高数 二重积分的应用求曲面Rz=xy包含在圆柱x^2+y^2=R^2,（R>0）内部那部分面积.
高数 二重积分的应用求曲面Rz=xy包含在圆柱x^2+y^2=R^2,（R>0）内部那部分面积.
z＝xy/R.Zx′＝y/R.Zy′＝x/R. S＝∫∫[D] √（1+（y/R）²+（x/R）²）dxdy D:x²+y²≤R².用极坐标. S＝（1/R）∫[0,2π]∫[0,R]√（R²-r²）r drdθ＝4π（2√2-1）R²/3. （二重积分我只给了算式与结果.过程有点麻烦,没有打上,请自己计算.）
与《高数 二重积分的应用求曲面Rz=xy包含在圆柱x^2+y^2=R^2,（R>0）内部那部分面积.》相关的作业问题
设y-x=t,dx=-dt；x=y时t=0,x=0时t=y；代入后成为负的,上限为0,下限是y的积分,也就等于正的上限为y下限是0的积分（是这里不懂吧）.然后应该参照图理解. 再问： no,是下面D1的区域和D2的区域上的二重积分是相等的，这里搞不懂
由于积分区域关于x,y轴都对称,而被积函数关于x,y都是偶函数,所以原积分=4∫∫(x+y)dxdy,此积分的积分区域为x轴y轴和x+y=1所围区域,积分=4∫dx∫(x+y)dy,其中y积分限0到1-x,x积分限0到1,计算得原积分=4/3
圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0 平面z=1+x的投影：x^2+y^2
相当于求S(0,1)dxS(0,1)(6-2x-3y)dy=7/2
答：如图I=∫0到2a&dy∫(y^2/2a)到2a&f(x,y)dx&-∫0到a&dy∫(a-√(a^2-y^2))到(a+√(a^2-y^2))&f(x,y)dx
积分区域关于两坐标轴对称,2x,3y分别关于x和y是奇函数,因此这两个函数的积分均为0,被积函数只剩常数a,提出后,被积函数为1,积分结果是区域面积,这是一个圆,面积为πR^2因此本题结果为：πaR^2
你的结果一看就是错的,根号里的式子小于2,结果应该小于根号2 再问： 你看看我的式子哪里错了 可以吗 再答： 第一，1+cosx=2*（cos（x/2))的平方，不是sin第二，开根号以后应该保留绝对值符号，具体是什么符号算了以后才知道，不是你这样全部默认的正号第三，我不知道你前面为什么是除以10，分为20份的话应该是
令ρ^2=t,则可化为√￣(1-t^2)/(1+t),积分上下限分别为0和1,令t=sin θ,则变为cos^2 θ/(1+sin θ)积分限为0到π/2,令cos^2 θ=1-sin^2 θ进一步可化为（1-sin θ）dθ
∵设的方程是x=rcosθ y=rsinθx=rcosθ=1r=1/cosθ 再问： 为什么不是y=x的极坐标方程作为二重积分的上限？ 再答： 你看那个箭头的方向，头一个在y=0 &第二个是y=x∴上限上y=x，下限是y=0你没有学过这种定义上下限的方法？再问： 这道题答案不是取得X=1为积分上限吗？
若不用导数的话,就这样来因为x→1时x-1→0那么分子也必须→0才行否则的话 非零/零=无穷大 就不会等于-5了那么1^2-a+6=0故a=7实际上,分子必然是可以进行分解因式的,能分解出x-1这个因子lim(x→1)(x^2-7x+6)/(x-1)=lim(x→1)(x-1)(x-6)/(x-1)=lim(x→1)(
y=2x^2-x^4=x^2(2-x^2)函数有三个零点令y‘=4x-4x^3=4x(1-x^2)=0得三个拐点x1=0,x2=1,x3=-1y''=4-12x^2x1=0,y''=4>0,函数在该点处有极小值=0x2=1,x3=-1,y''=-8
把x换成y我没看懂,脑洞太大.不过是否是两倍的,要这样看上面的是D1,下面的是D2对于上面的y,有下面的-y对应,但是被积函数是x,所以积出来的东西是一样的,所以是两倍的 再问： 我有点被二重积分的对称性的应用搞晕的感觉，我在好好看下我们之间的对话理解下，稍后附图统一问一次，明天在回答吧，就不打扰你休息了 再答： 恩好
f(xy,x-y)=x^2+y^2-xy=xy+(x-y)^2f(x,y)=x+y^2∂f(x,y)/∂x+1/2y&&∂f(x,y)/∂y=1+1/2y&2y=2
img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cb019e12b0b7d0a27b9c0c9bfbdf5a31/63d0fec6ecf96add6ddb02.jpg"
开始我也被你绕晕了,仔细一看,D1 D2 两个积分互为相反数,绝对值是相等的 再问： 不是相反数就是相等的，刚开始我提问的别人的时候他们都说是相反数但我后来又看了下书上说的就是相等。我把这道题的第二问发给你看下，也是用的相等来解答的再问： 再答： 两个性质一点都不一样。要注意，一个原点对称，一个中心对称，这种题目，有个
后面的积分是对x的积分等于yx,然后把x的积分区域带进去相减,就是y·y－y(y－1)等于y,再到前面对y进行积分 再问： 还是不懂，有图吗再问： 还是不懂，有图吗 再答：
左半边为I右半边为II那么对于右半边的x,有左半边的-x与之对应而右半边的积分是正的（被积函数为x）左边的负的与右边的对应（绝对值相等）所以为零 再问： 二重积分的正负性不应该是对xy的吧，书上说二重积分实质是xyz这个三维坐标系中xoy上面的体积减去下面的体积，那应该跟xy的正负性无关啊 再答： 你的被积函数是负的积
二重积分 再问： 请问能否解释下 你的解题思路 我不是很会 再答： 第一个等号：二重积分计算体积； 第二个等号：二重积分坐标变换； 第三个等号：二重积分化累次积分； 第四个等号：。。。
分两部分是因为两块分别是直线X=1和Y=1,做极坐标变换对应不同的极径! 再问： 第二个疑问麻烦详细回答下谢谢 再答： 角度小于4分之pi时，极径在X=1上移动，相当于rcos(角度）=1，移项后r=1／cos(角度）再问： 额，还是没懂，能不能麻烦您画图详细说下是怎么变化的？真的谢谢了再问： 额，还是没懂，能不能麻烦扫二维码下载作业帮
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【高数】一道关于二重积分对称性的题,
反毁灭a17_镕
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楼主首先这道题不需要用对称来做,因为太麻烦,不过我还是帮你做了.这道题最好的方法还是照步骤来做,&对称性一般用在 关于X Y抽对称的题目 & 不好意思 我最后结果写错了 &是4根号2-2根号3-2
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高等数学二重积分的一道题目,设区域D={ (x,y)｜x2+y2≤4,x≥0,y≥0 },f(x)为D上的正值连续函数,a、b为常数,则= ( &)&
我哥好带感393
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∫∫{[√f(x)+√f(y)]/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=π∫∫{√f(x)/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=∫∫{√f(y)/[√f(x)+√f(y)]}dxdy=π/2故 原式=(a+b)π/2选D
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