函数幂级数的展开和应用_图文_百度文库
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函数幂级数的展开和应用
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你可能喜欢高数,级数,把第5题展开成x的幂级数&
◆ゝ眽珨﹏
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扫描下载二维码19题,怎么展开幂级数&
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f(x)=1/(x+1)=1/[3+(x-2)]=1/3 ×1/[1+(x-2)/3]=1/3 Σ(n从0到∞) (-1)^n*[(x-2)/3]^n
第三步为什么这么写啊
这个是公式，看书。
什么公式啊，那一个啊
扫描下载二维码你看不到我~
看不到我……
视频: 44第六章 无穷级数：第四节幂级数③、第五节将初等函数展开成幂
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44第六章 无穷级数：第四节幂级数③、第五节将初等函数展开成幂
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44第六章 无穷级数：第四节幂级数③、第五节将初等函数展开成幂级数①.wmv
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节目制作经营许可证京字670号
药品服务许可证(京)-经营-函数展开成幂级数
函数展开成幂级数
在处具有的导数，我们把级数
在处的泰勒级数。
项部分和用记之，且
时，函数的泰勒级数
在处可展开成泰勒级数。
可展开成麦克劳林级数。
在处展开成泰勒级数，可通过变量替换在 &处的麦克劳林展开。因此，我们着重讨论函数的麦克劳林展开。
在的某邻域内可展开成的幂级数
代入上式，有
在处的幂级数展开式其形式为
处的幂级数展开形式只有麦克劳林展开式这一种形式。
时，拉格朗日余项
时，是否趋向于零。
，则第二步写出的级数就是函数的麦克劳林展开式；
，则函数无法展开成麦克劳林级数。
】将函数展开成麦克劳林级数。
是与无关的有限数， 考虑辅助幂级数
】将函数在处展开成幂级数。
如：加减，逐项求导，逐项求积)将所给函数展开。
】将函数展开成的幂级数。
逐项求导， 得
】将函数展开成的幂级数。
到逐项积分得
时，交错级数
】将函数展开成的幂级数，其中为任意实数。
，幂级数在内收敛。
内的和函数为，即
内，我们有展开式
处的敛散性，要看实数的取值而定，这里，我们不作进一步地介绍。
，牛顿二项展开式可简记成
的幂级数形式的例子。
】将函数展开成的幂级数。}