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法拉电容容量换算公式
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【摘要】在超级电容的应用中，很多用户都遇到相同的问题，就是怎样计算一定容量的超级电容在以一定电流放电时的放电时间，或者根据放电电流及放电时间，怎么选择超级电容的容量，下面电工之家给出简单的计算公司，用户根据这个公式，就可以简单地进行电容容量、放电......
在超级电容的应用中，很多用户都遇到相同的问题，就是怎样计算一定容量的超级电容在以一定电流放电时的放电时间，或者根据放电电流及放电时间，怎么选择超级电容的容量，下面之家给出简单的计算公司，用户根据这个公式，就可以简单地进行电容容量、放电电流、放电时间的推算，十分地方便。&
　　C(F)： 超电容的标称容量；&
　　R(Ohms)：超电容的标称内阻；&
　　ESR(Ohms)：1KZ下等效串联电阻；&
　　Vwork(V)：正常工作电压&
　　Vmin(V)： 截止工作电压；&
　　t(s)：在电路中要求持续工作时间；&
　　Vdrop(V)：在放电或大电流脉冲结束时，总的电压降；&
　　I(A)： 负载电流；&
超电容容量的近似计算公式，
保持所需能量=超级电容减少的能量。
　 保持期间所需能量=1/2I(Vwork+ Vmin)t；
　超电容减少能量=1/2C(Vwork2 -Vmin2)，
因而，可得其容量(忽略由IR引起的压降)
C=(Vwork+ Vmin)It/( Vwork2 -Vmin2)
举例如下：
如应用系统中，应用超级电容作为后备电源，在掉电后需要用超级电容维持100mA的电流，持续时间为10s,单片机系统截止工作电压为4.2V，那么需要多大容量的超级电容能够保证系统正常工作？
由以上公式可知：
工作起始电压 Vwork＝5V
工作截止电压 Vmin＝4.2V
工作时间 t=10s
工作电源 I＝0.1A
那么所需的电容容量为：
C=(Vwork+ Vmin)It/( Vwork2 -Vmin2)
=(5+4.2)*0.1*10/(52 -4.22)
根据计算结果，可以选择5.5V 1.5F电容就可以满足需要了。
==================（法拉电容基础）================
&&& 法拉电容又叫做&超级电容&(supercapacitor,ultracapacitor),&双电层电容&(ElectricalDoule-LayerCapacitor)、&黄金电容&等。它通过极化电解质来储存电能，是一种电化学元件,但在其储能的过程并不发生化学反应,这种储能过程是可逆的,也正因为此，可以反复充放电数十万次。
1，充电速度快，充电10秒～10分钟可达到其额定容量的95％以上，不怕过充电与过放电;
2，循环使用寿命长，深度充放电循环使用次数可达1~50万次，没有&记忆效应&；
3，大电流放电能力超强，能量转换效率高，过程损失小，大电流能量循环效率&90%；
4，在很小的体积下达到法拉级的电容量，功率密度高，可达300W/KG~5000W/KG，相当于电池的5~10倍；
5，产品原材料构成、生产、使用、储存以及拆解过程均没有污染，是理想的绿色环保电源；
6，充放电线路简单，无需充电电池那样的充电电路，安全系数高，长期使用免维护，而且无须特别的充电电路和控制放电电路；
7，超低温特性好，温度范围宽-40℃～+70℃；
8，检测方便，剩余电量可直接读出；
9，容量范围通常0.1F--1000F
10，可焊接,因而不存在象电池接触不牢固等问题;
1，如果使用不当会造成电解质泄漏等现象;
2，和铝电解电容器相比,它内阻较大,因而不可以用于交流电路;
三，超级电容器的应用举例
1、快速充电应用,几秒钟充电,几分钟放电.例如电动工具、电动玩具;
2、在UPS系统中,超级电容器提供瞬时功率输出,作为发动机或其它不间断系统的备用电源的补充;
3、应用于能量充足,功率匮乏的能源,如太阳能;
4、当公共汽车从一种动力源切换到另一动力源时的功率支持;
5、小电流,长时间持续放电,例如存储器后备电源;
四，应用须知
1，放电电流受内阻限制。超级电容器可以快速充放电,峰值电流仅受其内阻限制, 实际上决定于电容器单体大小,对于匹配负载,小单体可放10A,大单体可放1000A. 不能剧烈的反复充放电，否则使电容器急剧温升,最终导致断路.
2，放电时间要求较长。超级电容器的电阻阻碍其快速放电,超级电容器的时间常数&在1~2s,完全给阻-容式电路放电大约需要5&,也就是说如果短路放电大约需要5~10s.(由于电极的特殊结构它们实际上得花上数个小时才能将残留的电荷完全放干净)
3，比电池的比较
a，超级电容器与有某些相似但不同于电池,在某些应用领域,它可能优于电池.将两者结合起来,将电容器的功率特性和电池的高能量存储更合理。
b，超级电容器在其额定电压范围内可以被充电至任意电位,且可以完全放出.而电池则受自身化学反应限制工作在较窄的电压范围,如果过放可能造成永久性破坏.
c，超级电容器的荷电状态(SOC)与电压构成简单的函数,而电池的荷电状态则包括多样复杂的换算.
d，超级电容器与其体积相当的传统电容器相比可以存储更多的能量,电池与其体积相当的超级电容器相比可以存储更多的能量.在一些功率决定能量存储器件尺寸的应用中,超级电容器是一种更好的途径.
e，超级电容器可以反复传输能量脉冲而无任何不利影响,相反如果电池反复传输高功率脉冲其寿命大打折扣.
f，超级电容器可以快速充电而电池快速充电则会受到损害.
g，超级电容器可以反复循环数十万次,而电池寿命仅几百个循环.
4，如何选择所需的超级电容器?
a，主要由功率、放电时间及系统电压变化决定。
超级电容器的输出电压降由两部分组成,一部分是超级电容器释放能量;另一部分是由于超级电容器内阻引起.两部分谁占主要取决于时间,在非常快的脉冲中,内阻部分占主要的,相反在长时间放电中,容性部分占主要.
b，最高工作电压.
c，工作截止电压.
5,，怎么区分正负极
三角形的顶点为负极，底边为正极：
五，如何选择超级电容器 与应用举例
　　超级电容器的两个主要应用：高功率脉冲应用和瞬时功率保持。高功率脉冲应用的特征：瞬时流向负载大电流；瞬时功率保持应用的特征：要求持续向负载提供功率，持续时间一般为几秒或几分钟。瞬时功率保持的一个典型应用：断电时磁盘驱动头的复位。不同的应用对超电容的参数要求也是不同的。高功率脉冲应用是利用超电容较小的内阻(R)，而瞬时功率保持是利用超电容大的静电容量(C)。
下面提供了两种计算公式和应用实例：
C(F)： 超电容的标称容量；
R(Ohms)： 超电容的标称内阻；
ESR(Ohms)：1KZ下等效串联电阻；
Uwork(V)： 在电路中的正常工作电压
Umin(V)： 要求器件工作的最小电压；
t(s)： 在电路中要求的保持时间或脉冲应用中的脉冲持续时间；
Udrop(V)： 在放电或大电流脉冲结束时，总的电压降；
I(A)： 负载电流；
瞬时功率保持应用
超电容容量的近似计算公式，该公式根据，保持所需能量=超电容减少能量。
保持期间所需能量=1/2I(Uwork+ Umin)t；
超电容减少能量=1/2C(Uwork2 -Umin2)，
因而，可得其容量(忽略由IR引起的压降)C=(Uwork+ Umin)t/(Uwork2 -Umin2)
　　假设磁带驱动的工作电压5V，安全工作电压3V。如果直流马达要求0.5A保持2秒（可以安全工作），那么,根据上公式可得其容量至少为0.5 F。
因为5V的电压超过了单体电容器的标称工作电压。因而，可以将两电容器串联。如两相同的电容器串联的话，那每只的电压即是其标称电压2.5V。
如果我们选择标称容量是1F的电容器，两串为0.5F。考虑到电容器－20％的容量偏差，这种选择不能提供足够的裕量。可以选择标称容量是1.5F的电容器，能提供1.5F/2=0.75F。考虑－20％的容量偏差，最小值1.2F/2＝0.6F。这种超级电容器提供了充足的安全裕量。大电流脉冲后，磁带驱动转入小电流工作模式，用超电容剩余的能量。
在该实例中，均压电路可以确保每只单体不超其额定电压。
脉冲功率应用
　　脉冲功率应用的特征：和瞬时大电流相对的较小的持续电流。脉冲功率应用的持续时间从1ms到几秒。
设计分析假定脉冲期间超电容是唯一的能量提供者。在该实例中总的压降由两部分组成：由电容器内阻引起的瞬时电压降和电容器在脉冲结束时压降。关系如下：
Udrop=I(R+t/C)
上式表明电容器必须有较低的R和较高的C压降Udrop才小。
对于多数脉冲功率应用，R的值比C更重要。以2.5V1.5F为例。它的内阻Ｒ可以用直流ESR估计，标称是0.075Ohms(DC ESR=AC ESR*1.5＝0.060Ohms*1.5=0.090Ohms)。额定容量是1.5F。对于一个0.001s的脉冲，t/C小于0.001Ohms。即便是0.010的脉冲t/C也小于0.0067Ohms，显然R（0.090Ohms）决定了上式的Udrop输出。
　　GSM/GPRS无线调制解调器需要一每间隔4.6ms达2A的电流，该电流持续0.6 ms。这种调制解调器现用在笔记本电脑的PCMCIA卡上。笔记本的和PCMCIA连接的限制输出电压3.3V+/-0.3V笔记本提供1A的电流。许多功率放大器（PA）要求3.0V的最小电压。对于笔记本电脑输出3.0V的电压是可能的。到功率放大器的电压必须先升到3.6V。在3.6V的工作电压下（最小3.0V），允许的压降是0.6V。
选择超级电容器（C：0.15F,AC ESR：0.200Ohms,DC ESR：0.250Ohms）。对于2A脉冲，电池提供大约1A，超电容提供剩余的1A。根据上面的公式，由内阻引起的压降：1A&0.25Ohms=0.25V。I(t/C)=0.04V它和由内阻引起的压降相比是小的。
　　不管是功率保持还是功率脉冲应用都可以用上公式计算．当电路的工作电压超过超电容的工作电压时，可以用相同的电容器串联．一般地，串联应该保持平衡以确保电压平均分配．在脉冲功率应用中由超电容内阻引起的压降通常是次要因素。电容器超低的内阻提供一种克服传统电池系统阻抗大的全新的解决方案。超级电容器应用及其能量管理技术--《南京航空航天大学》2009年硕士论文
超级电容器应用及其能量管理技术
【摘要】：
本文对一种超级电容器应用于轨道交通再生制动能量回馈吸收利用系统的关键技术进行了研究。
论文首先详细介绍了超级电容器这一新型的储能器件。与传统的储能器件相比,超级电容器的功率密度比蓄电池高得多,能量密度比普通电解电容器高得多,这些特点使其在瞬时大功率的储能应用场合具有独特的优势。在轨道交通再生制动能量回馈吸收利用系统中,超级电容器组成的阵列可以作为再生制动能量的储存系统。
论文讨论了基于超级电容器储能阵列的再生制动能量回馈利用系统,给出了超级电容器阵列的容量计算方法、结构优化方法以及电压均衡架构的设计。最后,针对串联超级电容器组存在的电压不平衡问题,在深入分析国内外现有电压均衡电路的基础上,提出了一种新型的单级功率变换电压均衡电路,该电压均衡电路从超级电容器组汲取能量,并且将这部分能量传递至电压最低的超级电容器单元,最终实现所有超级电容器单元的电压均衡。与现有的电压均衡策略相比,所提出的新型电压均衡电路能够实现超级电容器组的自主民主均压,不需要庞大的电压检测电路和复杂的控制电路,并且功率变换器实现了零电压零电流开关,可实现高效率和小体积。仿真及实验结果验证了新型电压均衡电路的静态和动态电压均衡能力。
【关键词】：
【学位授予单位】：南京航空航天大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2009【分类号】：TM53【目录】：
Abstract5-11
第一章 绪论11-20
1.1 课题背景11-13
1.2 超级电容器及其应用13-19
1.2.1 超级电容器简介13-14
1.2.2 超级电容器的工作原理14-15
1.2.3 超级电容器的等效电路15-16
1.2.4 超级电容器的特点16-17
1.2.5 超级电容器的储能应用17-18
1.2.6 超级电容器应用中的主要问题18-19
1.3 本文的主要研究内容19-20
第二章 基于超级电容器的轨道交通再生制动能量利用系统20-32
2.1 轨道交通的再生制动20
2.2 基于超级电容器的再生制动能量吸收利用系统20-22
2.2.1 双向直流变换器21
2.2.2 超级电容器储能系统21-22
2.3 超级电容器储能系统的容量计算22-25
2.3.1 功率约束法22-23
2.3.2 能量约束法23-25
2.4 超级电容器储能阵列的优化25-27
2.5 超级电容器的选取27
2.6 储能系统电压均衡电路的架构27-29
2.6.1 电压均衡电路的均衡能力27-28
2.6.2 电压均衡电路的结构设计28-29
2.7 实例分析29-32
第三章 超级电容器储能系统的电压均衡研究32-61
3.1 超级电容器的电压均衡32-34
3.1.1 电压不平衡的原因32-33
3.1.2 电压均衡的意义33-34
3.2 电压均衡电路研究现状34-39
3.2.1 能量消耗型电压均衡方案34-35
3.2.2 能量转移型电压均衡方案35-39
3.3 基于二级功率变换的电压均衡电路39-41
3.3.1 电路结构与工作原理39-40
3.3.2 仿真研究40-41
3.4 一种新型的单级电压均衡电路41-49
3.4.1 电路结构及工作原理42-45
3.4.2 电压均衡电路均压时间的研究45-49
3.5 新型单级电压均衡电路仿真研究49-50
3.5.1 静态电压均衡电路研究49-50
3.5.2 动态电压均衡电路研究50
3.6 新型单级电压均衡电路实验研究50-59
3.6.1 静态电压均衡电路实验设计50-53
3.6.2 静态电压均衡电路实验结果53-54
3.6.3 动态电压均衡电路实验设计54-58
3.6.4 动态电压均衡电路实验结果58-59
3.7 新型电压均衡电路小结59-61
3.7.1 新型电压均衡电路的可行性59
3.7.2 新型电压均衡电路的特点59-61
第四章 总结与展望61-62
4.1 工作总结61
4.2 工作展望61-62
参考文献62-65
在学期间的研究成果及发表的学术论文66
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