，你知道有理数与它们在数轴上的位置有什么关系？2．两个有理数是如何比较大小的？（1）正数都______零，负数都______零，正数_________负数．两个正数比较大小，__
____大的数大，两个负数比较大小，____
_大的数反而小．（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数
。- 10 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________1、自然数的用处：
既不是正数，也不是负数。3、有理数的分类一：
有理数的分类二：4、
叫做数轴。5、如果
，那么我们称其中一个数为另一个数的
。0的相反数是
。6、在数轴上，表示互为相反数的两个点在
叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值表示为：
。8、绝对值的特点：一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是
；零的绝对值是
。互为相反数的两个数的绝对值
。9、一个数的绝对值是它本身，这个数是
。一个数的绝对值是它的相反数，这个数是
。绝对值是同一个正数的数有
。两个数的绝对值相等，那么这两个数
。任何一个有理数的绝对值都是
。10、有理数大小的比较法则：在数轴上表示的两个数，
边的数总比
边的数大。正数都大于
，负数都小于
负数。11、两个正数比较大小
；两个负数比较大小
。12、最小的正整数是
，最大的负整数是
，绝对值最小的数是
最小的正数，
最大的负数，
最大的正数，
最小的负数。（填有或没有）- 11 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.1有理数的加法
(1)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解有理数加法法则的产生过程。2、掌握有理数加法法则。会利用有理数加法法则准确求两个有理数的和。3、会在数轴上表示两个有理数的和。【自学交流】(一)合作学习，探究新知1、一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负(单位:吨)。(课本P26页)根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：（1）星期一仓库进货
吨，星期二仓库进货
吨，则这两天共运进
吨水泥。用算式表示
。在数轴上表示为：（2）星期一仓库出货
吨，星期二仓库出货
吨，则这两天共运出
吨水泥。用算式表示
。在数轴上表示为：法则：同号两数相加，取
的符号，并把
相加。（3）星期一仓库进货
吨，则库存
（增加或减少）
吨。。用算式表示。在数轴上表示为：（4）星期二仓库进货
吨，则库存
（增加或减少）
吨。。用算式表示
。在数轴上表示为：法则：异号两数相加，取
的符号，并用
。（5）如星期三仓库进货5吨，出货5吨，则库存变化量为
。算式表示：（6）如星期四仓库进货6吨，出货0吨，则库存变化量为
。算式表示：法则：互为相反数的两个数相加和为
，一个数同零相加，仍得
。- 12 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:【展示质疑】1、想一想，有理数的加法与我们小学的加法有什么不同？两个有理数相加所得的和由两部分组成：和的
。2、确定下列各题中和的符号, 并说明理由。(1) (+4)+(+2)；符号：
理由：(2) (+4)+(-2)；符号：
理由：(3) (-6)+(-8)；符号：
?3?(4) 0+???.
?4?3、在括号内填上适当的符号，使下列式子成立。(1)（
5）=-12（3）（
2.5）=-54、例（1）（－3）+（3）（－2）解(1)（2）（3）（4）5、计算：（1）（-42）+（+17）=
；（2）（-7.3）+（-3.7）=
；（3）（+7.3）+（-3.7）=
；（4）（-7.3）+（+3.7）=
；（5）（+7.3）+（+3.7）=
某市今天的最高气温为8℃,最低温度为0℃,据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温6℃.问两天后该市的最高气温和最低气温约为多少度?【反思归纳】1、思考：两个有理数相加，和的符号如何确定？2、小学里学的加法是有理数加法的哪种情形？小学里的加法有理数加法最大的不同在哪里？- 13 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:2.1有理数的加法
(2)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1.通过课前预习，体验加法交换律、结合律在有理数相加时仍然适用.2.掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算律简化运算过程。3.用有理数加法解决一些简单的实际问题。【自学交流】(一)复习旧知1、（-2）+（+4）
（+4）+（-2）
（填“＞”，“＜”或“=”）结论：有理数的加法仍满足加法交换律：两个数相加，交换
不变。[6+（-2）]+（-3）
6+[（-2）+（-3）]
（填“＞”，“＜”或“=”）结论：有理数的加法仍满足加法结合律：三个数相加，
相加，或者先把后
不变。（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同？（3）换不同的几个有理数试一试，结果是否相同？因此,在有理数运算中,加法的交换律和结合律仍成立。3、加法的交换律：两个数相加,交换
的位置, 和不变. 用式子表示：a+b=
。加法的结合律：三个数相加, 先把
相加, 或者先把
相加, 和不变。用式子表示：(a+b)+c=
.一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的
。（二）探究新知1、你会用运算律简化运算吗？试着用简便方法计算下列各式：（1）- 14 - 5513???
（2） （+3）+（-4）+（+5）+（-16） 6868慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:（3）（-23.5）+（-7）+（+23.5）+（+5）
（4）1332?(?)?2?(?)
45454、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.1）规定向东的方向为正方向，请在数轴上画出赛车运动的轨迹：2）你能从图中看出赛车最后的位置吗？请列式说明你的结论；3）赛车一共行驶了多少米？【展示质疑】1、m是实数，则|m|＋m（
）A．可以是负数
B．不可能是负数
C．必是正数
D．可以是正数也可以是负数2 、两个有理数和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则（
）A.这两个有理数都是正数
B.这两个有理数都是负数C.这两个有理数同号
D.这两个有理数同号或至少有一个为零3、若两个数的和为0，则这两个数都是0，对吗？请举例说明。4、任何两数相加，和不小于任何一个加数，对吗？请举例说明。【反思归纳】1、说说加法的运算律（用字母来表示）并说说我们目前学习所知道的适用范围：（1）
（2）2．简化运算的规律：（1）
（2）（3）
（4）- 15 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.2有理数的减法
(1)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解有理数加法法则的产生过程。2、理解减法可以转化为加法。3、掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。4、会用有理数的减法解决简单实际问题。【自学交流】(一)复习旧知1、某天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是－7℃，则这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？
请列式:2、填空：（1）∵12＋（
）＝7，（求加数：和减去另一个加数）∴7－12＝（2）7＋（
）＝－5∴7－12＝7＋（
）观察:我们可以发现(1)中的的运算符号“-”(减号)改变为“
号), 同时把减数改变为它的
.3、有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的
.4、填空：（1）0－（－3）＝0＋（
）＝（2）（－5）－3 ＝（－5）
（－3）＝（3）13－（－13）＝13＋（
）＝（二）探究新知1、下列说法正确的是（
）A. 零减去一个数，仍得这个数
B. 负数减去负数，结果是负数C. 正数减去负数，结果为正数
D. 被减数一定大于差2、 数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,mCn,m+n的大小关系是（
）A. m＞mCn＞m+n
B. m+n＞m＞mCn
C. mCn＞m+n＞m
D. mCn＞m＞m+n3、一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高
℃.4、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高出
米.【展示质疑】1、计算：（1）7－（－3）
（2）0－7－3（3）（－1.5）－（－5.1）
(4) （－2.5）－1.5- 16 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2、例：我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154米，死海湖面的海拔是－392米，哪里的海拔更低？低多少米？3、举一个可用有理数减法计算的实际问题，要求用算式(-80)-(-50)解决．4、计算：（1）（3）(?)?(?)
（4）(?)?(?)（5）10－6
（6）6－10（7）21313?(?2)
（2）??(?2) 3113?
（8）?2 4444（9）（－1）－（－4）－3
（10）4.8－（－1.2）＋（－6）5、已知一个数与3的和是－10,求这个数.【反思归纳】1、有理数的减法法则?- 17 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.2有理数的减法
(2)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法。2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力。 3、会进行有理数的加、减混合运算，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣。【自学交流】(一)复习旧知1、
9 －（＋3）＋（＋6）―（―4）＝ 9 ＋（
）＋（＋6）＋（
（ 把减法变为加法，统一成加法）＝
（ 写成省略加号的形式 ）读作：
或2、（－2）＋（－7）－（－5）＋（－6）写成省略括号的和的形式是3、把算式－1－3＋4写成带括号的和的形式：
。4、在进行有理数的加法与减法混合运算时, 一般先将减法转化为再把各个加数化成省略
的和式, 再运用加法
进行简便计算.（二）探究新知1、把－1－（－2）＋（－3）写成去掉括号的形式，正确的是（
）A．－1＋2－3
B.－1＋2＋3
C.－1－2－3
D.1＋2－32、和式12.7?8.9?7.4?3.7?2.3的第三项是______，若用简便方法计算可变形为
。- 18 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:4、计算：（1）-11-7+6
（2）123??
7555、一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出163.7元，存入150元，取出200元，存入130元，存入300元，取出110元，取出300元，存入100.2元。问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？解
为正，由题意可得答：
.【展示质疑】1、计算：（1）?3.5?4.3?6.5?10.7
（2）0?(?28)?55（3）0.6?122411?(?3.75)?
（4）(?)?(?3)?1.6?(?) 45577【反思归纳】1、先把混合运算利用有理数减法法则转化为一个和式，2、进行有理数加减法的混合运算的基本步骤：（1）（2）（3）3.- 19 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.3有理数的乘法
(1)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解有理数的乘法法则的产生过程。2、掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。3、了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。 4、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。【自学交流】 (一)复习旧知 1、做一做：一位学生在一条南北向的跑道上练习跑步，以每秒5米的速度向北跑3秒，那么他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向北为正，向南为负）答案：①533＝15
②（－5）33＝－15观察左框中几个等式,根据因数的符号、积的符号之间发生的变化,完成右边的填空:5?3?15①把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的
； ?互为相反数?②同号两数相乘，积的符号为
， (?5)?3??15异号两数相乘，积的符号为
， ?互为相反数?绝对值相乘作为积的绝对值。 (?5)?(?3)?15?互为相反数?5?(?3)??15 有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得
并把绝对值
，任何数与零相乘,积为
。注意点：①有理数乘法先确定，切勿与有理数加法法则相混淆；2、计算（1)63(-9)=
(2)(-6)3(-9)=(3)(-6)39=
(4)(-6)31=
(5)(-6)3(-1)=
(6)63(-1)=(7)(-6)30=
(8)03(-6)=
(9)(-6)30325 =
(10)(-0.5)3(-8)=（二）探究新知 1、思考：（1）
（C8）， 5，（C7）这三个数相乘的积的符号是
，积的绝对值是
??6?,??（3）(?5)?0??5?,??4这三个数相乘的积的符号是
，积的绝对值是
???4?2?5由此可得：（有理数乘法法则的推广）负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为
，当负因数有偶数个时，积为
；②几个数相乘，有一个因数为0，积为
。- 20 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2、计算（1）(?)?(?5)?0?(?3145)?(?4)
（2）(?1)?(?)?5?(?8)?(?)3、若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数。没有倒数。正数的倒数是
数，负数的倒数是
数。4、求下列各数的倒数：－1
?1 775、倒数等于本身的数是。相反数等于本身的数是。绝对值等于本身的数是【展示质疑】3131、计算：①?1
② (?2.5)?4
③(?5)?0? 43215④(?1)?(?3)
⑤(?6)?(?)?(?4) 342，那么a的倒数是
。 53、若m、n为有理数，且m＜n＜0，则(m?n)(m?n)的符号为
。 2、a的相反数是14、五个有理数相乘的积为负数，那么其中负数的因数有5、把－6表示成成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。【反思归纳】1、有理数的乘法法则: 两数相乘，
并把绝对值
，任何数同零相乘都得
，就称这两个有理数互为倒数。3、进行有理数的乘法运算的方法总结：①先确定积的
，再确定积的
的数相乘，积的符号由
决定，当负因数有
，当负因数有
；③几个数相乘，有一个因数为0，积为
。④进行有理数的乘法时，一般来说，小数化成
数，带分数化成
分数计算时简单些。- 21 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.3有理数的乘法
(2)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解有理数乘法的运算律的探索过程。2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高的运算能力。【自学交流】(一)复习旧知1、用字母表示：乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律2、计算（1）0 （小学数学乘法的交换律和结合律）155（2）(??)?18（小学数学的分配律） 2963、通过上面两题的练习，你能计算下面两题吗？试一试。?155?（1）（－125）3（－0.05）383（－40）
(2) ???????18?
?296?（二）探究新知1、活动一：（1）计算
(－3 )32 ＝
23(－3 ) ＝比较它们的结果有什么发现？(－3 )32
（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）［(－3)3(－2)］35 ＝
（4）(－2)3［(－3)35］＝比较它们的结果有什么发现？［(－3)3(－2)］35
(－2)3［(－3)35］
（填“＞”或“＜”或“＝”）所以，在有理数的运算中，乘法交换律、结合律和分配律同样成立。2、活动二：计算（1）??12????37??51
?2?6???10??0.1? 63思考并回答：（1）几个有理数相乘解题步骤：先确定积的
，再确定积的
。（2）几个非零数相乘，积的符号由
决定。- 22 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:（3）如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有
个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有
个负数？如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中有
个负数？如果5个数的乘积为负数，那么这5个数中有
个负数？规律：如果n个数的乘积为负数，那么这n个数中有
个负数。3、活动三：计算：（计算后请检查一下各步的符号是否有错误）?1??30???124????
?2?4.99???12? 235??4、活动四：某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别借篮球总数的111，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺234几个？【展示质疑】1、用简便方法计算：（1）（（3）?300.75?(?4)
（4）C+）3（C 63）
（2）3.3C31.430.2 7921846?(?14)
7【反思归纳】1、几个有理数相乘，先确定
。2、几个有理数相乘，如积为负，则负数有个，如积为正数，则负数有个。- 23 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.4有理数的除法班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解有理数除法的意义，2、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。3、能熟练地进行有理数乘除混合运算。【自学交流】(一)复习旧知1、填空：（已知积求其中一个因数：积除以另一个因数。）(1) 由93（C2）=（C18），得（C18）÷（C２）＝ _______，（C18）÷9＝_______；(2) 由（C9）32 =（C18），得（C18）÷２＝ _______，（C18）÷（C9）＝_______；(3) 由（C9）3（C2）= 18 ，得18 ÷（C2）＝ _______，18 ÷（C9）＝_______；(4) 由 0 3 a =
(a表示不等于零的有理数)，得0 ÷ a ＝ _______。观察上面的结果，请你完整地叙述有理数除法法则：有理数除法法则：两数相除，同号得
，并把绝对值
，除以任何一个
。2、计算：（1）0.81÷（－0.9）
（2）0÷（－8）
（3）18÷(C2)；（二）探究新知1、想一想，下列等式成立吗?（C8）÷（C4）＝（C8）3（C14）；
（C12136）÷ 3 ＝（C6）32由此可得，有理数的除法运算可转化为_______运算；除以一个数（_____________），等于乘以这个数的________。2、思考：2÷（1+1）＝2÷1+2÷1＝2+2＝4 对吗？
.有理数的除法_______________（填写“有”或“没有”）分配律。3、计算：（1）（－427）÷（－116）；
（2）15÷6÷（－2）；
（3）1?(112?3)。4、（1）一个数与?423的积为3，求这个数；
（2）一个数除以3的商为?9，求这个数。【展示质疑】1、如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商（A.一定为正数
B.一定为负数
D.可能为正数，也可能为负数- 24 - 零
）慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（
）A.两数一定相等
B. 两数一定互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数3、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商
）A.是正数
D.是±14、已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是
）A.这两个数相反数的商等于它们商的相反数
B.这两个数差的相反数等于它们相反数的差C.这两个数绝对值的积等于它们积的绝对值D.这两个数商的绝对值等于它们绝对值的商5、的0．12倍等于－14．4。6、若两个数的积为C1，我们称它们互为负倒数，则C0.125的负倒数是7、若x?2，y?3，且2x?0，则x?y? y（2）
(－4.9 ) ÷(－0.7) ÷(－0.7)； 8、计算：（1）(?)?(?)；（3）
(?)?37271311 ；
(?0.6)?3（－2）。 669、在一次测量中，小明与小欣利用温差来测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是C4℃，小欣此时在山脚测得的温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是多少米?【拓展延伸】有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，?，第n个记为an.若a1＝，第2个数起，每个2数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a2＝________；a3＝________；a4＝_________；a2000＝__________；a2002＝_____________。 1【反思归纳】1、有理数除法的法则：特殊情形：零除以任何一个不为零的数都得_________。(2)除以一个数（不为零）等于乘以这个数的________。是把除法转化为______来解决问题。- 25 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.5有理数的乘方
(1)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、使了解乘方、幂的意义并能正确的读、写有理数的乘方；2、掌握幂的性质并能正确地进行有理数的乘方运算。3、能地进行有理数乘、除和乘方的简单混合运算。【自学交流】(一) 课前预习1．___________________________的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_______，在a中，a叫n做_________，n叫做_________。24222）表示________个相乘，叫做的________次方，也叫做的________次幂， 33332其中叫做______数，4叫做______数。 32．（3．（－6）3（－6）3（－6）3（－6）3（－6）改写成乘方的形式为_________。（二）探究新知1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并给出读法，指出和指数：（1）(?5)?(?5)?(?5) ＝________，读作：__________________ 底数
。（2）3333???＝________，读作：__________________ 底数，指数 4444注意：在表示底数为分数或负数的乘方时，底数应添括号。 2．填表：3．计算：（1）(?2)； 3（2）(?2)（3）(?)；（4）2.5； 13（5）1
，- 26 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:（6）(?3)2＝________，（7）?3＝________，（8）－(?3)2＝________。错误的算法：??2???2?3??6，即底数?指数，这是对乘方的错误认识，你可要注意喔！ 32【展示质疑】1、计算：（1）102＝_______，103＝_______，104＝_______，105＝_______；（2）0.12＝_______，0.13＝_______，0.14＝_______，0.15＝_______；观察上述计算结果，我们发现了如下规律：（1）10， 1后面零的个数为________个；（2）0.1，1前面零的个数为_________个（包括小数点前的1个零）；2、乘除与乘方混合运算的顺序怎样？3、计算：（1）?2
（3）(2?3)
（4）?8?2（5）?23???3?； 4nn2242解：（1）（2）（3）（4）（5）4、（－2）的底数是______，结果是______。－2的底数是_______，结果是________。 33(?2)4的底数是_______，结果是_________。?24的底数是_______，结果是_________。【反思归纳】1、乘方的基本概念：((
) 2、幂的底数是分数或负数时，应。3、乘方运算的符号法则：（1）正数的任何次幂都是
；（2）负数的奇数次幂都是
；负数的偶数次幂都是
。4、对于乘除和乘方的混合运算，应先算____________，后算____________；如果遇到括号，就先进行_____________的运算。- 27 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.5有理数的乘方
(2)班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。2、掌握科学记数法，并会用科学记数法表示较大的数。3、会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算。【自学交流】(一)复习旧知1、计算：102＝_______，103＝_______，104＝_______，105＝_______；观察上述计算结果，我们发现了如下规律：10， 1后面零的个数为________个；规律一：10的几次幂就等于10的后面带几个0。规律二：若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
（2）幂的指数比整数的位数少1。2、用10的乘方的方法来表示较大的数：（1） 600 000＝＝6310??n。??（2）20 000 000＝23
＝2310；??（3）570 000 000＝5.73
＝5.7310 ；这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做
。注意：科学记数法中与10的幂相乘的数a1≤a＜10。如： 600记为6310（二）探究新知1、例（1）用科学记数法表示下列各数： ??，
6500000记为6.5310??，
696000记为6.96310??。①23 000；
② 15800?0；
350（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.567?103＝_______________________，
1.00?461＝0_____________________；?7.2?104＝______________________；
?2.352?107＝_____________________；- 28 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:（3）计算：
（8.1?10）÷（9?10）95【展示质疑】1、例4：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3?10人，结果用科学记数法表示）？2、用科学记数法表示下列叙述中的数：（1）银河系中大约有恒星160 000 000 000颗。答：
。（2）太阳中心的温度可达15 500 000℃。
。（3）世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为?11034米。答：
。（4）人一年的心跳的正常次数约为3679.2万次（用次做单位）。答：
。3、计算下列各式,结果用科学记数法表示:（1）8.56?10?2.1?10
（2）8.4?10?4.8?10.8?10?1.2?10
（4）9?10?2.5?10 92334????523（5）5.2?10?2.5?10
（6）3?10 ??????3【反思归纳】1、把一个数表示成
的幂相乘的形式叫做科学记数法。2、科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位
的数，即1≤a＜10。- 29 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.6
有理数的混合运算姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2、会灵活运用运算律简化运算。3、会利用有理数的混合运算解决简单的实际问题。【自学交流】(一) 课前预习1、有理数混合运算的法则是：先算，再算，最后算.如有，先进行.2．在算式2+30÷23（－21）－1中包含的运算有
， 3计算结果为
。3．计算：（1） (－2) －(－3)= ________
（2） 2＋(－3)2= _________（3） －4÷(－2)2= ________
（4） －3323－1= ________
24. 一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。问题 12、这个算式有种运算是3、这个花坛的实际种花面积是（二）探究新知1、有理数混合运算的顺序：（1）乘方 乘除 加减（2）同级运算：从左到右
（3）括号由里到外2、下列计算错在哪里?应如何改正?2
错在：(1)74? 70改正：原式＝13(2)2?6?3?? 6? 0
错在：3改正：原式＝113(3)(?1)2?23?1?6??4
4改正：原式＝（4）15?5???3??6???32????15???15???4?9???1?5?4 23??错在：改正：原式＝- 30 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:3、计算（1）??6??????2；
（2）?????9??32 633?32?4、 计算：（1）1.5?2???3?；
（2）?122???2?? 233?3??2??3?(3) 8?8???；
（4）?????????21 2?4??7??2?22(?? )
（6）?1?8?(?3)?6?(?) （5） [2
(【展示质疑】1、底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为10cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，40cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？【反思归纳】1、有理数的混合运算, 要把握运算顺序：先算
里面的；若是同级运算, 应按照从
的顺序进行。- 31 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:2.7
近似数班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。了解近似数的精确度的表示方式。2、会用计算器进行有理数的运算，会根据预定精确度取近似值。【自学交流】(一) 课前预习1、
称为准确数；
称为近似数。2、你所在的班级人数是
，这个数是
（填“准确数”或“近似数”）；你的身高是
厘米，这个数是
（填“准确数”或“近似数”）。3、0.05019精确到百分位的近似数是
，精确到万分位的近似数是
.4、下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）人一步大约能走0.8米.（2）1米等于100厘米.(3) 神州9号飞船本身重量大约8吨，只占星箭组合体的1左右。 62（4）2012年伦敦奥运会中国总共获得88枚奖牌，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚.答：准确数有：
；近似数有：
。（二）探究新知1、问题1：七年级约有几百名学生？2百名。七年级的实际学生数有多少名？实际有学生196名。与第1个问题相比较，误差是多少？问题2：为什么会产生这个误差？答：2百名是
数，196名是
数。（填“近似数”或“ 准确数”）近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。一个近似数的精确度可用
法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位.如196精确到个位，而2百精确到百位。2、问题3：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？?≈3（精确到?≈3.1（精确到0.1或叫做精确到?≈3.14（精确到或叫做精确到?≈3.142（精确到
或叫做精确到
位）3、一个近似数表示的实际数据的范围问题4：小明的身高为1.57米。精确到
位？问题5：哪些数精确到0.01可以得到1.57？因此，小明的实际身高范围为大于或等于
。问题6：地球与月球之间的平均距离大约是38万千米. 精确到
位？因此，地球与月球之间的实际平均距离的范围为大于或等于
。归纳：一个近似数的表示的实际数据的范围在：精确数位的后一位减5与加5之间。问：近似数83.50精确到
位，它表示大于或等于
的数。近慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
问题7：近似数2.5万精确到
位，近似数2.5?10精确到
位，近似数25000精确到
位，近似数2.5精确到
位。 【展示质疑】1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11亿：精确到
（2）36.8：精确到
位；（3）1．2万：精确到
（4）1．20万：精确到
位。2、用四舍五入法按要求对下列各数取近似值：（1）62.8（精确到个位）：（2）1.33448（精确到千分位）：（3）1．5952（精确到0.01）：（4）12.89（精确到十分位）：（5）2.345万（精确到千位）：（6）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）：强调：84960精确到百位，若只取850，则与原数不相符，所以要用科学记数来表示。3、用计算器计算：（用计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同）21111.243(1)0.6+2.4÷
（2）2?(?)?8?2
（3） .84、杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少？（精确到0.01%）5、老张与小李测量同一根水管的长度，老张测的水管长度3.8米，小李测的水管长度是3.80米，问两人测量的结果相同吗?请说明理由。6、解下列特别各题（按实际意义取近似值）：（1）全班50人参加100米跑测验，最多6人一组，问至少要分成几组？（2）每辆汽车需装4只轮船，51只轮胎能装配成几辆汽车？7、甲乙两学生的身高都是近似数1.7m，但甲说比乙高9 cm，有这种可能吗？若有请举例说明。【反思归纳】1、
称为准确数；
称为近似数。2、近似数与准确数的接近程度，用
表示。一个近似数的精确度可用
法表述。3、一个近似数的表示的实际数据的范围在：
之间 。4、带单位的近似数和用科学记数法表示的近似数，如何确定末位数字的数位？- 33 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:3.1
平方根班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2、学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。【自学交流】(一)复习旧知1、（1）一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？(2)一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？2解:∵（
）=1.44∴平方得1.44，又边长不为负，因此边长为
。(二)探究新知1、填空:
∵(?1.2)2?1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根.∵(2)2?4
叫做4的平方根.
∵ x?a ∴叫做的平方根.2、如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的
。3、∵()2?16
∴16的平方根是
.1的平方根是
. 254、49的平方根是
. 0的平方根是
.5、有没有平方得负数的数？（
）所以，一个正数有
两个平方根，它们
；0的的平方根是
平方根。6、平方根的表示方法：正数a的正的平方根叫作_____________，记作_______，另一个平方根是它____
___，即___________，因此，正数a的平方根可以记作_________。a叫作__________。例如：5的算术平方根（即5的正平方根）表示为________；5的平方根表示为
；5的负平方根表示为
叫做开平方, 开平方是平方运算的
称为算术平方根。0的算术平方根是
。9、9的平方根是
，7的平方根用符号表示是
，3的算术平方根用符号表示是
．【展示质疑】1、求下列各数的平方根：（仿照课本第68-69页的例1解题过程）（1）36
（4）1.69 121- 34 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
（2）（3）
（4）2、下列各数是否有平方根，请说明理由。① （―3）2 ：；② 0 2 ：③ ―0.01：
；3、下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根。（
；②只有正数有平方根。（
；③任何数都有平方根。（
；④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数。（
；⑤2是4的平方根。（
；⑥4的平方根是2。（
； ⑦=±3。（
；4、先说出下列各式的意义，再计算：(1)?(3)５.训练(1) 81的算术平方根是的算术平方根是(2) 一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则【反思归纳】1．若x?a（a≥0）那么x叫作a的___________（也叫作__________）．一个正数a有_______个平方根，正平方根用________表示，负平方根用________表示．零的平方根等于________，__________没有平方根．2．
称为算术平方根。0的算术平方根是
。一个数a（a≥0）的算术平方根记作______________．3．开平方与平方两种运算有什么关系？ （
）- 35 - 2慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:3.2
实数班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。2、体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。【自学交流】(一) 课前预习1．已知正方形的面积是2平方米，那么这个正方形的边长是
米．2．填空：（1）2的相反数是
；（3（4）一个数的绝对值是?，则这个数是
在-23,-?，0，0.?,0.04，（-2）中， 3无理数是：
有理数是：实数是：4．填一填1.12??2 ，1.22?_____?2，1.32?_____1.52?_____2，1.42?_____2 2，所以1.42?_____?1.52，所以
____??____1
千分位是。请仔细阅读课本中的表格．第七甚至第八位小数位上的数字．如果你有兴趣不妨再找几位小数，小数部分有无止境，有没有循环．填有或没有)止境，
(填有或没有)循环。 6．试一试，分数都能化为
的小数？这些小数与2有什么不同？115?
2077．定义概括：（1）无限不循环小数叫做
，有理数和无理数统称为
．- 36 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:（2）实数【展示质疑】
．1．怎样把实数分类？请先做一做下面的题目..11 在3， 3.14，，2?，-5，，-0.4，4.?（每两个6 43???之间多一个2）中，属于有理数的有：
；属于无理数的有：
；属于实数的有：
．2．（1）请通过作图，在数轴上表示无理数。（2）把下列实数-1.43.3，?，1.5表示在上题的数轴中，并比较它们的大小．说明：一般地，在数轴上表示一个无理数，可用它的近似的有理数来表示，如5?2.23，就可用2.3近似的表示（除非有严格的作图要求）．3.判断并说明理由:（1）正数、负数统称为有理数（
；（2）无限小数都是无理数（
；（3）两个无理数的和一定是无理数（
；（4）无理数和有理数统称为实数（
；【反思归纳】1．无限不循环小数叫做
，有理数和无理数统称为
数和数轴上的点一一对应。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数
。3．有理数的相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数吗？
。- 37 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:3.3
立方根班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方根运算求某些数的立方根。【自学交流】(一) 课前预习1．已知一个立方体的体积是8cm，那么它的棱长是
cm．2、你能模仿平方根的意义，说出什么是立方根吗？如果
，则这个数叫做a的立方根,也叫做a的
读做三次根号。3） 3、, 开立方是立方运算的运算．4、（1）负数有立方根吗？
负数的立方根是负数吗？（2）因为
的立方是－64，所以－64的立方根是
，即64?（3）－1的立方根是
，0的立方根是
，33的立方根是. 85．填空：（1）∵????????????3 ＝1，∴8＝
． （2）∵????????????3 ＝?125，．6、例1：求下列各数的立方根：（1）27
（3）观察并思考：一个数的立方根的个数有几个?一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系?- 38 - 1
（4）- 0.064
(5) 0 27慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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小结：立方根的性质：一个正数有
立方根，一个负数有
立方根，0的立方根是
．（二）探究新知1、探究平方根与立方根的异同点：不同点：相同点:【展示质疑】1、计算：
（1）2．求下列各式中的x的值：（1）x-3271；
（2）?64+；
（3）91?． 88216=0 ；
（2）2x?3=5． 343【反思归纳】1、一个正数有
的立方根，一个负数有
的立方根；零的立方根是
．- 39 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:3.4
实数的运算班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1.有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。2.会用计算器进行简单的混合运算,并能解决一些简单的实际问题。【自学交流】(一)复习旧知1.实数运算的顺序是先算__________和
，再算________，最后算
，如果遇到括号，则先进行_______________．2. 0.76800?______________（精确到0.01）．3. 243（1111??）＝___________ ；33（?____________（精确到0.001）． 38644.判断：（12 （
）；（2）414?=1
）； 4（33
）；5. 要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，且面积是1323平方米，则长为
米．（二）探究新知1、1．计算：（－2 ）3 2 3392 －3÷(? )
这是有理数范围内的运算： 848思考：1、有几种运算符号2、确定运算顺序3、按顺序分步计算2．计算 （11
(?）3问题：1、还是有理数范围内吗？2、有哪些运算符号？3、实数的运算法则是：例1：用计算器计算：9－23（4（精确到0.001）解:按键顺序为:∴原式≈- 40 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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例2：计算：23[9＋22）] -4完成） ．．．例3：数轴上两点A，B，求A，B两点之间的距离。课堂探究：判断下列说法是否正确，并举例说明理由：（1）两个无理数的和一定是无理数（2）两个无理数的积一定是无理数【展示质疑】1．计算：
（2）?2．① ?3?
② [2－32）]－20.001）33．将一个体积为343cm的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块，求每个小立方体的表面积．4．（1）一个正方体，它的体积是棱长3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少厘米？（2）由（1）中计算可知，正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的
倍；依次类推，正方体的体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的
倍；正方体的体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的
倍；??；正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的
9【反思归纳】1．实数的运算法则：.实数运算的顺序是先算__________和
，再算________，最后算
，如果遇到括号，则先进行_______________．2．在实数范围内进行混合运算，是不是应该先观察算式，确定运算顺序，然后化简，最后按要求用计算器求出结果？- 41 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4.1用字母表示数班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、认真阅读书本，想一想用字母表示数的好处？不用字母可以吗？2、你能说出课内导学中，字母所表示的含义吗？3、你知道字母与数一起参与运算时的正确写法吗？4、你能用字母表示一些简单的数量关系和数学规律吗？【自学交流】(一) 课前预习1、填空题（1）父亲年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在年龄，那么父亲现在年龄为
岁．（2）练习簿的单价是a元，则买100本练习簿共需
元．（3）设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需
元．(4) 买x千克苹果共花了y元钱，则这种苹果的单价是________元/千克．2、自我归纳：当字母与数一起参与运算时，正确的写法应注意哪些？(二)探究新知1、出示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水?．2、练习簿的单价a元，现在练习簿每本涨价2元，则买100本又需要
元.自学阅读：用字母表示数．（1）数和字母相乘的写法及注意点：1、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“2 ”来代替,如ab.- 42 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:2、数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n32写成2n，一般不要写成n2．3、数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如235不能写成225也不能写成2
5，更不能写成25．4、1乘以字母时，1可以省略不写，如13a可写成a；
-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-13a可写成-a；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．（2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2a＋6）米．（3）含有字母的式子相除时，除号通常用分数线表示。例如y÷x写成y． x【展示质疑】考一考你：1、下列式子书写是否规范? 不规范的请改正 。（1） a3
（4）2a+3b元
?1?m (5)42、 说一说：下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的面积是πr（2）买10件衬衣需10s元（3）一条高为4cm的三角形的面积为2a cm3、想一想：如何表示下列数学规律：（1）任何一个负数的绝对值大于它本身（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1（3）去绝对值法则 22【反思归纳】讨论：为什么要引入字母来表示数？由字母参与运算，要注意哪些书写问题吗？- 43 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4.2代数式班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、能准确识别代数式，并能总结出代数式的特征。2、能根据题意边读边写，正确地列出代数式。3、能用语言描述代数式的意义4、代数式在实际生活中的作用【自学交流】(一) 课前预习阅读p91中关于代数式定义的描述部分后，完成第1、2小题1、在式子０，4x?5y,x,?40,20?5x,3x?2y,2?a?3中有几个是代数式（
Ｂ.５个2、下列语句正确的是（
Ｃ.４个2Ｄ.３个 A．单独一个数3.5不是代数式
B．S??r是一个代数式C．0是代数式
D．单独一个字母a不是代数式阅读例1后，完成第3小题3、用代数式表示：（1）x的2倍与3的和
（2）a的相反数与a的3倍的差（3）x与1的和的平方根
（4）v1,v2的和除s所得的商（5）m与n的差的平方
（6）a,b,c的平均数4、请你用代数式填空：（1）圆的周长为a厘米，它的半径为
厘米。（2）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有人被精简。(二)探究新知（一）对课前预习题进行深入分析，突出重点1、对第1题，请说出那些不是代数式的理由 2、对第2题，请说出错误选项的理由 3、总结：代数式由什么组成？（特征）
．强调：单个字母和数也是代数式．- 44 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:（二）在预习题基础上进行拓展，以突破难点，用代数式表示：1、x与1的和的立方根2、v1,v2的和除以s所得的商3、m与n的平方的差m与n的两数的平方差 4、个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c的三位数．归纳列代数式时注意点：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等（3）特别强调边读边写【展示质疑】例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？边读题目边思考以下问题：（1）时间、速度、路程三者间的关系?（2） A城到B城的距离怎么求?（3）汽车改变速度后，A城到B城的时间该怎么表示?练习：用语言表述下列代数式的意义。（１）3a?b；
（２）a＋b；
（３）?a?b??a?b?.【反思归纳】1．代数式由_______、________和__________组成。单独________或者______也称代数式．２．用语言表述代数式的意义．- 45 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4.3代数式的值班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、认真阅读课本p93，你知道什么是代数式的值,怎样求代数式的值？2、你知道求代数式值的解题过程的格式吗？3、对于一个代数式，它的值是由什么确定的？4、会利用代数式解决简单实际问题。【自学交流】(一) 课前预习1．一般地，用代替代数式里的。2．当x分别取下列值时，求代数式20(1?x%)的值：⑴x?40；４．当 x??2,y?? ⑵x?25． 1时，求下列代数式的值： 3⑵|3y?x|． ⑴3y?x；(二)探究新知n2?n 例1：当n分别取下列值时，求代数式的 值。 2（1）n＝－2；
（2）n＝3；
（3）n＝解题注意点：代数式中的乘号可以省略，而代入数值时必须添上
， 负数或分数 代入时必须添上
．例2：圆柱的体积等于底面积乘高。若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体- 46 - 1． 2慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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积。（1）请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式。（2）求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的体积。【展示质疑】1、 当a?3,b??4时，求下列代数式的值（1）ab?a?b
（2）a?2ab?b2、当a?22111?3时，代数式(a?)2?a?3?的值． aaa【反思归纳】求代数式的值应该注意些什么？(1)格式应____________________________．(2)当具体数值代入时，应____________________________________________________．- 47 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4.4整式班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、认真阅读课本97-98页，你认识单项式和多项式吗？2、对于单项式你能确定单项式的次数、系数吗？3、对于多项式你能确定多项式的项、项的系数及多项式的次数吗？4、想一想怎样判断代数式是否是整式？【自学交流】(一) 课前预习1．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
x22a?b1，，，2x＋y，－2xy2，ab，2ab，π，－2x＋y2，(1－20%)x，. 2xx?y3整式有：单项式有：多项式有：2．单项式?6x2yz的系数是__________，次数是________.3.多项式?5ab?ab?1是____次____项式，最高次项是________，常数项是_______．(二)探究新知1．思考并回答下面的问题： 3?3xy2⑴?3x,2a,ab,这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？ 42⑵?3x?4y,a2?3a?2,a2?b2?3这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？2．（1）归纳：单项式：
．单独一个数或字母也叫做单项式，如0,?1,a?.单项式的系数：
．单项式的次数：
．- 48 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:（2）举例说明：填表 3．（1）归纳多项式：
．多项式的项：
． 多项式的次数：
． 常数项；
． 整式：单项式、多项式统称为整式.
（2）举例说明：填表4．注意：聪明的你知道为什么1x?y,，x 等代数式都不是整式吗？ xx?y原因：
．【展示质疑】例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆 ⑴求花坛的周长l四、学后反思
整式多项式慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4.5合并同类项班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、认真阅读课本P100-101，想一想什么叫同类项？你会合并同类项吗？2、合并同类项的法则是什么？你能说出来吗？3、你能运用法则化简多项式并且求值吗？【自学交流】(一) 课前预习1、多项式中，所含______相同，并且_____________也相同的项，叫做同类项.所有________也看作同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做___________。2、合并同类项，只要把同类项的系数_________，所得的结果作为系数，字母和字母的指数_________。3、求多项式的值时，如果有同类项，先________再________，计算通常比较简便。4、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2ab与2ab；
（2）3xy与?1；
yx（3）－2.1与0.75 ；
（4）2a与2ab．解：（1）
（2）（3）
（4）5．合并同类项：（1）3b－5b；
（2）6xy－10x2－5yx＋7x2 .2（3）a2－ab－2a－ab
（4）3x?4y+2x?2y?1 22（5）r??r
（6）ab?ab?ba（7）5xy?3xy?xy?2xy?1- 50 - 慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:(二)探究新知1、如图，如果一块砖的外侧面面积为x怎样计算图中残留墙面的面积？残留墙面的面积为：434x－3x－x 2＝(16－3－)x
（根据什么运算律）_________________ 2＝_________2长、宽、高分别为b,a,a 和2b,2a,a．请完成下面的填空．两块长方块的体积和为2b 22
ab＋______＝ (_______＋_______)ab＝_______ab比较：16x, －3x 与－x；ab与4ab，你发现了什么？它们的组成有什么共同的特征？ 222【展示质疑】1．例：已知a＝－1，b＝4，求多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值． 分析：先化简（有同类项先合并），再求值．2．已知x?y?2，先化简，再求值：?(x?y)2?(x?y)?3(x?y)2?(x?y)．四、学后反思1．同类项有几个条件：____________________________________________________________________________．2．合并同类项的法则是________________________________________________________________________________________．3．合并同类项时应注意哪些问题？4．求多项式的值时可以先化简再求值，也可以直接将字母的值代入原多项式，两种运算方法哪种方法比较简便？- 51 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4.6（1）整式的加减班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、还记得小学里学过的乘法分配律吗？2、代数式中的去括号运算与分配律相似吗？3、什么是去括号法则？4、你会利用去括号、合并同类项将整式化简吗？【自学交流】(一) 课前预习1、利用“乘法分配律”将下列各式化简：（1）＋（a＋b）＝_________；
（2）－（a＋b）＝__________；（3）－（a－b＋c）＝_________；
（4）a＋（－b＋c）＝_________；（5）a－（b＋c）＝__________；
（6）a－（b－c）＝__________．2、下列等式正确的是（
）A．Ca＋b＝－(a－b)
B． 2－3x＝－(3x＋2)C．Ca＋b＝－(b＋a)
D．30－x＝5(6－x)3、分配律用字母表示为_____________________．(二)探究新知1、如下图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果．（1）______________________；
（2）_______________________．2、填一填：（按你以前学过的知识填空）（1）＋(a－b＋c)＝13(a－b＋c)＝_______________根据分配律（2）－(a－b＋c)＝(－1)3(a－b＋c)＝_______________根据分配律2、（你会概括了吗）去括号法则：（实质就是乘法分配律）- 52 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:括号前是“＋”号，把________________
____，______________________；括号前是“－”号，把_，．3、练一练：（1）去括号：2(1－3x)；
－(x2－3x) ；
－3(2x2－1) ．（2）化简： 2n－(2－n)＋(6n－2) ．【展示质疑】1、试一试：（尝试一下，不难哦！）化简并求值：2(a2－ab)－3(a2－ab) ,其中a＝－2,b＝3． 32、化简并求值 (a2b－ab)－2(ab2－ba),其中a＝－,b＝2． 2四、学后反思1、去括号的实质是什么？2、对括号前有数字因数的代数式，去括号时，应用分配律把数字因数分别乘以括号里的每一项，注意不要漏乘或出现符号错误．3、去括号是整式运算中首先要解决的问题，去括号的法则是什么？- 53 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:4.6（2）整式的加减班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、你能运用去括号和合并同类项知识进行整式的加减运算吗？ ．．．．．．．．2、你会运用整式的加减解决简单的实际问题吗？一、 课前预习1、如果代数式2x3和x m的和是一个单项式，则m＝
．2、3x与?5x的和是 ＝3、3x与?5x的差是 ＝ ．4、a?b，b?c，c?a三个多项式的和是＝ 5、2?a?2b??3?2a?3b?＝＝．(二)探究新知如图所示，甲、乙两个零件截面的面积哪个大？大多少？把结果填入下面的横线上。截面甲的面积是
．截面乙的面积是
．甲、乙两个截面面积的差是 （
．例2求整式3x?4y与2x?2y?1的和．①列式
（注意整体性）；②去括号
（特别是减法）③合并同类项
（至不能合并为止）变式练习：求整式3x?4y与2x?2y?1的差．）- 54 - 乙 甲慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:【展示质疑】1、先化简，再求值：3x2?[x2?2(3x?x2)]，其中x??7．2、试一试 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？读题并分析题意，完成下列问题：（1）分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。（2）选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量怎么表示？（3）填空：设小红家今年其他收入为a元，则①今年农业收入为
元；②预计明年农业收入为
元；③预计明年其他收入为
元；④今年全年总收入为
元；⑤预计明年全年总收入为
元．（4）增加还是减少？怎么判断？列式
．3、探究活动猜数游戏：游戏甲方把自己的出生月份乘以2，加10，再把和乘以5，再加上他家的人口数（小于10），将这样的所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，他家有几口人．你知道这个游戏的数学原理吗？可先用字母表示有关的数，列出表示结果的代数式，并与你的同伴实际试一试．解：设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是s（已知数），则结果s?。如果s?133，则y＝，x＝四、学后反思1．整式的加减步骤怎样？每一个步骤要注意哪些问题？2．在解决实际问题时，通常需要列有关代数式，应首先把其中的一个量或几个量用字母表示．- 55 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
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审核人:5.1 一元一次方程班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法。2、你能根据相等关系列出方程吗？；体验寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。【自学交流】(一) 课前预习1.方程的两边都是
，只含有一个未知数且未知数的指数是
，这样的方程叫做一元一次方程.2.使一元一次方程左右两边的值相等的
的值叫做一元一次方程的解.3.下列方程中，是一元一次方程的有
(只需填写序号)：①x―y=0；
②3x+2=2-3x；
③2x-x=3；
④211xy?4?y=0.
⑤ 2334、在下列一元一次方程中，解为x=3的是
)A. 2x-3=2
D.8-4x=2(x-5)(二) 探究新知1、判断下列各式哪些是方程、哪些是一元一次方程? 131m?23=；(2)x―2x=0；(3)x+12=2；(4)3x+2y=7；(5) x=2；(6) ；(7)-2(2x-3)=3-2x；5445x?22?x1(8) -=1.（9） =2 32x(1)1-（1）含有未知数的等式，叫做方程。所以上述各式中是方程的有：
。(只需填写序号)：（2）方程两边都是整式的有：
；(只需填写序号)： ．．．．．．．．（3）上述方程中，只．含．一．个．未．知．数．，．并．且．未．知．数．的．指．数．是．一．次．的．，有：
。(只需填写序号)所以，一元一次方程有：
。2、下表是将字母x取某些值代入代数式3?x?1所求出的相应的值：
x?1根据上表，我们可以知道方程=3的解是
. 2- 56 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:3、判断下列X的值是不是方程8-5x=12-x的解：（1）x=2;
(2)x= -1（1） 把x=2代入方程的左右两边，得：左边=
, 右边=因为
左边≠右边，
所以，x=2（选不是”或“是”）方程的解。（2） 把x=-1代入方程的左右两边，得：左边=
,右边=因为
左边=右边 ，所以，x=-1（选不是”或“是”）方程的解。【展示质疑】21．关于x的方程2mx?3x?5?0是一元一次方程，则m?
。2．地震灾区某露天仓库存物70吨，用相同载生量的5辆卡车运6次，还剩3吨。设每辆卡的载重量是x吨，则可列出方程为
。3．下列各式中，属于一元一次方程的是（
）3?2?02yA．18?5?13
B．3a?1?4a
D．x?x?24．某校有个长方形篮球场，它的周长为200米，长和宽之差为10米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x?10)米。由此可以得到方程：（
）A．x?(x?10)?200
B．200?(x?10)?2xC．2(x?10)?200?x
D．x?(x?10)?200?26、根据问题中的条件，列出方程并求解：已知三个连续偶数的和为54，求这三个连续偶数中最小的偶数a的值. 解：这三个连续偶数可表示为：（
）因为这三个连续偶数的和为54，所以可列出方程：解方程，得：a=【反思归纳】这节课我们学到了什么内容？- 57 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:5.2等式的基本性质班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。2、理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程。【自学交流】(一)复习旧知1、一．学生解答书本第116页合作学习，完成等式基本性质的归纳：等式性质1：等式的两边都
，所得结果仍是等式。
用字母表示：等式性质2：等式的两边都
同一个数或式（
）所得结果仍是等式。用字母表示：思考：（1）等式性质1中的“±”的含义是什么？（2）等式性质2中为什么规定C≠0？（3）等式性质1,2中的字母a,b,c分别表示什么？2、阅读书本第117页例1，利用等式的性质，完成以下问题。已知x?3?1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）3?1?x
(2) ?2?x?3???2
（3）x?31? 33解：（1）成立。理由如下：已知x?3?1，两边都减去x，得。∴3?1?x（
）（2） 成立。理由如下：已知x?3?1，两边都
∴?2?x?3???2（等式的性质2）（3） 成立。理由如下：已知x?3?1，两边都
）（二）探究新知1、已知2x?4y?0,且x?0,求y与x的比。- 58 - ?2x?4y?0?两边同时减去2x，得?4y??x?0?两边同时除以4x，得?y?x（1）5x-3?7
（2）4x-1?2x?3解：（1）方程两边都加上3，得
）合并同类项，得两边都除以5，得
）检验：把x=2代入方程，左边=
右边=∵左边=右边 ∴x=2是方程的解。（2）方程两边都
）合并同类项，得方程两边都
）合并同类项，得检验：把
代入方程，左边=
右边=∵左边=右边
∴【展示质疑】运用所学知识，完成下列各题。1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。(1)a?-b,两边都加上b.?
?(2)3a?2a?1,两边都减去2a.?
?(3)ab?,两边都乘6.?
?322、当x取何值时，2x+3与-5x+6的值，（1）相等？（2）互为相反数？3、已知关于x的方程2x-1=x+a的解是x=4,求a的值。【反思归纳】通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么收获？- 59 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:5.3一元一次方程的解法
（1）班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1．认真阅读课本P120-121，方程变形中，你知道什么是移项，什么是去括号吗？2．方程变形中的移项法则的依据是什么？移项时应注意什么？去括号的依据又是什么？去括号应注意些什么？你会用去括号和移项的方法解一元一次方程吗？【自学交流】(一)复习旧知1、比较下面两个天平图，你有什么发现？由图可知：4x?3x?50
4x?3x?502、观察它们之间的变化，思考一下问题：（1）从4x?3x?50变形为4x?3x?50，对哪一项进行了变化？是怎样变化的？
。（2）这种变化的依据是什么？
将方程中的项改变
后，从方程的一边
另一边，这种变形叫做
，移项时应注意
．3、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？?1?由5?x?10得x?10?5;(
)?2?由3x?8-2x得3x?2x?-8;(
)?3?由3x?2x-5得3x?2x?5;(
)?4?由2?-5x?1得5x?1?2;(
)?5?由1-2x?-3x得3x-2x?-1.(
)(二)探究新知例1：解下列方程（1）（2）你发现移项应注意：_________________________________________________________.- 60 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
例2：解下列方程：（1）3-（4x-3）=7；
（2）2（x-2）=x-1（精确到0.01） 2我发现去括号应注意：_________________________________________________________.【展示质疑】1、解下列方程，并口算检验 (1) 3x+1 = -2
（2）8-5x＝x＋2(3) 2(2x-1)=1-(3-x)
(4) (x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程：3－2（0.2x+1)= x解：去括号，得3－0.4x+2=0.2x移项，得 －0.4x＋0.2x＝－3－2.合并同类项，得－0.2x＝－5.两边同除以－0.2，得 x＝25.3、x与2的差的3倍比x的2倍大5，求x.4、已知x?-2是关于x的方程1?1-2ax??x?a的解，求a的值。 2【反思归纳】1．把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为________．2．移项的依据是______________ __．3．方程的一边或两边有括号时，一般先
，再____________,然后_________
，把方程变形成“ax?b”形式．- 61 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:5.3一元一次方程的解法（2）班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、认真阅读课本P122～123，如果方程中某些项含有分母怎么办？当方程中的分母是小数时又将如何处理？2、你能从实例中归纳解一元一次方程的一般步骤吗？【自学交流】(一)复习旧知1、阅读书本122页例3，思考以下问题：1）.例3（1）的解答中，第一步方程两边可以同时乘以6的依据是什么？为什么是乘以6，
是否可以乘以12？
一般情况下，去分母时方程两边同乘以的是什么数？2）.例3（1）中， 是否可以将方程变形为与书本的解法进行比较。2、当a=
时，代数式1?3y?1??1?7?y?。若可以，接下来如何计算？请363a?5的值是2． 33、下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程：2x?1x?1+=1．
解法正确吗？
． 63解：去分母，得2x+1+2(x-1)=1．
改正：去括号，得2x+1+2x-2=1．移项、合并同类项，得4x=2．两边都除以4，得x=1．
2（二）探究新知3y?17?y= ． 363y?17?y??6．
解：方程的两边同乘以6，得6?36例1：解下列方程：（1）即
．去括号，得
．移项，得
．合并同类项，得
．两边同除以5，得
．- 62 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:（2）1?4x?32?5x?．
73解：思考：（1）可见分数线既有____________的功能,又有__________的功能,应把________看成一个整体,去分母后,分子应添上___________．（2）你发现解一元一次方程的一般步骤是：去分母→
→例2：解方程：解：1.5x1.5?x?=0.5 0.62【展示质疑】1、把方程1?x?33x?5??去分母后，正确的是（
） 24C.4?2(x?3)??3x?5A.1?2x?3??3x?5B.1?2(x?3)??3x?5D.4?2(x?3)??(3x?5)y?21?y?，去分母后得______________________________________． 4102x?1x?21??去分母时,两边同乘以________,得_________________________． 3、24312x?118x?1x??，你认为哪种方法更简便？ 4、用不同的方法解方程4632、解方程1?【反思归纳】1．解一元一次方程时，移项、去分母的依据分别是
，去括号、合并同类项的依据分别是
．2．解一元一次方程的一般步骤：去分母→
→- 63 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:5.4一元一次方程的应用（1）班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、阅读课本P125-127，你认为方程可以解决生活中的实际问题吗?2、通过阅读课本中的例1，你能概括列方程解实际问题的一般步骤吗？你会利用一元一次方程解决简单的实际问题吗？【自学交流】(一)复习旧知1、用含x的一次式表示下列数量关系：(1)已知甲、乙两数的和为12，设甲数为x，则乙数为 ____________。(2)参加校围棋兴趣小组的男生比女生的2倍还多1人，设女生为x人，则男生为_______人。(3)设三个连续的整数中间为x 则其它两个分别是____________，____________。2、2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416 枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚，请你算一算，其中金牌有多少枚？列算式求解：
列方程求解：分析：⑴相等关系：① 总奖牌数=金牌数+_______ +__________。②金牌数和铜牌数的关系是：金牌数=____________。⑵设铜牌数为x枚，则金牌数为__________枚，可得方程___________________________。解这个方程可得x=____________，故金牌数为________枚。3、归纳：解应用题时，列算式求解与列方程求解相比，分析数量关系较简洁的是________ ____(二)探究新知例1. 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张 18 元，学生享受半价.某场演出共售出966 张票，收入15480 元，问这场演出共售出学生票多少张？分析：若设这场演出售出学生票x张，题中涉及的数量可以用下表示：文字等量关系：_________________________________________解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票_________张。根据题意得：_____________________________解这个方程：_____________________________检验：____________________________________答：
。- 64 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
例2、A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从 A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：可以用示意图来分析题中的数量关系：从图得到如下的相等关系：根据这一等量关系，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为_______千米/小时列出方程________________________________解方程答：_______________________________________【展示质疑】1、 在一列车上的乘客中， 是成年男性， 是成年女性，剩余的是儿童．若儿童的人数是42，求：（1） 乘客的总人数．（2） 乘客中成年男性比成年女性多多少人？解：（1）设_________________________________列方程__________________________________解方程答：_____________________________________（2）2、今年父亲的年龄是儿子年龄的3 倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.问今年父亲、儿子各几岁？3甲、乙两人沿运动场中一条 400 米长的环形跑道跑步.甲的速度是乙速度的5/3倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追上乙.求甲、乙两人跑步的速度.【反思归纳】用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:________________________________- 65 - 4713慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:5.4一元一次方程的应用（2）班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1.请认真阅读课本P128-129，你知道列方程解应用题的关键是什么吗？2.例3，例4是关于什么问题的应用题，你能找到其中的不变量吗?3.例4是调配问题，题中的数量关系较为复杂，你会用列表法来分析吗？【自学交流】(一)复习旧知1、请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变?(1)把一小杯水倒入另一只大杯中；(2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形；(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做成球.2、一项工程，甲独做8小时完成，乙独做12小时完成.现在甲先做2小时，再甲、乙合做3小时，余下部分由乙单独做x小时完成，则可列方程：_____________3、把面积为400m的一块地分成两块，它们的面积比为3∶5，求每一块的面积.设较大一块地为xm，则较小一块地为_______，根据题意，得____________=400. 22（二）探究新知1、例3：一座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3 米的正方形边框（如图）.已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？⑴若用上图的方法分割，用x表示中间空白正方形的边长，则用含x的代数式表示阴影部分的面积
．你还有其它的分割方法吗？⑵本题等量关系是：
；⑶解：设标志性建筑底面的边长为x米，根据题意，得
.解这个方程，得
.经检验:____________________ .答：
.2、如图5-9，用直径为200mm的钢柱锻造一块长，宽，高，分别为300mm，300mm和80mm的长方形毛坯底板，问应该截取钢柱多少长（不计损耗，?取3精确到1mm）分析：钢柱在锻造过程中体积不变，即截取的圆柱体体积=锻造成的长方体体积解：设截取圆柱体的高为x（mm）可得方程__________________________解这个方程得，答：___________________________________- 66 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:【展示质疑】1、一种小麦磨成面粉后，质量将减少 15％，为了要得到 5 100 千克面粉，需多少千克小麦？2、圆柱形玻璃杯的内径为120mm，与内径为300mm，高为32mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的高？3、有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5.若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？4、如图，有A,B两个容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm，已知A容器内装水的高度为10cm，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？请说明理由。【反思归纳】1．本节课中主要是掌握
问题中常见的数量关系．2．在解决实际问题时，我们总是通过分析（
），抽象出（
），然后运用（
）解决问题.3．通过本节课的学习，我们知道了用
分析数量关系是常用的方法.- 67 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:5.4一元一次方程的应用（3）班级_____
姓名_____________ 学号______ 评分_________【学习目标】1、工程问题中涉及到工作效率、工作时间、工作量这三个基本量的关系如何?2、你能用图示法分析工程问题中的数量关系吗？【自学交流】(一)复习旧知1.甲每天生产某种零件80个，3天能生产
个零件．2.乙每天生产某种零件x个，5天能生产
个零件．3.甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个．（1）甲、乙合做5天共生产
个零件；（2）甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产
个零件．（二）探究新知1、例4：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙处调多少人到甲处？⑴本题是调配问题,它的基本数量关系是
.⑵设调往乙处的人数为x人,请填写下表:⑶完成该题的解答过程:⑷你发现：当题中的数量关系比较复杂时,可通过
法进行分析．2、例5：甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。问乙每天生产这种零件多少个？- 68 -慈溪市范市中学2013学年度第一学期七（上）数学前置性作业
主备人:潘敏儿
审核人:从图得到如下的相等关系：根据这一等量关系，设乙每天生产零件x个，就可以列出方程：
.你发现：行程问题可以用画线段图的方法来直观、形象地分析问题中的各个数量关系，有时候工程问题也可以____________________________________________．【展示质疑】 11、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比 5 乙仓库中的货物多4吨。问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?2、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单}