高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,我的算法是先算特征根,为r=5或r=-1,但这时的齐次方程通解Y我就不知道是什么了,接下来后面ω=4,r=0,所以算出来的就不符合特征根,所以设y*=Acos4t+Bsin4t,_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,我的算法是先算特征根,为r=5或r=-1,但这时的齐次方程通解Y我就不知道是什么了,接下来后面ω=4,r=0,所以算出来的就不符合特征根,所以设y*=Acos4t+Bsin4t,
高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,我的算法是先算特征根,为r=5或r=-1,但这时的齐次方程通解Y我就不知道是什么了,接下来后面ω=4,r=0,所以算出来的就不符合特征根,所以设y*=Acos4t+Bsin4t,带入方程后,得出A=-2,B=-1,然后怎样求具体方程y?
求出特征根后就应该先写出齐次方程通解y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)求出一个特y*=-2cos4x-sin4x写出原方程通y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)-2cos4x-sin4x最后代入初始条件,求出任意常数c1=-5,c2=5.y=-5e^(5t)+5e^(-t)-2cos4x-sin4xy的二阶导数=1+（y的一阶导数）的平方,求微分方程的通解_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
y的二阶导数=1+（y的一阶导数）的平方,求微分方程的通解
y的二阶导数=1+（y的一阶导数）的平方,求微分方程的通解
y"=1+y'令y'=t,则y"=t',原式化为t'=1+t,[本人比较懒,一阶微分方程公式忘记不想找了],解出t(x),再回代为y'=t(x),[又是一个一阶微分方程,带公式即可].总结：这个微分方程不显含x,通过以上代换将二阶微分方程转化为两个一阶微分方程求解.
换元，另x=y',其他的自个认真算算y的三阶导数＋y的二阶导数－2y的一阶导数＝x（e的x次幂＋4）求通解_百度知道
y的三阶导数＋y的二阶导数－2y的一阶导数＝x（e的x次幂＋4）求通解
'+bx)e^x+2cx+dy*&+r²'+bx)e^x+(2a+4ax+2b+ax²=(2a+4ax+2b+ax²6-4&#47y&quot：(6a+6ax+3b+ax²+y&quot： a=1/+2bx)e^x-4cx-2d=x(e^x+4)化简得, 2c-2d=0解得;-2r=0r(r+2)(r-1)=0得r=0;=(2ax+b+ax&#178, -2即齐次方程的通解为y1=C1+C2e^x+C3e^(-2x)设特解为y*=x(ax+b)e^x+x(cx+d)则y*&#39, -4c=4;=(6a+6ax+3b+ax&#178, b=-4&#47：(6ax+8a+3b)e^x-4cx+2c-2d=xe^x+4x对比得,
c=-1;+bx)e^x+2c-(4ax+2b+2ax²+bx)e^x代入方程得：6a=1,
1, 8a+3b=0;9, d=-1所以通解为y=y1+y*=C1+C2e^x+C3e^(-2x)+x(x/+bx)e^x+2cy*&=x(e^x+4)特征方程为r³-2y'6
其他类似问题
二阶导数的相关知识
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求线性微分方程y的二阶导+y=x+e∧x的通解_百度知道
求线性微分方程y的二阶导+y=x+e∧x的通解
-i令特解y*=ax+b+ce^x代入方程得, 2c=1故a=1y&+y=x+e^x特征方程为r&#178.5通解y=C1cosx+C2sinx+x+0，得r=i, b=0, c=0: ce^x+ax+b+ce^x=x+e^x即ax+b+2ce^x=x+e^x得a=1, b=0;+1=0
其他类似问题
线性微分方程的相关知识
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁y三阶导=根号下1+y二阶导的平方,求方程的通解想了好久了_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
y三阶导=根号下1+y二阶导的平方,求方程的通解想了好久了
y三阶导=根号下1+y二阶导的平方,求方程的通解想了好久了
设y''=p(x)则y'''=dy''/dx=dp/dx=√(1+p)dp/√(1+p)=dx两边同对x积分得：2√(1+p)=x+C1';整理得：y''=p=(x+C1')²/2-1再将上面等式两边同时对x积分2次就OK了}