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高中数学知识点与经典例题.doc178页
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1,题目 高中数学复习专题讲座对集合的理解及集合思想应用的问题
集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用 本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用
重难点归纳
1 解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合 x|x∈P ,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题
2 注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A 或A≠两种可能，此时应分类讨论
典型题例示范讲解
x,y |y2－x－1 0 ,B
x,y |4x2+2x－2y+5 0 ,C
x,y |y kx+b ,是否存在k、b∈N,使得 A∪B ∩C ，证明此结论
命题意图 本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，进而解决问题
知识依托 解决此题的闪光点是将条件 A∪B ∩C 转化为A∩C 且B∩C ，这样难度就降低了
错解分析 此题难点在于考生对符号的不理解，对题目所给出的条件不能认清其实质内涵，因而可能感觉无从下手
技巧与方法 由集合A与集合B中的方程联立构成方程组，用判别式对根的情况进行限制，可得到b、k的范围，又因b、k∈N,进而可得值
解 ∵ A∪B ∩C ，∴A∩C 且B∩C
∴k2x2+ 2bk－1 x+b2－1 0
2bk－1 2－4k2 b2－1
∴4k2－4bk+1 0,此不等式有解，
其充要条件是16b2－16 0,
∴4x2+ 2－2k x+ 5+2b
∵B∩C ,∴Δ2
1－k 2－4 5－2b
∴k2－2k+8b－19 0, 从而8b 20,
即 b 2 5 ②
正在加载中，请稍后...以知p.q都是质数,且使得关于X的一元二次方程x*x-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q)?*是乘号
x1+x2=8p-10q ,x1*x2=5pq ,质数都是正整数 所以5pq肯定是正整数 ,有一根是正整数 x1 x2肯定都是正整数 可以知道有几种可能 x1=5 x2=pq,x1=5p x2=q,x1=5q x2=p,x1=1,x2=5pq,将x1,x2代入x1+x2=8p-10q,5+pq=8p-10q,(1)p(q-8)+10(q-8)+80+5=0,(q-8)(p+10)=-85=-5*17,=-1*85q=3,p=7,或q=7,p=74(舍去)5p+q=8p-10q,11q=3p,(2)p=11,q=3,5q+p=8p-10q,15q=7p,(3)p=15,q=7(舍去)5pq+1=8p-10q,(4)5q（p+2）-8(p+2)-16+1=0,(p+2)(5q-8)=15,=15*1=3*5=5*3p=13,q=9/5或p=1,q=13/5或p=3,q=11/3(全部舍去)最后p=11,q=3或p=7,q=3
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不读书很久了。看这题，现在孩子都不容易啊。。。
看到题头都大了,再看到同志们的答案,直接就晕了!
偶才刚刚初三- -!不懂
现在初三的数学就那么难了啊```我记得好象我高中的时候才学的
唉``````````````忘了啊```
质数这个概念从初中以后就不怎么用的着了，已经忘了。。。
可怜，都还给老师了老师.....你白辛苦了
令根的判别式=0 （△=0，△=b*b-4ac=-(8p-10q)*-(8p-10q)-20pq=0
令 p+q=正整数
p*q=正整数。利用韦达定理！！！*是乘号
令其中一根x=(-b+(b^2-4ac)^0.5)/为正整数，则可推出pq中必有一个为整数2，然后就好办了。
令其中一根x=(-b+(b^2-4ac)^0.5)/为正整数，则可推出pq中必有一个为整数2，然后就好办了。现在的学生真是~~哎~~!!
两根和x1+x2=8p-10q两根积x1*x2=5pq因为质数都是自然数所以5pq肯定是正整数而有一根是正整数所以x1 x2肯定都是正整数而且可以知道有几种可能x1=5 x2-pqx1=5p x2=qx1=5q x2=p然后带到两根和的公式里可以得到3个式子分别是5p+q=8p-10q<b...
∵至少有一个正整数根,∴令根的判别式≥0即:△=b*b-4ac≥0 (8p-10q)(8p-10q)-20pq≥0
x*x-(8p-10q)x+5pq=0设两根分别为X1，X2，由于P，Q均为质数X1+X2=8P-10q;
故X1，X2均为正整数
且X1=5，X2=p*q
或X1=5p,X2=q;
或X1=5p*q,X2=1;
或X1=5q，X2=p;然后将四种情况分别代入X1+X2=8p-10q；...
x1+x2=8p-10q ， x1*x2=5pq ， 质数都是正整数 所以5pq肯定是正整数 ， 有一根是正整数 x1 x2肯定都是正整数 可以知道有几种可能 x1=5 x2=pq, x1=5p x2=q, x1=5q x2=p, x1=1,x2=5pq, 将x1,x2代入 x1...
这种题要设很多假设去验证的，麻烦死了。。。。
辛苦啊，我刚从处三上去，没见过这中题目啊
很简单啊，这种题型太常见了！做题思路是骤完全平方。x*x-(8p-10q)x+5pq=0
则x*x-2(4p-5q)x+(4p-5q)*(4p-5q)-(16p*p-45pq+25q*q)=0
(x-4p+5q)*(x-4p+5q)=16p*p-45pq+25q*q
要使原方程有实数根，则16p*p-45pq+25q*q>=0
不是很懂...............
得出有两对(11,3) (7,3)
(11,3) (7,3)
我很想帮你，但是形在我得先看看书先。
好象很简单诶，我先去算下
两根和x1+x2=8p-10q 两根积x1*x2=5pq 因为质数都是自然数 所以5pq肯定是正整数 而有一根是正整数 所以x1 x2肯定都是正整数 而且可以知道有几种可能 x1=5 x2-pq x1=5p x2=q x1=5q x2=p然后带到两根和的公式里 可以得到3个式子分别是 5p...
看不懂。。。
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高中数学必修1导学案（105页）&#40;可编辑&#41;,数学必修1导学案,必修一数学导学案,高中数学导学案,生物必修一导学案,历史必修三导学案,生物必修二导学案,必修一物理导学案,地理必修一导学案,化学必修一导学案
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