证明零集的任何子集可测怎么证啊_实变函数吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：1,511贴子：
证明零集的任何子集可测怎么证啊收藏
求大神指导，我快疯了，证不出来，实变好难
报考二级消防师要求,学尔森13年考培经验为您解答,更有百度信贷分期付学费.
零集的任何子集可测
零集的任何子集是零集
零集是零测集的意思？那么由单调性就可以了。
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或实变函数中可测集的集合类是什么?与开闭区间的区别和联系?
可测集类是个西格玛代数,它的形成过程是这样的：先在基本空间x上定义一个测度函数m（是个集合函数且满足三条公理：非负性,空集零测性,可列可加性）,然后像把这个测度函数的性质,尤其可列可加性“扩大”到让更多的集合满足,也就是做测度延拓,延拓的方法是定义x空间上的外测度m*,但是外测度并没有可列可加性（只有次可列可加性）,这样还需要把外测度扩充后的能用外测度“测量”的所有集合再稍微缩小一点,找出这个集类中满足可列可加性的那些集合,Caratheodory经过多年研究后给出这样的条件（Cara条件,即”可拆分“条件,翻书）,这样最终得到的集类定义成“可测集类”,并且可以证明这个集类是西格玛代数.因此可测集类是从原始集合类经过一次扩大和一次缩小后得到的集类,圆满解决了测度延拓问题.以上不仅对勒贝格测度定义适用,一般抽象测度例如概率测度,lebesgue-stieltijes测度等等也是同样的构造方法.就勒贝格测度而言,基本空间是R^n,全体开集和闭集形成的代数就是Borel代数,其中的元素叫Borel集合.勒贝格可测集包含全部Borel集,亦即Borel代数是勒贝格可测集类的子集.开集和闭集是Borel集形成的基础.根据后续对勒贝格可测集的讨论,一个勒贝格可测集可以用一个开集从“外部”任意程度逼近,也可以用闭集从“内部”任意程度逼近,而且还可以拆成一个Borel集和一个勒贝格零测集的并或者差.希望我的回答能帮助你.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码(hanyupinyin)
(墨西哥TACO杀手)
(非池fish)
第三方登录：}