函数y=x-根号（1-2x）的值域怎么求求值域.
令a=根号（1-2x）则a>=0a²=1-2xx=(1-a²)/2所以y=(1-a²)/2-a=-a²/2-a+1/2=-1/2×(a+1)²+1开口向下,对称轴a=-1因为a>=0, 在对称轴右边,所以是减函数所以a=0,y最大=1/2所以值域[1/2,+∞)
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先写反函数，然后根据X定义域求
y=x-√(1-2x)所以x定义域1-2x > 0, x < 1/2，y最大值=1/2 - √(1-2*1/2) = 1/2所以y的值域为负无穷到1/2
x-根号（1-2x） =-1/2(根号（1-2x）+1/2)的平方 +1/2所以 值域为（-无穷大，1/2】
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Y=X+(2X-1)^(1/2)的值域是多少？
设(2X-1)^(1/2)=t t&=0
则x=(t2+1)/2
y=t+(t2+1)/2
=(t+1)^2/2
y∈[0.5,+∞)
的定义域是x&=1/2
在定义域中，x递增，√(2x-1)递增，所以x+√(2x-1)递增。
所以x&1/2,√(2x-1)&=0---&x+√(2x-1)&=1/2
用处函数y=x+√(2x-1)的定义域是[1/2，-∞）
这种方法不保险
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设(2X-1)^(1/2)=t t&=0
则x=(t2+1)/2
y=t+(t2+1)/2
=(t+1)^2/2
设√(1-x)=t，则t≥0，且x=1-t^2，并可将目标函数改写为y=2-2t^2+4t=4-2(t-1)^2，t≥0，
y在t∈[0,+∞)上没有下界。而当...
定义域x?-1≠0
解得x≠±1
y=(x?-2x-3)/(x?-1)
=[(x+1)(x-3)]/[(x+1)(x-1)]
2x^2+5xy-3y^2=0
（2x-y）（x+3y）=0
2x-y=0或x+3y=0
x/y=1/2或x/y=-3
若2x^2+5xy-3y^2=0...
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yx&#178;+yx+y=x&#178;-x+1(y-1)x&#178;+(y+1)&#178;+(y-1)=0x是实数则方程有解所以△>=0所以(y+1)&#178;-4(y-1)&#178;>=0(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)>=0(3y-1)(-y+3)>=0(3y-1)(y-3)
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1/3<Y<1求函数Y的导数Y'={(2x-1)(x2+x+1)-(x2-x+1)(2x+1)}/(x2+x+1)^2=(2x^2-2)/(x2+x+1)^2当-1<x<1 Y'<0 函数Y单调递减当 X>1 或x0 函数单调递增所以在x=1处取得最小值 y=1/3当x趋近与无穷时，y=(x2-x+1)/(x2+x+1)=1所以函数的值域为（1/3,1）
Y=(x2-x+1)/(x2+x+1)yx&#178;+yx+y=x&#178;-x+1(y-1)x&#178;+(y+1)x+(y-1)=0y=1时，x=0,函数有定义，
(1)y1时，要使函数有定义，则上述关于x的一元二次方程必有实根所以：判别式大于等于0，即：(y+1)&#178;-4(y-1)&#178;>=...
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tianfangrui
年级：高一
科目：数学
问题名称：
求函数y=x+1分之x+2的值域
收到的回答: 6条
teacher013
y=（x+2）/(x+1)=1+1/(x+1)
值域为（负无穷，正无穷）
teacher046
y=1+1/(x+1)
teacher084
此题运用的是分离常数法 或叫比例法。
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你的解法中忽略了 所代换的角度范围：
求y=x+√(1-x^)值域
定义域: 1-x^≥0---&-1≤x≤1,
设x=sint,t∈[-π/2...
令t=-x^2+2x=-(x^2-2x+1)+1=-（x-1)^2+1
得 t∈（-∞，1］
故 y=（1/2)^t
t∈（-∞，1］
函数y=（1...
换元后y=(1/2)t+根号t-1/2
抱歉，修改后的答案：
为了打字方便，我把(x^2+4)当做a^2,a&0
原式=a+1/a
a的值域很简单了吧，你应该会，不写
那个式子在课堂上也看过几...
解：(y-2)/(x-1)可以看作定点(1,2)与x&sup2;+y&sup2;=1上任意一点(x,y)连线所在直线的斜率，显然该直线与单位圆相切时取得最值。
...
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