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设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1（x∈R）（2）若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1（x∈R）（（1）求fx的最小正周期及fx的单调区间2）若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值
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(1)f(x)=√3sinx·cosx+cos²x+2m-1=1/2*(√3 *2*sinx·cosx+2cos²x)+2m-1=1/2*(√3 *sin2x+cos2x+1)+2m-1=1/2*(√3 *sin2x+cos2x)+2m-1/2=√3/2 *sin2x+1/2*cos2x+2m-1/2故f(x)=sin(2x+π/6)+2m-1/2最小正周期：2π/2=π单调增区间：-π/2+2kπ
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扫描下载二维码设函数的最大值为M，最小正周期为T．（Ⅰ）求M、T；（Ⅱ）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．
分类：数学
∵f(x)＝3sin2x+cos2x＝2sin(2x+π6)（4分）（Ⅰ）∵M=2∴T=2π2＝π（6分）（Ⅱ）∵f（xi）=2，即2sin(2xi+π6)＝2∴2xi+π6＝2kπ+π2，∴xi＝kπ+π6(k∈Z)（9分）又0＜xi＜10π，∴k=0，1，…，9（11分）∴x1+x2...
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 求a.b的最小值 和此时的夹a.b=(1+k^2)/4k
[解题过程]已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式：/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,其中k大于0 (1)用k表示a*b(数量积) (2)求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的大小 (a b 是向量,k是实数)(1)/a/=1,/b/=1 /ka+b/=开根号下3*/a-kb/,两边同时平方得 k^2*/a/^2+2k(a.b)+/b/^2=3*[/a/^2-2k(a.b)+k^2*/b/^2] 8k(a.b)=2k^2+2 (a.b)=(k^2+1)/4k (2)cos(a.b)=(a.b)除以/a/*/b/ =(k^2+1)/4k =(k+1/k)/4≥[2根号k*(1/k)]/4=1/2 等号成立k=1 交角为60度
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(sinx,-根号3/2),b=(cos(x+派/3),-1/2)(1)求函数f(x)的最大值和单调递增区间(2)将函数f(x)的图象沿x轴进行平移,使得平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,如何进行平移可使其平移长度最小
a=(sinx,-根号3/2),b=(cos(x+派/3),-1/2)f(x)=a*b＝sinxcos(x+π/3)+√3/2*1/2=1/2sinxcosx-√3/2sin^2x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(1-cos2x)+√3/4=1/4sin2x-√3/4cos2x=1/2sin(2x-π/3)sin(2x-π/3)的最大值=1f(x)的最大值=1/22x-π/3在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增x在[kπ-π/12,kπ+5π/12]单调递增2）向右平移　π/6　后得到f(x)=1/2sin2x图像
(sina+cosa)/(sina-cosa)=(tana+1)/(tana-1)=(2+1)/(2-1)=3
原式=tana+cosa/sina=1/(sinacosa)∵sina=2√5/5,∴cosa=±√5/5∴原式=±5/2
设函数f(x)=sin?ωx+2√3sinωxcosωx-cos?wx+λ的图像关于直线x=π对称,其中ωλ为常数求FX的最小正周期
f(x)=sin?ωx+2√3sinωxcosωx-cos?wx+λ=（sin?ωx-cos?wx）+2√3sinωxcosωx+λ=-cos2ωx+√3sin2ωx+λ=2sin(2ωx-30°)+λT=2π/(2ω)=π/ω
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已知直线x=π/6是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-1/2图像的一条对称轴,求a的值
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f(π/6+x)=f(π/6-x)[(asin(π/6+x)+cos(π/6+x)]cos(π/6+x)=[(asin(π/6-x)+cos(π/6-x)]cos(π/6-x)[a(1/2cosx+√3/2sinx)+√3/2cosx-1/2sinx](√3/2cosx-1/2sinx)=[a(1/2cosx-√3/2sinx)+√3/2cosx+1/2sinx](√3/2cosx+1/2sinx)(√3-1)/2 a sinxcosx=√3sinxcosxa=(2√3)/(√3-1)=3+√3
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扫描下载二维码已知函数f（x）=f′（π/2）sinx+cosx,则f（π/4）=
分类：数学
f（x）=f′（π/2）sinx+cosx∴ f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx∴ f'(π/2)=-sin(π/2)=-1∴ f(x)=-sinx+cosx∴ f(π/4)=-sin(π/4)+cos(π/4)=0
已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当X属于时,f(x)=sinx,其图像与直线x=1/2在Y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为p1,p2...,则向量p1p3*向量p2p4等于A 2 B 4 C 8 D 16
直线是y = 1/2吧?偶函数
sin(-x) 即 -sinxf(x)=f(x+2),周期为2,平移(-1,1)之间的图像得到整个f(x)的函数图像x1 = arcsin1/2x2 = 2 - arcsin1/2x3 = 2 + arcsin1/2x4 = 4 - arcsin1/2向量p1p3 = (2 ,0)向量p2p4 = (2,0)所以是 B
已知角α为锐角，且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求．
tana=sina/cosa=3所以sina=3cosa又因为sina^2+cosa^2=1所以9cosa^2+cosa^2=10cosa^2=1所以cosa^2=0.1所以sinacosa=3cosacosa=3cosa^2=0.3
应该是y=sin?-2sinx=(sinx-1)?-1-1
如果觉得对就请赞同.因共线所以设向量OB=m向量OA+n向量OC.m+n=1.带入得m=1\2.n=1\2.所以b=1-2a.所以(1\a+2\b)=1\a+2\(1-2a)、化简=1\（1-2a)*a.分母最大值便是整体最小值.为8
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