求函数u=(x/y)^y/z的全微分。_百度知道连续函数_百度百科
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim(x-&x0) f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续。如果定义在I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
连续函数概念
的某个邻域内有定义，如果有
，则称函数在点
处连续，且称
为函数的的连续点。设函数在区间
内有定义，如果
的左极限存在且等于
，那么就称函数在点
左连续。设函数在区间
内有定义，如果
处右极限存在且等于
，那么就称函数
右连续。一个函数在
内每点连续，则为在
连续，若又在
点右连续，
点左连续，则在
连续，如果在整个内连续，则称为连续函数。一个函数若在定义域内某一点左、右都连续，则称函数在此点连续，否则在此点不连续。
对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
另外，在数学的范畴里，二维连续函数的定义是这样的：在某点
处，取它的左极限
，当且仅当
时，我们说此函数在
连续函数函数增量
从它的一个初值
，终值与初值的差
就叫做变量
的增量，记为：
可正可负。也就是说，改变量可以是正的，也可以是负的。
连续函数例子
正方形的边长
的改变量，面积
改变了多少？
时，正方形的面积为
，如果边长为
，则面积为
，因此，面积的改变量为
连续函数间断点
处有下列三种情形之一，则点
的间断点：
没有定义，在
为发散状态【如图一，
2.不存在；
无定义，趋近与
时连续波动【如图三
有定义，且存在，但不等于
连续函数法则
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和，积，商(分母不为 0) 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 连续函数的复合函数是连续的。
企业信用信息高数求导z=f(u,v)u=xyv=x/yf对u、v有二阶连续偏 - 爱问知识人
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2491531',
container: s,
size: '150,90',
display: 'inlay-fix'
根据链式法则Əf/Əx=Əf/Əu*Əu/Əx+Əf/Əv*Əv/Əx
=Əf/Əu*y+Əf/Əv*(1/y)
Ə^2f/ƏxƏy=(Əf/Əu)/Əy*y+Əf/Əu*y'+(Əf/Əv)/Əy*(1/y)+Əf/Əu*(1/y)'
=Əf/Əu-(1/y^2)*Əf/Əv+(Əf/Əu)/Əy*y+(Əf/Əv)/Əy*(1/y)
Əf/Əu还是对x,y的二元复合函数，因此依然要用链式法则
(Əf/Əu)/Əy=Ə^2f/(Əu)^2*Əu/Əy+Ə^2f/ƏuƏv*Əv/&#3
根据链式法则Əf/Əx=Əf/Əu*Əu/Əx+Əf/Əv*Əv/Əx
=Əf/Əu*y+Əf/Əv*(1/y)
Ə^2f/ƏxƏy=(Əf/Əu)/Əy*y+Əf/Əu*y'+(Əf/Əv)/Əy*(1/y)+Əf/Əu*(1/y)'
=Əf/Əu-(1/y^2)*Əf/Əv+(Əf/Əu)/Əy*y+(Əf/Əv)/Əy*(1/y)
Əf/Əu还是对x,y的二元复合函数，因此依然要用链式法则
(Əf/Əu)/Əy=Ə^2f/(Əu)^2*Əu/Əy+Ə^2f/ƏuƏv*Əv/Əy
=Əf^2/(Əu)^2*x-Əf^2/ƏuƏv*(x/y^2)
(Əf/Əu)/Əy*y=xyƏ^2f/(Əu)^2-Ə^2f/ƏuƏv*(x/y)
同理计算(Əf/Əv)/Əy*(1/y)
(Əf/Əv)/Əy=Ə^2f/Əv^2*Əv/Əy+Ə^2f/ƏvƏu*Əu/Əy
=Ə^2f/Əv^2*(-x/y^2)+Ə^2f/ƏvƏu*x
(Əf/Əv)/Əy*(1/y)
=Ə^2f/Əv^2*(-x/y^3)+Ə^2f/ƏvƏu*(x/y)
两项相加，Ə^2f/ƏvƏu*(x/y)消掉，还剩
xyƏ^2f/(Əu)^2-Ə^2f/Əv^2*(-x/y^3)
=Əf/Əu-(1/y^2)*Əf/Əv+xyƏ^2f/(Əu)^2-Ə^2f/Əv^2*(-x/y^3)
这个是在证重积分的换元法的合理性（非数学系的数学分析都不会要求这个），我只是说一下意见：
此函数组指的是反函数组 u = u（x，y） v = v(x, y)...
大家还关注高等代数 证明：如果f(x),g(x)不全为零，且u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f_高等代数吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：7,461贴子：
高等代数 证明：如果f(x),g(x)不全为零，且u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f收藏
证明：如果f(x),g(x)不全为零，且u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))那么（u(x),v(x))=1求详细证明过程
thank you!
你离高薪只有一步之遥
反证法，找矛盾，矛盾在最大共因式处，你在考虑考虑
就是说你找到另外一个最大共因式，这不就矛盾了！你等会，我拍张相片给你
首先说明(f,g)不是0，然后把等号两边同除(f,g)，得到ur+vs=1，其中r=f/(f,g)，s=g/(f,g)。u和v的最大公因式整除左边，所以必然整除右边，得到(u,v)=1。
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或为什么书上说幂指函数y=u(x)^(v(x))可以写成y=e^(v(x)lnu(x))怎么化得?
一般的,指数函数和对数函数是反函数,即x=e^(lnx)可以推广为u(x)=e^lnu(x)所以u(x)^v(x)=e^(v(x)lnu(x))这个公式一般用在求导、计算极限之中.
u(x)=e^lnu(x)
u(x)^v(x)=(e^lnu(x))^v(x)
怎么化成e^(v(x)lnu(x))
e^a^b=e^ab，这是幂指数计算的基本法则。
写成这样更好看：e^(lnu(x)*v(x))
为您推荐：
其他类似问题
看下幂指函数中In与e的关系就知道了
什么?说清楚点好吗?
扫描下载二维码}