解方程2（x2+1／x2)-3(x+1／x)-1=0_百度知道
解方程2（x2+1／x2)-3(x+1／x)-1=0
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（1+1/2;x^2-3/x^2)-3(1+1/x-2=02x^2+3x-2=0(2x-1)(2x+2)=0x1=1/x)-1=02&#47
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万分感谢~~~
原式可化为2[(x+1/x)^2-2]-3(x+1／x)-1=0
令u=x+1／x
（由对钩函数性质可知，U≤-2或U≥2）
则方程化为2u^2-3u-5=0
(2u-5)( u+1)=0
解得u=5/2 u=-1(舍去）
所以x+1／x=5/2
即(2x-1)(x-2)=0
故x1=2,x2=1/...
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（x2+1／x2)-3(x+1／x)-1=2(1+1/x^2)-3(1+1/x)-1=2/x-2)*(2/x=2;x-2=(1/x=-1x=1/x^2-3&#47，或2/x+1)=01&#47
原式可化为2[(x+1/x)^2-2]-3(x+1／x)-1=0
令u=x+1／x
（由对钩函数性质可知，U≤-2或U≥2）
则方程化为2u^2-3u-5=0
(2u-5)( u+1)=0
解得u=5/2 u=-1(舍去）
所以x+1／x=5/2
即(2x-1)(x-2)=0
故x1=2,x2=1/2
设A=(X+1/X)，所以2（A2-2）-3A-1=0，所以2A2-3A-5=0，（2A-5）（A-1）=0，又因为（X+1/X）&1，所以2(X+1/X)-5=0，又因为X不等于0，所以2X2-5X+2=0，即（2X-1）（X-2）=0，所以X=1/2或X=2
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＞＞＞解方程：9（x+1）2-4（x-1）2=0．-数学-魔方格
解方程：9（x+1）2-4（x-1）2=0．
题型：解答题难度：中档来源：不详
9（x+1）2-4（x-1）2=0，分解因式得：[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0，∴3（x+1）+2（x-1）=0，3（x+1）-2（x-1）=0，解得：x1=-15，x2=-5．
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程：9（x+1）2-4（x-1）2=0．-数学-魔方格”主要考查你对&&一元一次方程的解法，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的解法一元二次方程的解法
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法； 7、分、小数运算时不能嫌麻烦； 8、不要跳步，一步步仔细算 。解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题）　 ⒉分析已知和未知量　 ⒊找一个合适的 等量关系　 ⒋设一个恰当的未知数 　 ⒌列出合理的方程 （列式）　 ⒍解出方程（解题） 　 ⒎ 检验　 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“解方程：9（x+1）2-4（x-1）2=0．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
222269494421533364230815347114210705解方程（1）3x2-32x-48=0（2）4x2+x-3=0（3）（3x+1）2-4=0（4）9（x-2）2=4（x+1）2．
°丶阿k341
（1）3x2-32x-48=0，分解因式得：（x-12）（3x+4）=0，可得x-12=0或3x+4=0，解得：x1=12，x2=-；（2）4x2+x-3=0，分解因式得：（4x-3）（x+1）=0，可得4x-3=0=或x+1=0，解得：x1=，x2=-1；（3）（3x+1）2-4=0，变形得：（3x+1）2=4，开方得：3x+1=2或3x+1=-2，解得：x1=，x2=-1；（4）9（x-2）2=4（x+1）2，开方得：3（x-2）=2（x+1）或3（x-2）=-2（x+1），解得：x1=8，x2=．
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（1）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（2）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（3）将常数项移到右边，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（4）利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
本题考点：
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评：
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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阅读下面材料：把方程x2－4x＋3＝0写成x2－4x＋4－4＋3＝0，&&&（x－2）2－1＝0．&&&因式分解，得&&&（x－2＋1）（x－2－1）＝0，&&&（x－1）（x－3）＝0．&&&发现：（－1）＋（－3）＝－4，&&&（－1）×（－3）＝3．结论：方程x2－（p＋q）x＋pq＝0，可变形为（x－p）·（x－q）＝0，应用上面总结的解题方法，解下列方程：（1）x2＋5x＋6＝0；（2）x2－7x＋10＝0；（3）x2－5x－6＝0；（4）x2＋3x－4＝0．
主讲：苏海涛
【思路分析】
根据材料中的解题方法和结论进行求解。
【解析过程】
解：（1）原方程变形为，从而有或，即，；（2）原方程变形为，从而有或，即，；（3）原方程变形为，从而有或，即，；（4）原方程变形为，从而有或，即，.
（1），；（2），；（3），；（4），.
深刻理解材料中的方法和结论，运用结论去解题，达到知识迁移，能力提升的目的。
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(x+1/x)^2-7(x^2+1)&#4订姬斥肯俪厩筹询船墨7;2x+5/2=0(x+1/x)^2-7/2*(x+1/x)+5/2=0[(x+1/x)-1][(x+1/x)-5/2]=0x+1/x-1=0x^2-x+1=0,根的判别式=1-4&0,无解.x+1/x-5/2=0x^2-5/2x+1=0(x-2)(x-1/2)=0x1=2,x2=1/2
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因为(x+1/x)^2-7(x^2+1)/2x+5/2=0所以x&&0(即x不等于0）故有2x（x^2+1）-7(x^2+1)+5x=0即2x^3+2x-7x^2-7x+5x=2x^3-7x^2=0所以2x-7=0，x=7订姬斥肯俪厩筹询船墨/2
2,1/2,(1+根号3i)/2,(1-根号3i)/2i是虚数单位,i^2=-1
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