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因式分解(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15
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(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15令K=x^2+8x+7则上式=K(K+8)+15=K^2+8K+15=(K+3)(K+5)=(x^2+8x+7+3)(x^2+8x+7+5)=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)=(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)
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(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15令x²+8x=t原式=(t+7)(x+15)+15=t²+22t+120=(t+12)(t+10)=(x²+8x+12)(x²+8x+10)=(x+2)(x+6)(x²+8x+10)
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