大家告诉我对待高等数学,应该如果去归纳总结么,能够详细点?谢谢了我今年大一,高数还可以,想更进一步.
介绍一篇文章：新生怎样学好高等数学?（转载）
新生入学后常有“上了大学为何还学数学”,“学数学有什么用”等疑惑.不仅专本科阶段学数学,硕士、博士阶段还要学数学,而且学更高层次的内容.如果你从事管理、工程技术类工作也要继续学习数学.高等数学是必修的基础理论课,它对学生各专业课程的学习,以及毕业后从事各类管理、工程技术工作均起着奠基的作用.尤其是在科学技术日新月异的今天,数学方法已广泛运用到科技的各个领域.因此,对大学生而言,一个明确的任务就是要学好高等数学这门课程,为以后的学习和工作打下良好的基础.
那么,新生怎样才能学好高等数学呢?这里谈几点看法,供同学们参考.
一、对高等数学课要有正确的认识
高等数学虽然只是现代数学的基础,但它能完成很多现实的任务.通过学习高等数学,能够提高学生分析问题解决问题的能力,使他们掌握良好的学习方法、培养敏锐的科学思维.所以,数学被人们称为“智慧的体操”.关于高等数学的用途,我举3个例子加以说明：
其一,火力发电厂冷却塔的外形为什么要做成弯曲状,而不是像烟囱一样笔直的?其中原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果做成直的,那么最下面的建筑材料不能承受巨大的压力（我们知道,地球上的山峰最高只能达到3万米,否则最下面的岩石都要融化了）.把冷却塔的边缘做成双曲面的形状,正好能够让每一截面的压力相等,这样,冷却塔就能做得很大了.为什么会是双曲面?用高等数学中的微积分理论不到5分钟就能够解决.
其二,大家对计算机都很熟悉,但是如果没有数学原理和方法,计算机可以说是一堆“废铜烂铁”.因为,从根本上讲,计算机只会做加法,我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算.其它复杂计算必须转化加法才能够实施,这个转化过程就要用到高等数学的知识.如对数计算,实际上就运用微积分的级数理论,可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算.
其三,我国著名数学家吴文俊提出的“吴方法”,是一种数学理论和方法,人们用它已经解决了几何定理机器证明、机床设计、电路设计、机器人轨迹问题,曲面拼接等诸多高端科技问题,享誉世界.在这些前沿科学问题中“吴方法”起着关键技术的作用,因此,目前出现了“数学技术”这个词.　
可以说数学无处不在.现代科学如果没有微积分（高等数学的主要内容）,就不能称之为科学,这就是高等数学的作用.
二、尽快摈弃中学的学习方法,了解掌握大学的学习方法
从中学升入大学后,学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变.中学的教学方法与大学有质的差别.突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习,大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习.例如,中学数学课的教学是完全按照教材进行的,在课堂上只要求教师讲、学生听,不要求做笔记,教师讲得慢而且细、计算方法举例也多,课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可,没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）.大学的高等数学课程则不同,教材只是作为一种主要的参考书,老师常常不完全按照教材授课,这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索,通过大量阅读教材和同类参考书,充分消化和掌握课堂上所讲授内容,然后做习题巩固所掌握知识,进行反复的创造性的学习.
三、学习基本概念、基本思想是重中之重,掌握核心思想和方法是目的
大学阶段的学习不能为应付考试,重要的是学习每门课程的内涵,即思想方法.高等数学中,为了提出或建立一种思想和方法,总要有基本概念、基本结论作为铺垫.如果对这些概念和基本结论掌握不好,就很难掌握其内在的核心思想和方法.学习高等数学的过程也是新的认识观念的建立过程,如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃.新生往往认识不到学习基本概念、基本结论的重要性,只从文字表面上理解,忽略思想观念的转变,导致学习吃力,失去兴趣、甚至厌学.其实,高等数学的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解、灵活运用,以及动态变化观念的建立上.突破了这一难点,很多问题迎刃而解.
四、把握四个环节,提高学习效率
第一,课前预习.了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容,有的放矢,主动学习.第二,认真上课.听课是一个全身心投入——听、记、思考相结合的过程.注意老师的讲解方法、思路,以及分析问题和解决问题的过程,同时关注你预习时遇到的问题,记好课堂笔记.第三,课后复习,循序渐进.当天必须回忆一下老师讲课内容,然后结合笔记重复看教材内容,完善笔记,掌握所学内容之间的联系,最后完成作业.做作业时从中总结、提炼学过的知识、思想和方法,在比较中构筑知识结构的框架；要经常复习、巩固学过的内容,进行循环学习；学会归纳、总结.第四,整体把握,不能断链.高等数学是一条完整的锁链,一环扣一环.对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程.特别注意将要讲到的函数和极限的概念,这是高等数学的“地基”,直接影响后续学习.如果不进行整体掌握,很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”.
五、培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力
学习一门课程要思考其延伸的作用.学习高等数学不能只学数学知识,还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力,尤其是数学模型的意识.高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维,学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式,提高自己的科学思维能力.所谓数学意识,是指用数学知识的心理倾向性.它包含两方面的意义：一方面,当你面临有待解决的问题时,能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；另一方面,当你接受一个新的数学理论时（可能学习更多的数学分支）,能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值,为此贯穿的数学思维将起到直接或潜移默化的作用.这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性.所谓建立数学模型的意识是指遇到实际问题时,我们用所学的知识建立该问题对应的数学问题（数学模型）,在解答数学问题的同时,解决原有的实际问题.我们在学习过程中将遇到很多这样的应用例子,请认真总结这些例子,归纳提升为通用方法,学习其它课程时有意去思考能否用这些方法处理本学科的问题.
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等价无穷小替换
我知道这个是泰勒定理，我只想用重要极限的方法，你可不可以写给我看看呢&#128522;
我就是不想用这个方法，那个方法太简单，我只是想用别的方法，哥哥
看懂了谢谢啦&#128522;
哥哥你好在吗
可不可以在打扰你一下
问你一道题目
就是这个第八题
它这个如果还用重要极限的方法怎么做呢？
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他1条回答
无穷趋向于0
那过程呢 大神
把x的3次方当做一次方来算，正好消去下面的sinx，只剩下sinx的二次方了，也就是无穷趋向于0了
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