曲率定义_百度文库
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物理光学（ppt课件）：§3－8用牛顿环测量透镜的曲率半径
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分振幅干涉的基本内容回顾分振幅干涉的基本内容回顾? 两类分振幅干涉装置：平行平板、楔形平板? 其共同的作用是产生两束相干光。? 在使用扩展光源时，该装置产生的干涉在整个干涉场内是有两种干涉条纹同时存在的。? 一种是杨氏非定域条纹，其对比度随光源尺寸的扩展而下降。? 另一种是定域条纹，在一定区域内其对比度随光源尺寸的扩展下降不明显或不降。分振幅干涉的基本内容回顾? 两类分振幅干涉装置产生的定域干涉图（条纹）分别对应于：? 平行平板 ―― 等倾条纹? 楔形平板 ―― 等厚条纹? 其共同特点 在于：? 光程相差 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)的两束相干光分别由同一入射光在平板的上下两表面产生。? 其不同点 在于：分振幅干涉的基本内容回顾? 一、平行平板 ―― 等倾条纹? 由于光程差 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)=m λ? 故：若 nh是均匀的，则条 纹 是 θ 2的函数；? 即,θ 2相同，则 Δ 相同,m相同；? 此时在观察屏上将形成环形条纹；? 条纹是入射光对 平行平板倾角相同的点的轨迹，且其定域面在无穷远处，须用望远系统或在透镜焦平面上来观察其干涉图。分振幅干涉的基本内容回顾? 干涉图中央干涉级大于边沿干涉级；? 圆形等倾条纹（海定格条纹）的规律：? 条纹的角半径：? 条纹的角间距：? 厚平板产生的圆条纹比薄平板产生的同级圆条纹半径小，靠近中心的条纹较疏，边沿条纹较密，当然平板愈厚，条纹也愈密。hnnN121 '2 ??? ??qNhnnN??? 1'11??分振幅干涉的基本内容回顾? 二、楔形平板 ―― 等厚条纹? 由于光程差 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)=m λ? 在 θ 2较小时,Δ 是 h（ x）的函数。? 干涉图中等强度点的轨迹与 nh（ x）相同，即干涉条纹是 等厚度条纹。? 条纹形状为平行于楔棱的直线，其定域面为上下两表面反射的同一入射光的交点的轨迹，在有限远处。分振幅干涉的基本内容回顾? 由于两相干光束会聚角为 2α，? α楔形板的楔角。? 则,等厚条纹的间距为? 由 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)=m λ 可知? 随着 θ 2的增大，条纹将会发生弯曲，其规律是朝向楔棱方向凸出。? 薄膜的干涉与此原理相同，也是 等厚条纹。??ne 2?§ 3－ 8用牛顿环测量透镜的曲率半径§ 3－ 8用牛顿环测量透镜的曲率半径? 此为应用等厚条纹进行测量的实例，? 可测量透镜的曲率半径,是目前光学零件加工现场对零件进行检验的最常用方法。? 如图 3－ 44所示，? 当以单色光垂直照明时，在空气层形成一组以接触点 o为中心的中央疏、边沿密的圆环条纹，此即为牛顿环：rRhCO§ 3－ 8用牛顿环测量透镜的曲率半径? 若测出由中心向外计算第 N 个暗环的半径为r，则，由几何关系? 一般 R较 h大的多，即 R&&h 则? h=r2/2R? 此第 N个暗环的干涉级为 N+1/2,则? 对应光程差为 2h+λ/2=(N+1/2)λ h=N?λ/2? R=r2/Nλ2222 2)( hRhhRRr ?????§ 3－ 8用牛顿环测量透镜的曲率半径? 由此可知，若以读数显微镜准确测出第 N个暗环的半径 r，已知所用波长 λ，即可算出透镜的曲率半径。? 牛顿环条纹除了被用来测量透镜的曲率半径外，在光学车间离还广泛的用来检验光学零件的表面质量，即为玻璃样板法。? 如果在零件的直径 D内包含 N个光圈，则零件和样板表面的曲率差 Δ C满足下面关系式：CDN ?? ?42§ 3－ 9 平面干涉仪§ 3－ 9 平面干涉仪? 是利用两个表面（一个是标准平面，一个是被检平面）之间的楔形空气层产生的等厚干涉条纹检验平面零件的仪器。? 一,原理：? 如图：? ①标准平板 G1；? 通常有很小的楔角，目的是使上表面和下表面的反射光束分开一定角度，使上表面反射光束移出视场之外。? ②被检测平板和标准平板之间的楔角和方向可以通过它所在的调节盘进行调节，因而条纹间距和方向可以随之变化。MSOL G1 G2§ 3－ 9 平面干涉仪? 二．用途? ㈠测定平板表面的平面度及局部误差，? 如图 3.47所示? 被测平板的平面度 P以 H和 e之比表示：? P=H/e? 对应的平面偏差，即凹或凸的厚度为? h=H/e*λ/2? 局部误差 ΔP以下式计算? ΔP=H/e? 通常平面干涉仪测定平面缺陷精度为1/20 波长eHH e§ 3－ 9 平面干涉仪? 二、测量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角? 调节仪器使标准面上的反射光移出视场之外。同时在视场中观察到平行平板上下面表面产生的等厚干涉条纹。? 条纹的形状和间距与三个因素有关，? ①平板上下表面的加工质量；? ②两表面的几何平行度；? ③玻璃的光学均匀性。? 严格来讲，所测的是光学平行度? 在平板不太厚时，近似可看作几何平行度。e§ 3－ 9 平面干涉仪? 如图 3－ 48所示? 在直径为 D的平行平板上观察到条纹的数目为 N，则? 最大厚度差为 Δ h=Nλ/2n? N=D/e 故 Δ h=λD/2ne? 平板楔角为? а=Δ h/D=λ/2ne? 测量小角度光楔时，可用上式计算? （三） 测量透镜的曲率半径? 类似牛顿环，测量范围扩大。eDΔ h α§ 3－ 10迈克耳逊干涉仪§ 3－ 10迈克耳逊干涉仪? 仪器结构如图所示,利用此干涉仪可以产生厚的或薄的平行平板楔形平板的光束现象。? 一,若调节 M2使它的反射像M’2 与 M1平行,可观察到一组定域在无穷远处的等顷圆条纹。? 当 M2移到 M’2时（虚平板厚度减小）条纹向中心收缩，并在中心一一消失，每当移动的距离为 λ/2，在中心消失一个条纹，同时条纹的角间距增大、条纹变得疏松起来。M2SM1M’2G1 G2LPCEDD’ⅠⅡA迈克耳孙干涉仪§ 3－ 10迈克耳逊干涉仪? 反之（虚平板厚度增大）条纹不断从中心冒出、并随厚度增加密集起来。? 产生这种现象的原因在于：? 等倾干涉的条纹 中心干涉级,? 等倾干涉的条纹 光程差,? 等倾干涉的条纹 角半径,? 等倾干涉的条纹 角间距,hnn121 '2 ??? ??qNhnnN ??? 1'11 ???? 022 mnh ????2c o s2 2?? ??? nh§ 3－ 10迈克耳逊干涉仪?二 调节 M2使它的反射像 M’2与 M1有一倾角,?1,M’2与 M1比较接近时?条纹定域在楔表面或在其附近，观察到的干涉图与 § 3－ 7中讨论的楔形平板干涉图样一样，是一些平行于楔棱的等距直线（一般不是等厚条纹），在虚平板很薄、且观察面积很小时，可看成等厚条纹。?2,M’2 和 M1间距增大,?条纹发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔棱一边，并且条纹对比度下降。?原因在于,干涉条纹?等光程差线§ 3－ 10迈克耳逊干涉仪? 当入射光为非平行光时，对倾角较大的入射光束，其所对应的光程差若与倾角较小的入射光束对应的光程差相等，应以平板厚度的增加来补偿。? 此可由下式看出? 靠近楔形板边缘的点对应的入射角较大，因此干涉条纹靠近边缘越偏离到厚度更大的地方。? 在楔形板很薄的情况下，光束入射角变化引起的光程差变化尚不明显，故可看到一些直线条纹。? 在厚板的情况下，条纹的弯曲将显露出来。2c o s2 2?? ??? nh§ 3－ 10迈克耳逊干涉仪? 3,反射镜 M1 每移动 λ/2，条纹就移动一个 。? 三．补偿板 G2的作用,? 为了消除分光板分出的两束光 I 和 II 的不对称而设置，对白光干涉为必不可少。? 原因在于：? 1,分光板 G1相对于平行平板是倾斜的，所以，如果没有补偿板 G2,则对于入射角虽然相同，但入射面方位不同的光线，由 G1引入的附加光程差并不相同，从而不能得到圆形等倾条纹，只有加上 G2后，才能获得圆形等倾条纹。? 2.抵消分光板的色散，使观察白光条纹成为可能§ 3－ 10迈克耳逊干涉仪?四、白光条纹的作用：?可以使我们能够准确地确定反射镜 M1 和 M2到半反射面 A的等光程位置?五、迈克耳逊干涉仪的主要优点：?两束相干光完全分开，其光程差可由一个镜子的平移来改变，?如此，可以很方便的在光路中安置被测样品SM1M’2G1 G2LPCEDD’ⅠⅡA迈克耳孙干涉仪M2§ 3－ 11 泰曼干涉仪、傅立叶变换光谱仪泰曼干涉仪：是迈克耳逊干涉仪的一种变型，产生的是 等厚条纹 。泰曼干涉仪? 泰曼干涉仪光路如图所示：? 与原始的迈克耳逊干涉仪的不同点是，用放置在准直透镜 L1前焦点上的准 单色点光源 代替了迈克耳逊干涉仪中的 扩展光源 。M1L1P’A泰曼干涉仪M2L2SM’2?由于通过分束板 A的是单色平面波，故不一定需要补偿板。?干涉仪的出射光相当于由 M1和 M’2所构成的空气楔的反射光，因而泰曼干涉仪实际上等效于平面干涉仪。把透镜 L2调焦到由 M1,M’2构成的空气楔上，同样可以获得斐索条纹（同平面干涉仪）。因此，条纹形状可以正确地反映M1和 M2两个镜面形状的差别。M1L1P’A泰曼干涉仪M2L2SM’2设入射光波经 M1反射后的波前是 W1，经 M2反射后的波前是W2,引入虚波前 W’1，它是 W1在半反射面 A中的虚像。图中画出了虚相交于波前 W2上P点的两支光的光路。这两支光在 P点的光程差为Δ =PN=h，即等于 W’1到 P点的法线距离。M1L1P’A泰曼干涉仪W1M2W’1W2L2SP N泰曼干涉仪由于点光源产生的是非定域条纹，所以调焦在干涉区内的任何平面上都能够看到干涉条纹，这种条纹近似地揭示了两个等位相面（波面）在调焦面附近的面形差别。利用这个特点泰曼干涉仪还可以用来检验光学零件的质量。§ 3－ 12 马赫－泽德干涉仪是迈克耳逊干涉仪的一种变型，产生 等厚干涉条纹。光路如图：它的最大特点是，光波在两只光路中传播时，所有路径都只经过一次，而不象迈克耳逊或泰曼干涉仪中那样，往返经过同一路径两次。使得在折射率分布比较复杂时，也即通过待测物后的波面形状比较复杂时，分析干涉图的工作变得简单一些。SL1G1G2A1M1W1L2P’A2W2W’1M2NP马赫－泽德干涉仪马赫－泽德干涉仪? 该仪器通常用来研究大体积媒质的折射率分布，特别是动态气流的密度分布，例如，风洞内的气流情况。? 马赫－泽德干涉仪也可以使用扩展光源观察定域条纹，调整 M2和 G2的角度，可以把定域面调节在所需研究的平面附近。? 近年来，该仪器在全息术和光学信息处理中也获得了较多的应用。? 作业,3.20,3.23,3.24,3.29,3.30,3.31
课件名称：课件分类：物理课件类型：教学课件文件大小：2.55MB下载次数：3评论次数：4用户评分：7
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什么是曲率半径
我初毕业,能能说我能听懂,谢谢家.
帮帮忙,解释内切啊
提问者采纳
说白曲线某点找内切圆圆半径定义曲率半径比说：直线每点随便都能找圆与相切称直线曲率半径意义（或称穷）圆每点与内切圆其本身故其曲率半径其本身半径关于内切首先相切概念应该没问题吧接圆间位置关系：相离外切相交内切内含5种（记应该初教材）我所说内切与圆内切类似若明白再补充问题吧
提问者评价
谢谢你啊,不过我还是没懂,人太笨了唉
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其他2条回答
这个是高等数学的内容 也就是大学内容
不同的线都有不同的弯曲程度 我们把它叫做曲率（至于曲率的计算方法.... 你是计算不了的） 注意【 曲率半径就是曲率的倒数也就是（1/曲率）】
圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 （这个常识你应该知道吧）而曲率半径就是它自己的半径
直线不弯曲 所以曲率是0 0没有倒数 所以直线没有曲率半径
而且圆形越大弯曲程度就越小 也就越近似一条直线 （要不然人们也不用花费几千年的时间才发现地球是圆的）所以说 圆越大曲率越小 曲率越小 曲率半径也就越大（想想地球的半径。。。。）
圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 但是其他曲线不同的地方的曲率就未必一样了（否则就变成圆了 对吧）
如果在这条曲线上的某个点 可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率
画出来就行啦.....
曲率半径的相关知识
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