用拉格朗日函数求极值乘数法求条件极值f(x,y,z,)=xyz,若x2+y2+z2=1

在约束条件条件X+Y=1,求Z=XY的极值?如何判断可疑极值点(1/2,1/2)是极大植点还是极小值点?
这样简单的问题可以有两种方法求解:
1、转化为无条件极值;
X+Y=1 ==》Y=1-X,代入函数,得到Z=X(1-X),利用一元函数求极值,有充分条件的,可以判断。
2、如果利用拉格朗日乘数法,令F=XY+λ(X+Y-1),F就是三元函数了,判断三元函数极值的充分条件在《高等数学》教材里是不介绍的,只能根据问题的实际意义来判断了——学高等数学的就只能到此为止了。
其实三元及三元以上的函数极值存在的充分条件是有的,只是因为形式比较复杂,高等数学里就没有介绍。
用“拉格朗日乘数法”求函数f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下的极值,
方法(步骤)是:
1.做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z)...
满足约束条件x-y+1≥0 x≤2 2x+y≥0的(x,y)落在以x≤2,y≤x+1,y≥-2x
所谓成的三角形内(包括边界),其上边界为直线y≤x+1,(-...
用拉格朗日乘数法:
经画图知,可行域为四边形.四个顶点为A(0,0),B(2,0),C(4,6),D(0,2).
目标函数Z=aX+bY (a&0,b&0)的斜率k=-a/b&0...
答: 当他是透明的。不理他。不催他。不找他。就当是空气。你越吵越没效果
答: 2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育
答: 终于有考教师资格证书的朋友了,哈哈!我今年刚考完,幸运的是,考过了啊 !我的资料共享里就有,你去下载吧!肯定对你有帮助的.还有就是,考的的确挺细的,不要把你认为...
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