考研数学定积分物理应用求解答_高等数学吧_百度贴吧 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！ 本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张 关注：218,248贴子： 考研数学定积分物理应用求解答收藏 144题求具体过程 alevel高数,针对alevel,IGCSE课程,1对1/VIP小班升学辅导.alevel官方授权考点!环球alevel长期全日班,短期考培班热报.alevel高数 求大神解答 如果用求体积关于积分变量的元素这种方法很麻烦，下面把积分变量的高阶无穷小舍去就是体积元素了 发现我计算错误，应该是dV＝π（R^2-x^2）dx-πx（dx）^2-π╱3（dx）^3 所以只要利用最后的结果去掉高阶无穷小就是dV＝π（R^2-x^2）dx 解：用积分或者其它公式，求得浸在水面下的体积为V = π * R^3 * [ 2/3 + cosφ - (1/3) * ( cosφ )^3 ]【 开始时 φ = 0 ； 全部离开水面时 】所受的浮力为 F = 1 * g * { π * R^3 * [ 2/3 + cosφ - (1/3) * ( cosφ )^3 ] }= π * g * R^3 * [ 2/3 + cosφ - (1/3) * ( cosφ )^3 ]dW = ( mg - F ) * dz = ( mg - F ) * d ( - R * cosφ ) = - F ) * d ( - R * cosφ )W = ( 0, π ) ∫ dW = mg * 2R π ) ∫ π * g * R^4 * [ 2/3 + cosφ - (1/3) * ( cosφ )^3 ] d(cosφ )= ( 4/3) * π * g * R^4= 2 * [(4/3) * π * R^3 ] * g * R - [ ( 4/3) * π * g * R^4 ]= [ ( 4/3) * π * g * R^4 来一个教科书式的解答 学到后面反而想复杂了，就按定积分处理旋转体的方法来处理最简单 登录百度帐号推荐应用 为兴趣而生，贴吧更懂你。或不定积分计算器 不定积分计算器 请输入你需要积分的函数表达式: 不定积分计算器可以用解析积分的方法，计算出一个给定变量的函数的不定积分（原函数）。它也可以画出函数和它的积分的示意图。 不定积分计算器示例 不定积分计算器 语言设置: - 对所有人来说都是强大的数学工具. 使用本网站即表示您接受和。 保留所有权利Copyright & 2011 - 2014 学科网手机版.All Rights Reserved急!求一道关于定积分的数学题 (1+lnx)/x在1到e上的定积分 初見专属8bKs 原式={(1+lnx)d(lnx)=lnx+[(lnx)^2]/2=1-0+1/2-0=3/2 为您推荐： 其他类似问题 积分式内的变化：= (1/x)dx+lnxdx/x=dx/x+lnxd(lnx)求积分后：=(ln|x|+0.5ln^x)|[上e，下1]=1-0+0.5*1-0=1.5 =∫(1/x)dx+∫(lnx/x)dx=lnx+∫lnx(dlnx)=lnx+1/2*(lnx)^2 代入积分限得:=1+1/2-0-0=3/2 (1+lnx)dx/x＝(1+lnx)d(lnx)，所以被积函数的原函数是lnx＋1/2×(lnx)^2，由牛顿－莱布尼兹公式得定积分的结果是(1＋1/2)－(0＋0)＝3/2 ∫(1+lnx)/x dx看到题目脑中可以产生这样一个思路：①求出原函数；②应用牛顿-莱布尼茨公式来求出答案。=∫(1+lnx) d(lnx)——第二类换元法=∫1 d(lnx) + ∫lnx d(lnx)——不定积分性质=lnx + 1/2 (lnx)^2 + C——原函数=1 + 1/2