求定义域f(x)=arccos|4x²-1|f(x)=-1/y=/lg(x-1)根号显示不出来，我截图_百度作业帮
求定义域f(x)=arccos|4x²-1|f(x)=-1/y=/lg(x-1)根号显示不出来，我截图
f(x)=arccos|4x²-1|f(x)=-1/y=/lg(x-1)根号显示不出来，我截图
1、因为|4x²-1|≥0恒成立,所以|4x²-1|≤1,解得-√2/2≤x≤√2/22、1-x²＞0,解得-1＜x＜13、4-x≥0,x-1＞0,解得1＜x≤4微凉的生活,温暖的心!37度_微凉团队真诚为您解答!
我是大神，同意ls做法2012江苏省数学竞赛《提优教程》第25讲_反三角函数与三角方程_百度文库
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2012江苏省数学竞赛《提优教程》第25讲_反三角函数与三角方程
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你可能喜欢设函数y＝f(x)是定义域为R,并且满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),f(1/3)＝1 ①判断函数的奇偶性②如果f(x)＋f(2＋x)＜2求x的取值范围 求详解_百度作业帮
设函数y＝f(x)是定义域为R,并且满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),f(1/3)＝1 ①判断函数的奇偶性②如果f(x)＋f(2＋x)＜2求x的取值范围 求详解
（1）∵函数满足f（x+y）=f（x）+f（y）,∴令x=y=0,得f（0）=f（0）+f（0）,解得f（0）=0．∴f（0）=0．&（2）∵y=f（x）的定义域为R,f（x+y）=f（x）+f（y）,f（0）=0,∴y=-x,得f（-x）+f（x）=f（0）=0,∴f（x）是奇函数．&
令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),x定义域是关于原点对称的,所以函数为奇函数;f(x)+f(2+x)<2,所以f(x+2+x)=f(2x+2)0,y>0,f(x+y)-f(x)=f(y),又x>0时 f(x)<0,所以f(y)<...当前位置：
＞＞＞已知f（x）的定义域为R，且当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求..
已知f（x）的定义域为R，且当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的值．（2）证明：f（x）是奇函数．（3）如果x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-12，试求使f（x2-2ax-1）≤1对x∈[2，4]恒成立的实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵对任意实数x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）．∴令x=y=0得：f（0）=2f（0），得f（0）=0．（2）∵f（x）的定义域为R，∴f（x）的定义域关于原点对称．又令y=-x，则f（0）=f（x）+f（-x）=0，∴f（-x）=-f（x）是奇函数．（3）设x1，x2∈R，x1＜x2，则x2-x1＞0，∴f（x2-x1）＜0，∴f（x2）+f（-x1）=f（x2）-f（x1）＜0，∴f（x）是R上的减函数．∵f（1）=-12，∴f(-1)=12，∴f（-2）=2f（-1）=1，∴不等式f（x2-2ax-1）≤1即是f（x2-2ax-1）≤f（-2），∴x2-2ax-1≥-2即x2-2ax+1≥0对x∈[2，4]恒成立．即a≤x2+12x对x∈[2，4]恒成立．令g(x)=x2+12x，则g′(x)=12-12x2=x2-12x2＞0在x∈[2，4]上恒成立，因此g（x）在x∈[2，4]上单调递增，∴g(x)min=g(2)=1+14=54．∴a≤54．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）的定义域为R，且当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知f（x）的定义域为R，且当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求..”考查相似的试题有：
476862465845563720266609404393829791设函数f(x)的定义域为自然数集，若f(x+y)=f(x)+f(y)+x对任意自然数x,y恒成立，且f(1)=1，求f(x)的解析式。_百度知道
设函数f(x)的定义域为自然数集，若f(x+y)=f(x)+f(y)+x对任意自然数x,y恒成立，且f(1)=1，求f(x)的解析式。
要详细步骤
提问者采纳
f(x+y)=f(x)+f(y)+x令x=0得f(y)=f(0)+f(y)，f(0)=0令y=1得f(x+1)=订沪斥疚俪狡筹挟船锚f(x)+x+1f(x)-f(x-1)=xf(x-1)-f(x-2)=x-1。。。f(2)-f(1)=2累加：f(x)-f(1)=(x+2)(x-1)/2
（x&1）f(x)=x&#178;/2+x/2
其他类似问题
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令y = 1, 则f(x+1) = f(x)+f(1)+x订沪斥疚俪狡筹挟船锚 = f(x)+x+1，∴ f(1) = 1
f(2)= f(1) +2f(3) = f(2) +3…f(n) = f(n－1) +n各式相加得：f(n) = 1+2+3+…+n = ∴ f(x) = 数自己算！
anranlethe 算错了，0这里不能被看作自然数，因而不能代入以上等式来求解。令x=1，y=x(x为任意自然数)，可得：f(1+x)-f(x)=f(1)+1=2，所以f（x）是公差为2的等差数列，初始项f(1)=1，即f(x)=1+2*（x-1) 。
当x=o,y=0时，f(0)=f(0)+f(0)+0=0当x=0,y=1时，f(1)=f(0)+f(1)+0=1当x=1,y=0时，f(1)=f(1)+f(0）+1=1所以这个题出错了
恒成立的相关知识
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