对角线长为a的正方体的侧面对角线长是多少?
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设正方体边长为x,那么：3x²=a²即得：x²=a²/3所以侧面对角线长=根号(x²+x²)=根号(2a²/3)=(根号6)a/3
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设棱长为x，3x²=a²，解得a=（根号3）x，那么侧面对角线长为（根号6）x
设正方体边长为b则a^2=3b^2b=a/√3正方体的侧面对角线长=√2b^2=√(2/3)*a
a^2=x^2+2x^2x=(√3／3)a√2x=(√6/3)a
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解析质量好中差
&&&&，V2.18449棱长为2的正方体的对角线长为多少?
底面正方形的对角线=2根号2对角线的平方=（2根号2）平方+2平方=12对角线=根号12=2根号3
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感谢你的采纳，根号（4+4+4）=根号12
先取上表面的面对角线，计算得到：根号2倍2；这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍2
2倍的根号3，解题：2的平方
+ （2倍的根号2）的平方=对角线的平方
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