求曲线y=(2x^2+ 3x-4)/x^2的定义域,水平渐近线与铅直渐近线?
依然爱情丶釞
因分母是x^2,故定义域为 x0水平渐近线是当x->无穷大时有极限,而当x->无穷大时,y->2,故水平渐近线为y=2铅直渐近线是当x->某数时,y->无穷大,通常不是定义域内的点,而当x->0时,y->无穷大了,故铅直渐近线为x=0
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扫描下载二维码已知双曲线C的渐近线方程为，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为．（1）求双曲线C的方程；（2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：为定值．
蘇俄MydWez
（1）设双曲线方程为3x2-y2=λ（λ＞0）…（2分）由题知c=2，∴，∴λ=3…（4分）∴双曲线方程为：2-y23＝1…（5分）（2）设直线l的方程为y=k（x-2）代入2-y23＝1整理得（3-k2）x2+4k2x-4k2-3=0…（6分）设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点P（x0，y0）则0＝-2k23-k2，代入l得：0＝-6k3-k2…（7分）2|x1-x2|＝…＝6(k2+1)|3-k2|…（8分）AB的垂直平分线方程为23-k2)-6k3-k2…（9分）令y=0得D＝-8k23-k2…（10分）∴23-k2-2|＝|-6(1+k2)3-k2|＝6(1+k2)|3-k2|…（11分）∴为定值．…（12分）
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（1）由渐近线方程为，可设双曲线方程为3x2-y2=λ（λ＞0），由题知c=2，代入可求双曲线方程（2）设直线l的方程为y=k（x-2）代入2-y23＝1，整理得（3-k2）x2+4k2x-4k2-3=0设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点P（x0，y0）则利用方程的根与系数的关系可求x0，y0．利用弦长公式可表示AB，然后由AB的垂直平分线方程可求D的坐标，进而求出FD，从而可求
本题考点：
直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评：
本题主要考查了由双曲线的性质求解双曲线的方程，直线与曲线相交求解弦长，解题中要善于应用两直线垂直得斜率之间的关系．
扫描下载二维码求y=(x^2-3x+2)/(x^2+1)的渐近线求法
枫默星星d38
ƒ(x) = (x² - 3x + 2)/(x² + 1)= [(x² + 1) - 3x + 1]/(x² + 1)= 1 + (1 - 3x)/(x² + 1)lim(x→±∞) [ƒ(x) - 1]= lim(x→±∞) [1 + (1 - 3x)/(x² + 1)] - 1= lim(x→±∞) (1 - 3x)/(x² + 1)= lim(x→±∞) (1/x² - 3/x)/(1 + 1/x²)= 0/1 = 0所以y = 1是水平渐近线,只有这么一条渐近线.
答案写着x=1,x=2,y=o三条。。。。。可是答案不知道对不对就是了。。。。我不会求极限啊~~
其实画个图就明白了
当x或y趋向无限大时，若函数曲线与某条直线渐渐拉近，那么那条直线就是渐近线了。
我们这样的脑残不会画。。。我就一悲剧啊~~
用画图软件吧
或者动手画，画个列表，x = - 2，x = - 1，x = 0，x = 1...然后写下y的对应值
大约取七八个坐标，然后在直角坐标画上列表上的坐标点，就看到图像的大致趋势了
渐近线用极限求最方便的。
好厉害的说呢。。。。我继续纠结明天要交的作业啊~~~谢咯
看图片，只有y&=&1才是渐近线。
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是吗我在呢么不知道
啊？？你是。。。。
扫描下载二维码如何求(x^-1)/(3x-5)的渐近线?
晨雨何处停26
首先考虑垂直渐近线：分母为零求出x值：x＝0,x＝5/3；再求斜渐近线y=a*x+b：a＝limit（x->无穷大）[(x^-1)/(3x-5)除以x]＝0,b=limit(x->无穷大)[(x^-1)/(3x-5)-a*x]=0,所以斜渐近线为：y=0所有的渐近线为 x=0,x=5/3；y=0三条!
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扫描下载二维码大学作业是2求曲线的斜渐进线y=(x^3)/[2*(1+x)^2 - 爱问知识人
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大学作业是2
解：f(x)=(x^3)/[2(1+x)^2]
由于x→-1limf(x)=x→-1lim(x^3)/[2(1+x)^2]=∞,∴x=-1是其垂直渐近线。
由于x→∞limf(x)=x→∞lim(x^3)/[2(1+x)^2]
=x→∞lim(3x^2)/[4(1+x)]
=x→∞lim6x/4=∞,故曲线没有水平渐近线。
又x→+∞lim[f(x)/x]=x→+∞lim[(x^2)/[2(1+x)^2]=x→+∞lim2x/4(1+x)
=x→+∞lim2/4=1/2.
及x→+∞lim[f(x)-x/2]=x→+∞lim[(x^3)/2(1+x)^2-x/2]
=x→+∞lim[(-2x^2-x)/2(1+x)^2]=x→+∞lim[(-4x-1)/4(1+x)]
=x→+∞lim[-4/4]=-1.
∴斜渐近线为y=(1/2)x-1.
x→∞时，y/x→1/2，(y－1/2×x)→－1，所以曲线有斜渐近线y＝x/2－1
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解：f(x)=(x^3)/[2(1+x)^2]
由于x→-1limf(x)=x→-1lim(x^3)/[2(1+x)^2]=∞,∴x=-1是其垂直渐近线。
函数y=x^3-2x+2在x=2处的切线的斜率为_
因为y＝x^3-2x+2
所以y′＝3x^2－2
当x＝2时，k＝y′＝10
直线ax+y+1=0---&y=-ax-1,斜率是-a
y=(x+1)/(x-1),y'=-2/(x-1)^2当x=3时y'=-1/2
依题意-a=-1/(...
如下图所示,这样的直线L有四条,与渐近线平行的两条,切线两条.
图像法：利用奇函数的性质
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