分析：要掌握弹力的概念：物体由于弹性形变而产生的力叫做弹力．弹性形变是指能够恢复原状的形变．解答：解：A、物体由于弹性形变而产生的力叫做弹力，不是说发生形变就能产生弹力，故A错误；B、两个物体相互接触并发生弹性形变才会有弹力，故B错误；C、只有弹簧和弹性绳才遵守胡克定律，一般物体间的弹力布遵循胡克定律，故C错误；D、张力属于弹力，绳子的张力沿着绳子指向绳子收缩方向，故D正确．故选D点评：此题主要考查了学生对弹力的认识．首先要掌握弹性形变的概念，物体由于弹性形变产生的力才是弹力．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中物理
来源：2014届度北京市延庆县高一第一学期期末考试物理卷
题型：选择题
关于弹力的理解下列说法正确的是
A. 弹力产生的原因是由于受力物体发生了形变
B. 两个物体只要相互接触就会有弹力
C. 任何物体间的弹力都遵守胡克定律
D. 绳子的张力是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩方向
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
关于弹力的理解下列说法正确的是（　　）A．弹力产生的原因是由于受力物体发生了形变B．两个物体只要相互接触就会有弹力C．任何物体间的弹力都遵守胡克定律D．绳子的张力是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩方向
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
关于弹力的理解下列说法正确的是（　　）A．弹力产生的原因是由于受力物体发生了形变B．两个物体只要相互接触就会有弹力C．任何物体间的弹力都遵守胡克定律D．绳子的张力是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩方向
科目：高中物理
来源：学年北京市延庆县高一（上）期末物理试卷（解析版）
题型：选择题
关于弹力的理解下列说法正确的是（ ）A．弹力产生的原因是由于受力物体发生了形变B．两个物体只要相互接触就会有弹力C．任何物体间的弹力都遵守胡克定律D．绳子的张力是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩方向综合知识点选题
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【请教】金属材料的非线性变形可以是弹性变形吗？
本人在测试一个比较薄的平面金属弹簧的弹性系数时，发现在小变形时，弹性系数恒定。但是，当外力继续增加时，会出现非线性变形现象，就是受力与变形曲线不再是直线。在撤去外力后，弹簧可以回复原状。
我的问题是：弹簧的非线性变形还属于弹性变形吗？
感觉变形就是分为弹性变形和塑性变形，
线性变形和非线性变形都可以是弹性变形吗？
对上述四个名词之间的关系比较模糊，恳请请教。
万分感谢。
个人理解：首先，完全的理想弹性变形是不存在的，任何非线性变形，当放大后看起来都会变成弹性变形，我认为，变形都是弹性变形和非弹性变形的综合。只不过不同阶段谁的总用更大而已。弹性系数也只是一定范围内的弹性系数。
以上只是个人理解。 Originally posted by zhouzi0888 at
个人理解：首先，完全的理想弹性变形是不存在的，任何非线性变形，当放大后看起来都会变成弹性变形，我认为，变形都是弹性变形和非弹性变形的综合。只不过不同阶段谁的总用更大而已。弹性系数也只是一定范围内的弹 ... 首先多谢回帖。
感觉上段话主要再说弹性和非线性，好像认为弹性就是线性。
我的问题是：弹性变形是否可以包括线性变形和非线性变形？
对于我提出的情况，弹簧的变形（包括线性和非线性）是否是弹性变形？ 形变，包括弹性形变，塑性形变。
当施加在物体上的外力消失时，形变消失，物体恢复原始形态，这样的形变为弹性形变。
弹性形变，包括（一）遵循胡克定律的弹性形变，k=常数；
和（二）不遵循胡克定律的弹性形变，k是变化的，但此时外力消失时，形变消失，物体仍能回复原始状态，仍然是弹性形变。
物体受力后，一般先出现（一），再（二），最后是塑性形变。 查阅相关书籍后，个人理解：弹性变形就是线性的，没有非线性。
弹簧的变形在比例载荷极限范围内的变形属于弹性变形，之外属于综合体。 　1定义：胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律，它表述为：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律，又译为虎克定律。
　　胡克定律的表达式为F＝-kx或△F=-kΔx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。
　　弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
　　为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
　　胡克定律
　　Hooke law
　　材料力学和弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提出而得名。胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ＝Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
　　σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε11，σ23＝2Gε23，
　　σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε22，σ31＝2Gε31，(1)
　　σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε33，σ12＝2Gε12，及
　　式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j＝1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模 量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系： 式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。
　　根据无初始应力的假设，（f 1）0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标无关，因此函数 f 1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为
　　上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。
　　广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一共有36个。
　　如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。
　　但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。
　　这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。
　　胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f= -kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
　　弹簧的串并联问题
　　串联：劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2
　　并联：劲度系数关系k=k1+k2
　　注：弹簧越串越软，越并越硬
　　郑玄-胡克定律
　　它是由英国力学家胡克(Robert Hooke, ) 于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄——胡克定律.” 多谢讨论。
可以看出，4楼和5楼的结论恰好相反，说明此问题有待于澄清。也正是困扰我的问题。
我不是学材料的，对这方面的知识或书籍都不熟悉。
所以，如果方便，可否在提到书籍时，顺便给出书的信息（如书名，作者等），本人也可方便地去图书馆找来看一看。先说声谢谢了。
4楼的queji，如果方便，可以给出你的观点的来源吗？谢谢 任何一本材料力学的书力都有形变的讲解
愚见，不一定正确
好像还有一门学科叫做 非线性弹性力学 非线性变形可以是弹性变形，不一定都是塑性变形。
在小变形情况下，小挠度理论就是板发生线性变形，属于弹性变形；大挠度理论就是板发生非线性变形，但仍然属于弹性变形。塑性变形当然也是属于非线性变形。 非线性的可能是弹性变形啊，渴望能使他的弹性模量发生了了一定的变化. 弹性：完全可恢复的；
塑性：有残留的变形。
理想的“线弹性”：符合胡克定律；
非线性弹性：没有胡克定律关系的，但变形可以完全恢复。实际的都是非理想的。
问题的复杂似乎在于：非线性的过程如果恢复是否选择“线性行为”？而不应该是。
:) 弹性变形是通过原子间距变化实现的，所以应力与应变的关系（线性还是非线性）取决于原子间结合能（势能曲线）。胡克定律是基于原子间结合类似于弹簧，力与位移成线性关系，但是实际并非如此，原子间势能一般假设是正弦函数类的（起码不是简单的一次函数），即弹性变形应该是非线性的。实际中，由于弹性变形量是很小的，原子偏离平衡位置很小（应力再增加就会发生塑性变形），由于在原子发生很小的偏移量时力与位移的关系可以近似认为是线性的，这就得到我们常用的胡克定律，其实是pseudo-linear的。对于较特殊的材料，由于原子结合能的关系（表现为E，G，v），可以发生较大的弹性变形，这时就不能近似为线性关系了，发生非线弹性就正常了。这是我自己的理解:) 材料在拉伸过程中先弹性变形，然后不均匀塑性变形出现屈服，再进入均匀塑性变形阶段，当到达材料的抗拉强度时，再进行一次不均匀塑性变形，材料就会发生断裂，第一阶段时弹性变形的话，应力应变为直线，后面就为曲线1．知道常见的形变。 (鲁科 J)2．会用简单器材显示微小形变。 (鲁科 J)3．会判断弹力的有无及弹力的方向。 (鲁科 J)4．通过实验探究弹力与形变的关系，知道胡克定律。 【知识与能力】 (鲁科 J)知道常见的形变及胡克定律。了解弹力在生产和生活中的应用。 【过程与方法】 (鲁科 J)探究弹性体的弹力与形变量的关系。 【情感态度与价值观】 (鲁科 J)体验各种力现象的奇妙，保持对力现象的探索热情。体会各种力在生活、生产中的应用，发展将知识服务于人类的愿望。 【重难点知识】 【内容结构概述】 (鲁科 J) “形变与弹力” 。该节通过生活现象和实验探究，让学生充分体验和认识各种形变，如微小形变、弹性形变和范性形变等； 探究弹力与形变的关系，了解弹力的广泛应用。 【教学建议】 (鲁科 J)1．本节通过生活现象和实验探究来认识各种形变，如微小形变、弹性形变和范性形变等；探究弹力与形变的关系，了解弹力 的广泛应用。本节的信息量和活动量很丰富，实践性和趣味性很强，目的是让学生充分感受身边的弹性现象，调动起探究弹性世界的欲望。 (鲁科 J)3．明显的形变是学生经常见到的。但微小的形变却难以观察到，因此做好实验、引导学生观察很重要。 (鲁科 J)教材用光点的移动和水柱的升降来演示微小形变，这是物理研究中常用到的放大方法，在以后的学习、研究中还会不断地用 到，教师应引导学生认真体会这种方法的精妙之处。这两个实验器材简单，效果明显，现象有趣，具体做法详见实践活动。 (鲁科 J)4．形变分为弹性形变和范性形变，教学时可让学生联系他们的生活实际。多举一些例子，以便区分它们。 对于弹性形变的原因。可结合分子理论来分析。 (鲁科 J)5．对于弹力产生的条件，要强调：两物体直接接触；两物体的接触处发生弹性形变。中学常接触的弹力是压力、支持力和拉 力。对于弹力的方向，要强调弹力的方向总是与物体形变的趋向相反，因此判断弹力的方向，关键是弄清物体形变的趋向。 (鲁科 J)6．弹力大小与形变的关系一般比较复杂，教材以最简单的弹簧为例进行了探究。由于存在实验误差，学生得出的两者关系不 一定是正比关系，因此在探究过程中要提醒学生，无论是读取数据还是处理数据都要实事求是，不能人为编造数据去凑合结论，要注重科 学精神的培养。数据处理时，既可把数据代入 进行比较，也可在坐标纸上描图线，或两者都用，加强图象处理数据能力的培养。 (鲁科 J)7．对于胡克定律的公式 F=kx，要强调其物理意义，否则学生容易乱套公式。明确胡克定律在弹性限度内成立，x 是弹簧的 变化量(伸长或缩短)而不是弹簧的长度。 【导语引入】 (人教 K)自然界的四种基本力是不需要物体相互接触就能起作用的，但是在日常的生活和生产活动中，我们所观察到的相互作用，无论是 推、拉、提、举，还是牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等，都是在物体与物体接触时才发生的，这种相互作用力可称为接触力。我 们通常所说的拉力、压力、支持力、阻力等都是接触力。接触力按其性质可归纳为弹力和摩擦力。它们在本质上都是由电磁力引起的。 【知识点讲解】 形变(鲁科 K)生活中形变无处不在。面包上的手印(图 4―19)，束在头发上的橡皮筋，凹陷的沙发，拨 动的琴弦(图 4-20)??这些都是生活中常见的形变现象。我们把物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称 为形变(deformation)。 (鲁科 K)有的物体形变明显，容易观察；有些物体的形变却很难直接观察到。例如，一辆汽车行驶在大桥上，桥面会产生形变；用钢 丝悬挂一个苹果，钢丝也会产生形变。这些都属于微小形变，不容易直接观察到。对于这些不易直接观察到的微小形变，可用某种装置来 验证其存在。 (鲁科 K)当撤去使物体发生形变的外力后，有的物体能恢复原状，有的物体则不能恢复原状。我们把撤去外力后能恢复原来形状的物 体称为弹性体，弹性体发生的形变叫做弹性形变。橡皮筋(图 4-23)、弹簧等是典型的弹性体。有些物体如房屋地基、水库堤坝、大型建筑 的梁架等，在形变极小时，也可看成弹性体。 (鲁科 K)有些物体发生形变后不能恢复原来形状，这种形变叫做范性形变。例如，橡皮泥(图 4-24)、弯曲了的铁丝等发生的形变是范 性形变。 (鲁科 K)生活经验告诉我们，弹性体的形变不能无限增大。当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也 不能再恢复原状，这个值叫弹，睦限度(elastic limit)。 (鲁科 K)铜丝在被拉伸过程中，其形变与铜原子的引力范围有关。当铜丝被拉伸时，由于铜原子的引力，铜丝可 以恢复到原来的长度，这属于弹性形变；但是若继续拉铜丝，当铜原子间的距离拉得太大时，铜原子的引力不能使其 恢复到原来的位置，这时铜丝就无法恢复到原长甚至会断裂。 (人教 K)弹性形变和弹力 物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变 (deformation)。有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变 叫做弹性形变(elastic deformation)。图 3．2-1 的例子说明，发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做强力(elastic force)。 如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状。这个限度叫做弹性限度(elastic limit)。 任何物体受力时都会产生形变，只是有的形变很小，不易观察。在图 3．2-2 中，一块三角形有机玻璃压在另一块有机玻璃上，发生的形变很小，肉眼不能看出。但是，形变使有机玻璃内不同部位 的光学性质产生了差异，让特殊的光通过时，可以看到这种差异。 (人教 K)几种弹力放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书和桌面都发生微小的形变。由于书的形变，它对桌面产生向下的弹力 F， ，这就 是书对桌面的压力。由于桌面的形变，它对书产生向上的弹力 （沪科 K） 形变与弹力 （沪科 K）拔河比赛中使用的虽然是一根很结实的绳子，但受到两队运动员方向相反的拉力后，它也会微微伸长。 （沪科 K）实践证明，任何物体，即使受到很小的力，都会发生形变。 图 3-17 讲台的微小形变 把一支激光笔固定在讲台上，使得在对面 墙上形成一个鲜红的光斑，然后稍稍用力 压一下讲台，光斑就会发生明显的移动。 （沪科 J）(1)可补充微小形变的实验，如图 t-3-1 所示：在盛有红色水的玻璃瓶里通过软木塞插一根细管，用手挤 压瓶壁，可看到管内液柱上升。 （沪科 K）发生形变的物体．由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做强力(elastic force， 图 3-18)。所以，弹力和形变始终伴随在一起，形影不离。 2，这就是桌面对书的支持力(图 3．2-3)。（沪科 J）(2)通过教材图 3-18，应强调弹力的产生条件、施力者、受力者。 弹力是由发生形变的物体产生的，作用在使它发生形变的其他物体或物体的其他部分上。 （人教 J）光弹性材料简介 教科书图 3．2-2 是一幅物体接触、挤压、相互产生形变的照片，其中所用塑料是一种“光弹性材料”。所谓光弹性材料是指某种材 料在偏振光场中各向同性的光弹性模型，在荷载作用下会产生暂时双折射效应(各向异性)，其主折射率和主应力有关，主折射率又可由相 应的光程差来确定，因此可以用光程差来确定主应力。具有双折射效应的透明塑料制成的结构模 场中，当给模型加上载荷时，即可看到模型上产生的干涉条纹图。测量此干涉条纹，通过计算， 模型在受载情况下的应力状态。 光弹性材料的这一性质可应用于检测工程构件如机翼、汽车发动机架、混凝土构件等，应变 况并确定应力集中的区域和三维内部应力问题。这一检测技术称为“实验应力分析方法” 。技术上 (如环氧树脂)制成的小薄片和覆盖在这薄片上的偏振片组成应变计。测试时将光弹性应变计固定 上，当构件受载荷时薄片就能随构件一起变形。这种变形在偏振光场中以等差线条纹的移动或增 故能直接指明被测点的应变大小和方向。这种检测技术的优点是能够用到工业现场的实测中去； 光弹性塑料在偏振光场中所摄取的干涉条纹，它反应了两塑料块相互挤压时应力变化的情况。 (选自《大百科全书》光盘 1．1 版“力学”光弹性贴片”) “ （人教 J）(1)弹性形变和弹力的教学 教学中首先要让学生建立弹性形变的物理情景。教科书中例举了弹簧、弯曲的竹竿等物体的形变，教师也可以演示弓 箭、橡皮筋等的形变。这里要说明两个问题：第一，这些物体的形变可以恢复；第二，物体在恢复形变的过程中，对其他 物体施加了力的作用。 物体对桌面的压力、悬线对物体的拉力也是弹力，由于学生看不见桌面或悬线的形变，因此理解起来比较困难。做好 微小形变的演示实验很重要。 课本图 3．1-10 的演示实验，用小激光器作光源，在普通教室中就能看得很清楚，效果很好。教师也可以用横截面是 椭圆形的或扁方形的玻璃瓶子做此实验，如图 3-3 所示。挤压玻璃瓶的不同位置，液面既可上升，也可下降，以使学生确 信微小形变的存在。 弹力 (鲁科 K)蹦极时，人由于自身所受的重力而下落，被拉伸的蹦极绳又会产生向上的力，把人拉上去。正是在这上上下下的振荡中，蹦 极者体会到了极大的刺激(图 4-25)。 (鲁科 K)如图 4-26 所示，当手压弹簧时，手会感受到弹簧的作用力；如果松手，弹簧的作用力会使小球弹出。 (鲁科 K)此类事例说明，物体发生弹性形变时，会产生一种使物体恢复原状的力，这种力叫做弹力(elastic force)。通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力。弹力的方向总是与物体形变的趋向相反，以使物体恢复原状。如 伸长的绳要恢复原来的长度，就要对使它伸长的物体产生弹力，方向指向绳子收缩的方向。 (鲁科 K)显然，弹力是由于形变引起的。那么弹力与物体形变的哪些因素有关呢?我们还是用实验来探究。 (鲁科 J)为了使结论可信，应该用不同的弹簧试一试。在具体安排时，可让不同组用不同的弹簧来做，然后 备组交流讨论各自结论。 (鲁科 J)在误差范围内，得出的结论是：在弹性限度内，弹簧的弹力和伸长的长度成正比。 (鲁科 J)不同材料的劲度是不一样的。当同一材料的形状和长度不相同时，其劲度也是不一样的(图 4-29)。 (鲁科 J)选择适当劲度的材料很重要。例如，机床主轴很小的形变就会影响加工精度，因此必须选择劲度较大的材料，保证主轴具备 足够抵抗形变的能力。 (鲁科 J)不同劲度的材料各有用处。混凝土坚硬，但缺乏弹性，容易在拉伸时断裂，而钢筋耐拉伸，所以常把它们结合起来使用。在 混凝土发生拉伸的地方敷设钢筋，制成钢筋混凝土材料，既抗压又抗拉(图 4-30)。 (鲁科 J)当物体发生形变时，它的内部产生的 绳索同物体一起以加速度 a 运动。设绳索中 C 点与 弹力一般是不相等的。例如，如图 4．10 所示，在外力 F 的作用下， D 点之间的绳的质量为 m，C、D 两点处受到 Bc 段和 DA 段绳的作 的全场分布状 将光弹性材料 在构件的表面 多反应出来。 不仅能测量静 型置于偏振光 就能确定结构态弹性应力，而且能测动态应力、残余应力等。能检测金属材料、混凝土、木材、复合材料、岩石、橡胶等结构和零件。课文中的照片是用发生形变而产生的张力为 Tc 和 Tn。根据牛顿第二定律得到 tn 一 Tc=ma，即 Tn=ma+TcT。这个式子说明，绳索中的弹力(即张力)在各点 是不相等的。在中学物理中，为了简化问题，认为绳索中各点张力大小都相等，这样考虑的条件是必须忽略绳索的质量。 (鲁科 J)在弹性限度内，物体受到外力作用发生形变时，物体的分子之间要发生相对位移，这是分子间的引力与斥力的平衡状态被 破坏。当对物体施加压力时，分子之间的距离变小，斥力较引力增加得快，分子之间斥力作用占优势，物体就表现出弹性压力；如果对物 体施加拉力，就会增大分子之间的距离，此时引力比斥力增加得快，分子间引力作用占优势，物体就表现出弹性张力。当外力撤去后，正是这样引力或斥力作用，使物体恢复原来的形状。但如果继续施加拉力，分子间的距离太大时，分子间的引力将无法使其恢复原状了。 （人教 J） (2)几种弹性力的教学 教学的目的在于让学生知道生活中的几种弹性力，并在此基础上总结出几种弹性力的方向。教科书没有把弹力的方向概括成“总是与 作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反”或“总是与施力物体的形变方向相反”， 而是通过具体实例， 让学生讨论， 并用非常明确、 形象的文字表述了弹力的方向。 教师还应该增加说明常见的几种弹性力的方向的实例，让学生讨论并用自己的语言来说明弹力的方向。 (人教 K)胡克定律 弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。 弹力与形变的定量关系，一般来讲比较复杂。而弹簧的弹力与弹簧的伸长量(或压缩量)的关系则比较简单(图 3．2-5)。实验表明，弹 簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比，即 F=kx 式中的 k 称为弹簧的劲度系数(coemcient of stiffness)，单位是牛顿每米，符号用 N／m 表示。生活中说有的弹簧“硬” ，有的弹簧 “软” ，指的就是它们的劲度系数不同。这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律(Hooke law)。（人教 J）胡克定律 教科书首先通过演示实验或生活例子说明形变越大， 弹力越大。 然后说明弹力的大小与形变量的大小的关系， 在一般情况下都很复杂， 从而研究最简单的情况――弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系。教师应该通过演示实验，启发学生去猜测弹簧的弹力与弹簧的伸长量 之间的关系，然后通过实验探究它们之间的关系。 在探究实验过程中，可以将学生分成若干组，每一组选用相同规格的弹簧，而不同组使用不同规格的弹簧，让学生通过实验，计算出 弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的比值。通过同一组所得比值相等，说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；通过不同组所得比值不同， 说明不同规格的弹簧劲度系数不同。 针对学生具体情况，教学中还可以让学生作出 F-x 图象，通过图象的线性关系，说明 F 与 x 成正比，同时明确图线的斜率跟弹簧的规 格有关，在数值上等于弹簧的劲度系数。 如果条件允许，还可以研究弹簧的弹力与弹簧的压缩量成正比。 教科书中将胡克定律的表达式写成 F=kx，没有提出用“一”号表示弹力方向与弹簧形变方向相反。F=kx 的 x 表示的是弹簧伸长量或 压缩量的大小。 学习胡克定律后，可以将“研究橡皮筋的弹力与橡皮筋的形变量之间的关系”作为学生研究性学习的课题，让学生体会其他物体产生 的弹力与形变量的关系，研究一下这种关系是否满足胡克定律，如果不满足胡克定律，想一想这种关系是否也有其内在规律性。也可以让 学生制作一个简易弹簧测力计，体会知识的应用过程。 （沪科 K）胡克定律 （沪科 K）弹簧测力计就是根据弹簧产生的弹力跟它所发生的形变之间的关系制成的。 （沪科 K）作用在物体上的外力撒去后，物体能恢复原状的形变，叫做弹性形变 （沪科 K）300 多年前，英国科学家胡克(R．Hooke)通过研究发现，在弹性限度内．弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即 F∝x 例系数 A，就可以写成公式 F=kx （沪科 K）上述关系．被称为胡克定律(H 帅“law)。公式中的比例系数 A．叫做劲度系数(coefficient of stiffness)，它反映了某 根弹簧的一种力学性质，在国际单位制中，k 的单位是 N／m。研究表明，金属丝等―类弹性物体，受到拉伸时在弹性限度内同样遵循胡克 定律， （沪科 J）在研究弹簧的弹力时，要注意其中的两个因果关 （沪科 J） 初中物理关注的是前一个因果关系， 它比较直观， 它的伸长量成正比” 。 （沪科 J） 教材中指出，劲度系数反映了某根弹簧的一种力学性质，意思是说，k 的大小跟某个具体的弹簧有关。即使是同一根弹簧， 如果把它截成几段，就变成几根不同的弹簧，它们的 k 值都跟原来的弹簧不同，绝不可把劲度系数混同于反映物质性质的量(如密度、比 系，即 表述为“弹簧的伸长量跟它受到的外力有关(成正 引入比比)” 。高中物理中胡克定律指出的是后一个因果关系，它比较内隐，常需要通过力平衡关系的转化。表述为“在弹性限度内弹簧的弹力跟热容等)。 （沪科 J） k=10 N/m，表示该弹簧伸长 1m(设仍在弹性限度内)时产生的弹力大小为 10 N。 （沪科 J）各实验小组测得的劲度系数有明显差异是正常现象，因为每个具体的弹簧不同。 （沪科 J）用弹簧测力计测力时，由平衡条件可知，测力计受到的力跟它产生的弹力大小相等。根据胡克定律，在弹性限度内弹簧的 弹力跟它的伸长量成正比，因此被测量的力也跟弹簧的伸长量成正比，所以刻度呈均匀分布。 （沪科 K）弹力的方向 （沪科 K）物体发生形变后产生的弹力，其方向跟物体的形变情况有关，一般较为复杂。对于常见的平板状物体和绳索，由田 3-21a、 b 可知，平板受压弯曲后产生的弹力，方向一定垂直于平板，指向压它的物体；绳索的弹力方向一定沿着绳索，指向收缩的方向。 （沪科 K）作用在物体上的外力撤去后，物体不能恢复原状的形变叫范性形变 平板状物体受压后产生的弹力一定垂直于平板，指向被支承的物体。 （沪科 J）绳子被拉后产生的弹力一定沿着绳索指向收缩的方向。 （沪科 J）两均质棒所受的弹力如图 t-3-3 所示。缺图 （沪科 K）多种多样的形变 （沪科 K）实际情况中，由于物体受力方式的不同，物体的形变也会多种多样(图 3-24)。 （沪科 K）一个有益的提醒――礼貌过门：当你推开或拉开弹簧门进出时，注意身后是否有人跟着要 进出门，如果有人．应在门把手交给他以后再松手，否则在弹簧的强大弹力作用下，他会受到门的猛烈撞击。 （沪科 K）图 3-24 中的各种形变，你在日常生活中有过体验吗?请举例并相互讨论。 【生活应用】 【课本习题】 1. (鲁科 K)举例说明生活中哪些物体的形变是弹性形变，哪些物体的形变是范性形变。 解答：略 2. (鲁科 K)如右图所示，两个钩码均重 2N，弹簧测力计自重不计，则弹簧测力计的示数为 (A)0 (B)2N (C)4N 解答：B。 2. (鲁科 K)一弹簧测力计的量程是 15N， 刻度的总长是 10cm， 该弹簧测力计上弹簧的劲度是多大?弹簧测力计不 称重物时，弹簧的劲度是多大? 解答：弹簧的弹力为 15 N 时，伸长量是 10 cm。 如橡皮泥被捏成不同的形状后，就不能自行恢复原状。 （沪科 J）弹力的方向跟各种不同物体的形变情况有关，教材中只要求学生掌握两类物体产生弹力的方向：3 3(A) (鲁科 J)弹簧的劲度由弹簧自身决定，与是否称重无关，弹簧测力计不称重物时，弹簧的劲度仍是 150 N／m。 4. (鲁科 K)一根劲度为 400N/m 的轻质弹簧，原长为 12cm，当受到一个大小为 16N 的压力作用时，该弹簧将缩短到多少厘米?5. (鲁科 K)一弹簧测力计原来读数准确，由于更换内部弹簧，外壳上的读数便不能直接使用，某同学进行了如下测试，不挂重物时， 示数为 2N，挂 100N 重物时，示数 92N，那么当读数 20N 时，所挂物体的实际重量是多少? (鲁科 J)解答：设原弹簧的劲度系数为 k1，因为 F=kl，则当示数分别为 F1=2 N、F2=92 N 和 F3=20 N 时，伸长量 l1、z2 和 l3 分别为则新弹簧的劲度系数 k2 为 所以当弹簧测力计示数为 20N 时，物体的实重量 G 为 G=k2×（L3―L1）=20N 另解：挂 100N 重物时，弹簧变化的格数为 92-2=90 格，所以每格代表的力 格，所挂物重 (鲁科 J)1．关于弹力，下列说法中正确的是 N/格。读数为 20N 时，弹簧变化的格数为 20-2=18(A)只要两物体相互吸引就有弹力作用 (B)只要两物体相互接触就有弹力作用 (C)只有受弹簧作用的物体才受弹力作用 (D)只有发生形变的物体，才会对跟它接触的物体产生弹力作用 答案：D (鲁科 J)2．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是 (A)书的形变 (C)书和桌面的形变 答案：A (鲁科 J)3．一个弹簧原长 8 cm，下端悬挂 4 N 的重物，静止时，弹簧的长度为 10 cm，此弹簧的劲度系数多大?若在下端再加 1 N 的 重物，静止时的弹簧长度是多少? 答案：k=200 N／m；10.5 cmc． (鲁科 J)4．一根轻质弹簧，当它在 100 N 的拉力作用下，总长度为 0.55 m，当它在 300 N 的力作用下，总长度为 0.65 m，则弹簧不受 外力作用时自然长度为多少? 答案：0.5 m。 (鲁科 J)5．原长为 16 cm 的轻质弹簧，当 A、B 两人同时用 100 N 的力由两端反向拉时，弹簧长度变为 18 cm；若将弹簧一端固定在 墙上，另一端由 A 一人用 200 N 的力拉，这时弹簧的长度为多少?此时弹簧的劲度系数为多少? 答案：20 cm；5 000 N／m。 (人教 K)问题与练习 1．(人教 K)取一只玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中(图 3．2-6)。 用手捏玻璃瓶，可以看到透明细管中的水面上升，说明玻璃瓶在手的作用下发生了形变。请你用家里的玻璃 瓶(酱油瓶、啤酒瓶等都可以)做实验，体验弹力与形变的关系。 （人教 J）1．(略) 2．(人教 K)质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着(图 3．2-7)，钢管受到几个 力的作用?各是什么物体对它的作用?画出钢管受力的示意图。 （人教 J）钢管受到 3 个力作用：重力 G，地面的支持力 F1、绳的拉力 F2(图 3-11)。重力 G 的施力物体是地球，地面的支持力 F1 的施 力物体是地面、绳的拉力 F2 的施力物体是绳。 (B)桌面的形变 (D)书受到的重力3．(人教 K)如图 3．2-8，一把锅铲放在炒菜锅内，铲尖与锅壁、铲把与锅沿都没有摩擦。作示意图表示锅铲受到的力。（人教 J）3．锅铲受三个力作用：重力 G，锅对手柄的支持力 F1、锅对锅铲另一端的支持力 F2，女[图 3 一 12 所示。 4．(人教 K)某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是该同学的实验数据。实验时弹力始终 未超过弹性限度。 (1)根据实验数据在坐标系中作出弹力 F 跟弹簧伸长量 x 关系的图象。 (2)根据图象计算弹簧的劲度系数。 砝码质量 m/g 弹簧总长度 l/cm 0 6.0 30 7.2 60 8.3 90 9.5 120 10.6 150 11.8（人教 J）如图 3-13 所示。 弹簧的劲度系数为 k=26 N/m（沪科 K）家庭作业与活动 1． （沪科 K）了解一下你家中或周围环境中，有哪些地方用到弹簧,它们起什么作用? （沪科 J）沙发、自行车坐垫、床垫等所使用的弹簧主要起支承和缓冲等作用；机械式钟表所使用的弹簧主要起储存弹性势能的作用。 2． （沪科 K）取一段细长的橡皮,上面用不同颜色分成许多窄条(图 3-25)，你就可以把图 3-24 中的各种形变显示出来，请试验一下。 3． （沪科 K）如图 3-26 所示，一本书放在斜面上，请画出饵面形变产生的强力方向。 （沪科 J）斜面产生的弹力如图 t-3-4 所示(垂直斜面、指向书本)。 （沪科 J）书和桌面产生的弹力如图 t-3-2 中 N1 和 N2 所示 4． （沪科 K）家中沙发弹簧跟自行车坐垫弹簧相比，哪一种弹簧的劲度系数大些? （沪科 J）自行车坐垫弹簧的劲度系数大一些。 5． （沪科 K）如图 3-27，一根轻弹簧．原长 20cm，竖直悬挂着．当用 5N 的力向下拉弹簧时，量得弹簧长 24cm。若把它竖立在水平桌 面上，用 30N 的力竖直向下压时．弹簧长多少? （沪科 J）拉弹簧时，弹力 F1=15N，伸长量 x1=l1-l0=(24-20)cm=4cm=0．04m，劲度系数k?F1 15 ? N / m ? 375N / m, x1 0.04压弹簧时，弹力 F2=30N，压缩量x2 ? F2 30 ? m ? 0.08m ? 8cn k 375所以弹簧长 l2=l0-x2=(20-8)cm=12cm。 （沪科 K）课外活动 1． （沪科 K）利用你实验所用的弹簧，与同小组的同学们一起，在课后制作一根简易弹簧测力计。 2． （沪科 K）接田 3-28 设计一个实验，测一下你圆珠笔中弹簧的劲度系数。 【基础例题】 (鲁科 K)例题 一根轻弹簧在 10.0N 的拉力作用下，长度由原来的 5.00cm 伸长为 6.00cm。那么， 当这根弹簧伸长到 6.20cm 时，受到的拉力有多大? 解 已知弹簧原长 l0=5.00cm=5.00×10 m[图 4-28(a)]。 在拉力 F1=10.0N 的作用下， 伸长到 l1=6.00cm=6.00×10 m[ 图 4-28(b)]。根据胡克定律 F1=kx1=k(l1-l0) 可得 k-2 -2F1 10.0 ? N / m ? 1.00 ? 103 N / m ?2 l1 ? l0 (6.00 ? 5.00) ? 10-2当拉力为 F2 时，弹簧伸长到 l2=6.20cm=6.20×10 m[ 图 4-28(c)]。 根据胡克定律 F2=kx2=k(l2-l0) =1.00×10 ×(6.20-5.00) ×10 N=12.0N 弹簧受到的拉力为 12.0N。3 -2【其他习题】【基础探究活动】 (鲁科 K)实验与探究 观察桌面的微小形变 (鲁科 K)我们可以用图 4-21 所示的装置观察桌面的微小形变。 激光器 A 射出的一束激光经平面镜 B 反射后在天花板上形成一个光点 C。当用手压桌面时，并不需要多么大的力，就能看到光点明显地移动到 C′，这说明手压桌面使桌面发生了形变。 (鲁科 J) “实验与探究”在实验时，激光笔不要放在欲观察形变的桌面上，否则将难以弄清光点的移动究竟是桌面的形变还是激光笔 的移动造成的，因此激光笔应固定在一个不受桌面影响的地方。当桌面发生形变时，桌面上的镜面就会发生倾斜，光的入射角和折射角随 之发生变化，折射光线也就改变了原来的方向、从而发生偏折。 (鲁科 J)上述装置也可改成如图 4．9 所示，用两个平面镜来回反射激光，桌面的微小形变会使光点在墙壁有明显的移动。 (鲁科 K)实验与探究 探究弹簧伸长量与弹力的关系 生活实例告诉我们，不同的弹性材料，弹力的大小是不一样的；同种弹性材料，由于形变程度不一样，弹力大小也不 一样。那么弹力是怎样随形变变化的呢?下面我们，以弹簧为例进行探究。 实验器材：铁架台，下端带挂钩的弹簧，100g 的钩码若干，刻度尺等(图 4―27)。 在弹簧挂钩上挂 100g 的钩码，测量并在表 4―1 中记下弹簧的伸长量；然后不断增加钩码，记下每增加一个钩码对应 的弹簧伸长量。 (鲁科 K) 表 4―1 钩码总重 G/N 弹簧总伸长量 l/cm 请在下列坐标纸上作出实验图象。 弹簧的弹力等于钩码所受的重力。由测量数据可以分析出，随着弹簧伸长量的增加，弹簧弹力的大小 _______________(填“增大”或“减小”)。 精确的实验研究表明：在弹性限度内，弹性体的强力和弹性体伸长(或缩短)的长度成正比，即 F=kx 比例系数 k 叫做弹性体的劲度系数，简称劲度。在国际单位制中，是的单位是 N/m。 这个规律是英国科学家胡克(R.Hooke，)发现的，称为胡克定律(Hooke'slaw)。 (鲁科 J) “实验与探究”在实验时，德增加一次钩码，都要记下弹簧下端所有钩码的总重力 F 以及弹簧的总伸长量 x，然后把数据填 入表格，看两者足否成正比，或代入 ，看是否一样。在坐标纸上，用描点的方法把上述所得的数据描上，然后连线，看是否成直线。 (鲁科 J)为了使结论可信，应该用不同的弹簧试一试。在具体安排时，可让不同组用不同的弹簧来做，然后备组交流讨论各自结论。 (鲁科 J)在误差范围内，得出的结论是：在弹性限度内，弹簧的弹力和伸长的长度成正比。 （沪科 K）实验探究 （沪科 K）弹簧形变时产生的弹力跟它发生的形变有什么关系呢? （沪科 K）根据你使用弹簧测力计的体验，你的猜想是什么?与同学讨论交流一下。 （沪科 K）为了验证你的猜想，请提出你的设计方案，完成实验探究。 （沪科 K）图 3-20 提供了部分器材．供实验选择使用。你认为还需要增加哪些器材? 【其它探究活动】 (鲁科 K)迷你实验室 观察玻璃瓶的微小形变 (鲁科 K)在扁平玻璃瓶中装满水，瓶口用中间插有细管的软木塞塞上。使软木塞塞紧瓶口，瓶内的水就上升到玻 璃管中。在图 4-22(a)、 (b)所示的两个不同部位挤压瓶身，你能观察到什么现象?这说明了什么? (鲁科 J) “迷你实验室” ，用玻璃瓶演示时，先用钢笔轻敲瓶壁，以表明玻璃瓶比较坚硬，然后用手指沿横截面 的短轴方向紧压瓶子，瓶子受压后容积变小，管中水柱就明显上升。放开手后，水柱恢复到原来的位置。再沿横截面 的长轴方向压瓶子，瓶子的容积变大，水柱就明显下降。这些现象都说明玻璃受力要发生形变。 有些学生可能会怀疑，水柱上升是否是手握瓶子时使水受热膨胀而产生的?教师首先应肯定学生敢于怀疑的批判性精神，然后把问题 交给学生：应如何解决这个问题呢?其实，如果是水受热膨胀的话，那么，沿横截面的长轴和短轴方向压瓶子，结果应该一样。而实验中 发现两次压瓶子结果不同，可见不是热膨胀。 当然，也可改用高于体温的水来做该实验，进一步加以检验。 (人教 K)演示 如图 3．2-4，在一张大桌子上放两个平面镜 M 和 N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。用力压桌面， 观察墙上光点位置的变化。这个现象说明了什么? （人教 J）弹力实验 测量数据弯曲、扭转和切变的演示。用老式油印机推油墨的橡胶滚棒，拆掉胶棒中的铁轴。在胶棒表面用白漆画几条等距的白线，横向画几条 等距白线如图 3-29 甲所示。演示时，用两手握住两端弯曲，可看到内侧白线距离缩短、外侧白线距离加大。两手向相反方向用力扭转， 可看到纵轴方向线条扭曲如图 3-29 乙。汽车传动轴的扭转变形与此相似。切变(剪应变)的模拟演示。用厚一些的泡沫塑料，在侧面画几 条与表面垂直的平行线(图 3-30 甲)。将薄木板或硬纸板用胶粘在上下表面上。演示时握住上下木板向相反方向用力，可看到侧面线条倾 斜(图 3-30 乙)，表明切蛮的情况。 1． （沪科 J）显示物体的微小形变 （沪科 J）实验器材：平行光源，小平面镜 2 面，铁架 2 只，铁夹 2 只等。 （沪科 J）实验操作： (1)将中心开孔的黑纸片放在平行光源的透镜前面，使平行光线从纸孔射出，如图 t-3-13 所示。 (2)调整两平面镜的位置和方向(两平面镜的距离尽可能远一些)，使上述光线经过两平面镜反射后，在屏幕或 墙上得到一个明亮的光斑。 (3)在两平面镜中间向桌面施加向下的压力，可以明显地见到光斑向下移动；撤去压力光斑又移回原处。说明 桌面受力时发生了肉眼无法觉察到的微小形变。 （沪科 J）说明： (1)放两块平面镜是为了增加光斑移动的距离。 (2)如果将氦氖激光器放在桌面上，使它的光直接射向较远的屏幕或墙面上，向桌面施加压力时光点也会移动，同样能说明桌面发生 了微小形变。
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