求lim(x^2)·(sin1/x),x趋于0的极限
当 x →0时,1/x→ ∞.因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1,1],所以,lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间.即：-1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2)又因为 -1*lim(x^2) 的极限为 0,lim(x^2) 的极限也为 0,所以：lim (x^2)*sin(1/x) = 0
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楼下的露怯了，神马时候有sin(1/x)/（1/x)在x趋于0的时候为1了，不过确实是0.
左边-1*x*2
右边是1*x^2
=limx*(sin1/x)/(1/x)=0*1=0
扫描下载二维码求极限 lim(x趋于0)[sinx/x]^(1/x^2)急,如题
btLB25EV64
lim[sinx/x]^(1/x²)x→0=lim[(x+sinx-x)/x]^(1/x²)x→0=lim[1+(sinx-x)/x]^{[(x/sinx-x)(sinx-x)/x](1/x²)}x→0=lim e^{[(sinx-x)/x](1/x²)}x→0=lim e^[(sinx-x)/x³]x→0=lim e^[(cosx-1)/3x²]x→0=lim e^[-sinx/6x]x→0=e^(-1/6)
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扫描下载二维码（1）当x趋向于1时,求limx^1/1-x的极限?（2）当x趋向0时,求lim ln(1+x^2)/sin(1+x^2)的极限?请达人写下求解过程吧，答案我知道主要是过程，谢了！
天上地狱囋
第一个等于用对数做 符号不好打出来 极限符号我都省略了 x^1/1-x=e^{lnx/(1-x)}=e^{ln(x-1+1)/(1-x)}x趋近1的时候 x-1趋近0 根据公式 想趋近0时 ln(1+x)与x是等价无穷小 所以上式中 ln(x-1+1)可以用它的等价无穷小 x-1来代替 所以 原式可以化简为 e^(x-1)/(1-x)=e^-1 也就是1/e第一个的极限是 1/e第二个分子趋近 而分母趋近常数sin1 所以极限就是0 如果有不对的可以再交流 少年
第二个分子趋近于多少啊？
分子的极限就是0啊
大哥加下我qq可以吗？有些高数问题想讨教下，qq:.
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（1）无穷（2）0
能写下过程吗？
第一个貌似是先分母分子对调，现分子趋于0，所以lim1-X/X^1趋于0所以反过来原式趋于无穷
第二个是是分子无限趋于0，所以整体趋于0……
一年没学了，不知道对不对
用公式编辑器编的&&在图片里
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