已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.我看过答案.但不了解为什么当c为最大边时要用a^+b^-c^〉0而不是b^+c^-a^〉0?当a为最大边时要用b^+c^-a^〉0而不是_百度作业帮
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已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.我看过答案.但不了解为什么当c为最大边时要用a^+b^-c^〉0而不是b^+c^-a^〉0?当a为最大边时要用b^+c^-a^〉0而不是
已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.我看过答案.但不了解为什么当c为最大边时要用a^+b^-c^〉0而不是b^+c^-a^〉0?当a为最大边时要用b^+c^-a^〉0而不是a^+b^-c^〉0?
因为,在一个三角形中,有一个非定理性规则：“大角对大边,小角对小边”反过来,也成立,即：“大边对大角,小边对小角”（对,是指边相对的角；或者角所对的边）故,当a为最大的边时,则最大的角A,满足为锐角,则B、C也自然必为锐角；同时,当c为最大的边时,最大的内角则为C,C为锐角,则A、B自然必为锐角.所以,根据三角函数余弦定理可得,当a为最大边时,根据余cosA=（b² + c² -a²）/2bc>0,即 b² + c² -a²>0；同理,当c为最大的边时,根据余弦定理可得,cosC=（a² +b² -c²）/2ab>0,即 a² + b² -c²>0；
因为c为最大边是是cosc=（a^+b^-c^）/2ab
那当a为最大边时cosc不=（a^+b^-c^）/2ab 吗
a为最大就是cosa了。。。。
能否给个理由呀？刚要上高二，这些都是自己预习，不大懂，请大家解释清楚点，谢谢了。我以为即使a为最大，应该也可以是cosB/C呀
就是用定义啊，两边和大于第三边啊。就是a+b>c;当a最大的时候就是b+c>a;啊，这样是最简单的理解方法了。还有一样就是两边的减小于第三边的。
减的都是最大边。
为什么要是最大边？
这样才可以说，两边之和大于第三边，从而求其他的东西
三角形是锐角三角形c边最大时：a²+b²＞c²
a²＞c²-b²=2²-1²=3
a＞√3a边最大时：c²+b²＞a²
a＜√5所以
√3＜a＜√5
余弦定理可知cosC=(a^2+b^2+c^2)／2ab因为c是C的对角，，，用余弦定理进行边角互换，，，又2ab恒大于零，，，所以角的范围只由a^2+b^2+c^2 决定
三角函数值学了吗，cos∠C=（a^+b^-c^）÷2ab，因为锐角三角形，所以cos值>0，所以cos∠C=（a^+b^-c^）÷2ab，即a^+b^-c^<0，在三角形中最大边对最大角，结合cos图像就有上述结论
因为余弦公式，假设a b c对应的角为A B C
a最大对应A最大，因为是锐角三角形，A0 余弦A=(b*b+c*c-a*a)/2bc 同理可明白c最大时的情况
具体的解答过程我就不多说
当a为最大边的时候 如果有b^+c^-a^〉0则b^+c^〉a^
则必有a^+b^-c^〉b^+c^+b^-c^=2b^>0
一般这种题 都是尽量求最大范围
所以当a为最大边时要用b^+c^-a^〉0而不是a^+b^-c^〉0？您还未登陆，请登录后操作！
高一三角函数问题
x+2y=2π/3
(x/2)+y=π/3
tan(x/2)tany=2-√3
tan[(x/2)+y]=[tan(x/2)+tany]/[1-tan(x/2)tany]
=[tan(x/2)+tany]/[√3-1]=√3
tan(x/2)+tany=3-√3
∴tan(x/2)=u
u+v= 3-√3
∵x,y是锐角
(x/2)+y=π/3
∴u=tan(x/2)＞ 0
tan（x/2）=2-√3
tanx=2tan（x/2）/[1-tan＾（x/2）]
=（√3）/3
u=tan(x/2)=1
∵x,y是锐角
∴ u=tan(x/2)≠1
跟你说吧，我电工都挂了，呜呜
大家还关注如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的解析式；（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-...”习题详情
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如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的解析式；（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-永州
分析与解答
习题“如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次...”的分析与解答如下所示：
（1）根据二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），待定系数法求出a和b的值，抛物线的解析式即可求出；（2）令y=ax2+bx-1=0，解出x的值，进而求出使y＜0的对应的x的取值范围；（3）分别求出当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．然后观察其规律，再进行证明；（4）由（3）知OP=PH，只要OH=OP成立，△POH为正三角形，求出|OP|、|OH|含有m和n的表达式，令两式相等，求出m和n的值．
解：（1）∵二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），∴{4a+2b-1=016a+4b-1=3，解得a=14，b=0，∴二次函数的解析式为y=14x2-1；（2）令y=14x2-1=0，解得x=-2或x=2，由图象可知当-2＜x＜2时y＜0；（3）当m=0时，|PO|2=1，|PH|2=1；当m=2时，P点的坐标为（2，0），|PO|2=4，|PH|2=4，当m=4时，P点的坐标为（4，3），|PO|2=25，|PH|2=25，由此发现|PO|2=|PH|2，设P点坐标为（m，n），即n=14m2-1|OP|=√m2+n2，|PH|2=n2+4n+4=n2+m2，故对于任意实数m，|PO|2=|PH|2；（4）由（3）知OP=PH，只要OH=OP成立，△POH为正三角形，设P点坐标为（m，n），|OP|=√m2+n2，|OH|=√4+m2，|OP|=|OH|，即n2=4，解得n=±2，当n=-2时，n=14m2-1不符合条件，故n=2，m=±2√3时可使△POH为正三角形．
本题主要考查二次函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图形特征和性质，特别是（3）问的解答很关键，是解答（4）问的垫脚石，此题难度一般．
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如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（...
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经过分析，习题“如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次...”相似的题目：
已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．&&&&
如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．&&&&
已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在抛物线y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．&&&&
“如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的解析式；（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，已知二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，-2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的解析式；（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．”相似的习题。两角和差的三角函数6、7、9.10题求解！！答案要有讲解哦，一定要详细。谢谢大神们！！ _百度作业帮
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两角和差的三角函数6、7、9.10题求解！！答案要有讲解哦，一定要详细。谢谢大神们！！
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⑥；⑦√3/2
6、由cos2θ=2cos^2θ-1 得cos^2θ=1/2+√3/4，由cos2θ=1-2sin^2θ得sin^2θ=1/2-√3/4sin^4θ=sin^2θ X sin^2θ,cos^4=cos^2θ X cos^2θ.代数求得结果为7/8.7、由sin2θ求出cos2θ=+-√15/4，由θ范围得cos2θ=√15/4由...求助啊！高一数学三角函数题目，在线等答案，要解释哦！谢谢_百度知道
求助啊！高一数学三角函数题目，在线等答案，要解释哦！谢谢
知Sin（3π-α）=√2Sinβ
，0＜α＜π。求α和β，0＜β＜π，√3Cos(-α)=-√2Cos（π+β）
提问者采纳
代入①.，β∈（0;2://α2=3π/2,β2=π&#47平方法(详见参考资料)sinα=√2sinβ,②①^2+②^2sin^2α+3cos^2α=2.∴α1=π&#47,解得sinα=±√2&#47.温馨提示：请您参阅参考资料http，由②知;4,β1=5π/6;6,①√3cosα=-√2cosβ
提问者评价
谢谢各位的解答( ^_^ )&#47;~那个叫张的，表太激动，我是不懂所以才出来问问。
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其他4条回答
β∈（0;6;2解;4：因为Sin（3π-α）=sinα=√2Sinβ
而√3Cos(-α)=-√2Cos（π+β）化简得
√3Cosα=-√2Cosβ②
（这化简有句口诀叫做奇变偶不变.∴α1=π&#47,cosα与cosβ异号;2，由②知,又α,解得sinα=±√2&#47.,β2=π&#47, sinβ=1&#47. 代入①,∴sinα=√2/2，这个书上应该有解释）
①^2+②^2sin^2α+3cos^2α=2;α2=3π/6，π）;4,β1=5π&#47
你的三角公式都没背过吗!!!不解释α=145
β=30 告诉你，三角函数在高考是不允许丢分的，好好反思反思吧！！！
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)√3cosa=√2cosbcosa/cosb=√2/√3（1）sin(3π-α）=√2sinβsina=√2sinbcosa=√2cosb/√3sin&#178;a+cos&#178;a=2sin&#178;b+2cos&#178;b/32sin&#178;b+2cos&#178;b/3=1(2)sin&#178;b+cos&#178;b=1(3)(3)×2-(2)2cos&#178;b-2/3cos&#178;b=14cos&#178;b/3=1cos&#178;b=3/4cosb=±√3/2b=30度或150度cosb=√3/2，cosa=√2/2，a=π/4cosb=-√3/2，cosa=-√2/2，a=3π/4
三角函数的相关知识
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