一、若知该函数的连续性为初等函数的连续性,则说明它是初等函数的连续性,在其定义区间上均连续；

二、若该函数的连续性为一元函数的连续性,则可对该函数的连续性求導,其导数在某点上有意义则函数的连续性则该点必然连续---可导必连续；

三、实在不行,只好求极限,函数的连续性在该点极限等于函数的连续性在该点函数的连续性值,则连续；

注：左右极限只是求极限的一个部分内容,当函数的连续性为分段函数的连续性时,分段点处的极限求法必須使用左右极限来求