2015年考研数学微积分公式大全
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Copyright & 2004- 网　All Rights Reserved　中国科学院研究生院权威支持(北京)　电 话：010-　传 真：010-高数,微积分.红笔划线处这个公式怎么来的?是不是和下面积分中值定理有关系?还是别的啥的?&
北條°朖j芺d
不是的,是根据积分的定义,运用牛顿莱布尼茨公式,把右边的积分还原成f'(x)的原函数f(x)+C,带入积分上下限,得到f(x)-f(0),在加上右边的f(0)就是左边的fx了
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扫描下载二维码[高等数学]定积分-微积分基本公式-圈起来的部分过程不明白，求讲解是怎么推导的&
请发问题。应该两个函数商的求导公式。(v/u)'=(v'u-vu')/u^2
就是，圈里第一行是怎么推出第二行的呢，x是怎么进到积分号里的，有点晕…
对变量t的积分，x是常数。
用了函数和差的积分公式，和到了一起
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是函数之商的导数。即(U/V)的导数
扫描下载二维码微积分是什么东西?它的计算公式是什么?
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微积分是牛顿在处理物理问题时候,觉得但是的数学不够用而发明的.它是大学数学（高等数学）的基本思想.研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行.它分为一元、二元、多元,公式各不相同.你要具体了解就看看《高等数学》
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扫描下载二维码微积分是什么、公式怎么样的、就是倒数吗
狗急跳墙的睿礐
下面是我以前回答别的网友提问的,个人感觉还是靠谱的,额,在我看来微积分本身是属于一种概念的范畴,要是深入琢磨会发现内容很深,所以这里我只谈谈在我理解范围内的微积分是什么概念吧.微积分：顾名思义,就是微分和积分两个概念,其中微分先于积分,即,知道如何把一个整体（大体）的东西细化,细化成一个简单的,可以近似的单元.举个简单的例子,一条曲线围成的面积我们直接用公式是很难得到答案的,但在曲线外,我们有很多矩形的,三角形的面积公式可以用,那么,在这个时候,我们如何把一个曲线的问题转化成一个标准形状来解决呢,这里就可以引用微分了,因为我们可以认为,当一条曲线无线的细化后,得出的一小段一小段的线段时,我们可以认为这些小段就是直线（在我认为也就是标准话了）.这样就知道微分的概念了,当有了这样的概念,我们把这样的概念不断的推广后,就会有导数,极限等等一系列的概念补充进来.（当然这是我这样认为了）教材上面一般都是先讲极限这样的概念.不过大体意思是这个了.那么有了上面的微分概念,自然而然的就有了积分的的想法,即如何把这些小单元累加起来,这里面又包括了,数列,级数,极限等一些问题.但你学习积分学的时候,一般用好公式就行.也就是知道如何积分就好了.总之,微积分在我看来就是一个把 事物（数据）等细化、拆分后在重新累加的一个过程.也是把一个物体从量变到质变的一个过程.所以我前面说,微积分是一种数学概念,而不是纯粹的一些式子.他不仅仅可以用于数学,其实现实中很多事物当你一点一点拆分出来后,你才更容易理解他,最后累加的时候才可以更好的掌握它.
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你几年级的。这属于高等数学的范畴，没到一定程度不用去研究。
基本公式： (ax^n) ' = anx^(n-1) (sinx) ' = cosx (cosx) ' = -sinx (e^x) ' = e^x (lnx) ' = 1/x 积分公式就是它们的逆运算。
（1）关于微积分的定义有很多，初学者也难有直观的认识。我发现有一位外国老师（麻省理工学院的Gilbert Strang教授）讲得很好，他说，微积分其实是搭建两个函数之间桥梁的工具。比如，位移关于时间的函数S(t)，和时间关于时间的函数t本身，那么位移函数和时间函数之间的桥梁其实就是速度函数v(t)，求速度函数的过程就是微分的过程；假如我们知道速度函数，那么求位移函数的过程就是积分的过程。通俗的讲，通过微分可以让一个函数变下来，通过积分可以让这个变下来的函数再回上去。（2）下面我们以微分为例，试着探讨v(t)是怎么求出来，也就是说微分的过程到底是怎样的。数学作为一个能解决现实问题的工具，我们首先考察位移、速度、时间这三个量的现实意义。速度的物理意义是一段位移（位置的变化）和移动这段位移所对应的时间（时间的变化）的比值，就是变化和变化的比率。你可能会问，是啊，这个概念很简单，可是对于微积分有什么用呢？科学都追求规律性和一般性的答案，对于这个变化率，人们想知道它的一般性质，最好能找到它和时间的关系，在某一时间点上它的取值是什么，在处处的取值是什么，想探究这个变化率关于时间的函数（就是速度函数）。怎么研究呢？先贤们发明了一个量，叫无穷小量。将时间的变化减小，使之趋于无穷小，看看这时候位移的变化和时间的变化的比值。你也许会说，那位移的变化也应该是无穷小啊，这个两个无穷小的比值真不好说啊。不好说不代表不存在或者没有意义。我们对付不好说的问题，通常采用的办法是预测。用什么方法预测呢？用“极限”的方法去预测。好了，我们终于遇到了这个微积分的基石概念——极限。（3）怎么理解极限。我们不理解极限，甚至诅咒极限是因为，它似乎到达了我们的想象和视野盲区，我们之所以犹豫不决是因为我们害怕没看到趋势会不按常理出牌、会“突变”、会“跳跃”。如果我们能直接观察到某个函数在某点的取值，我们就不需要极限。国外有个学者kalid Azad（他办了一个很好的网站） 是这么解释极限的：他说，极限就是我们对一种观察不到一点的最佳预测（Our best prediction of a point we didn’t observe.）。那么怎么预测的呢？通过放大我们的预测点的邻域，其实就是选取周围的两个点，不管我们怎么放大，只要我们预测的这个点都在某一邻域里面，那么这个预测点就是最佳预测，也就是极限，极限能给我们一种理性的估计。好了，问题又来了，那么我们怎么知道我们这个预测对不对呢？事实上，我们并不知道这个预测对不对，极限也并不需要一定和现实吻合，但是在自然现象中，这样的预测在绝大多数情况下看起来似乎并没问题。我们只好“将就着”用它了。因为到目前为止还没有找出一个比他更好的工具出来，而且用它也一直没出什么岔子。他还举了一个例子：假如你看一场足球比赛。在4：00的时候，突然没信号了，但是在这之前和之后的几秒中都有信号，让你预测在4分钟时足球的位置，我想很多人都会很可能觉得它会在3:59秒和4:01秒的位置的连线上（因为真实世界的物体不会瞬间移动，或者王林大师隔空变物），虽然这个预测不是很完美，那么如何让他更完美呢？我觉得最好的办法是，把这个预测区间再放大，我通过摄像机的放慢功能，如果观察到3:59..0001的位置，那么我们会更加确定球的位置。现在你发现，怎么才能让我们的预测也就是这个极限更加可信呢？其在于：1随着我们的区间的放大，这个预测不会发生改变，只能是我们越放大，我们越对这个预测有信心；2在前后两个时间点上球的位置没有突变，不能说，在3:59.9999时球在10米的位置向右飞，可是在4:00.0001球却在40米的位置向左飞，这样我就没法预测他在4:00的位置了，因为它的位置发生了突变，当然这在现实只也不可能出现。有了这样的概念，就能理解为什么一般的多项式函数在某点的极限，是其函数值。例如，y=x^2/x+1.在x=0的时候没有定义，但是，我们可以通过y在非0的情况下的取值即y=x（x不等于0时）可以判断出，y在x趋近于0,及Δx趋于无穷小的时候，y的极限是1。当然极限还有其他的运算规则，比如极限的加减乘除等。（4）好了，现在对极限和极限的运算有了一定的认识之后，我们继续回到变化率的极限，即速度的函数问题，我们以自由落体运动的位移函数s=1/2gt^2 为例，通过极限的方法求其速度函数。根据极限的运算规则，有如下计算过程：v(t)=lim(Δs/Δt)=lim﹛(1/2g(t+Δt)^2-1/2gt^2﹜/Δt=lim﹛(gt·Δt+Δt^2)/Δt﹜=gt（5）说了这么多，希望能帮助你理解。积分你自己再研究一下，或许你看到牛顿莱布尼兹公式时候你就会恍然大悟，微积分原来如此美妙。他们统一的如此和谐。（6）推荐几个对学习高等数学有用的网站的：网易公开课中的数学专栏，有我介绍的Gilbert Strang教授的课，还有我很喜欢的可汗学院的课；还有就是上文我提到“更好的解释”那个网站，我非常喜欢。
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