已知函数f（x）=eˇxsinx求函数f（x）的单调区间_作业帮
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已知函数f（x）=eˇxsinx求函数f（x）的单调区间
已知函数f（x）=eˇxsinx求函数f（x）的单调区间
f(x)=(e^x)sinx求导可得f'(x)=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)=√2sin(x+π/4)(e^x)令f'(x)>0可得-π/4+2kπ
求个导数 分析一下。已知函数f(x)=x^2-lnx (1)求曲线y=f(x)在点(1 f(1))处的切线方程 （2）求函数的单调区间（3）设函数g(x)=f(x)-x^2+ax,a&0.若x属于（0，e],时，g(x)的最小值是3，求实数a的值，
已知函数f(x)=x^2-lnx (1)求曲线y=f(x)在点(1 f(1))处的切线方程 （2）求函数的单调区间（3）设函数g(x)=f(x)-x^2+ax,a&0.若x属于（0，e],时，g(x)的最小值是3，求实数a的值，
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(1)f(x)=x^2-lnx & 那么f‘（x)=2x-1/x & 当x=1 &&f‘（x)=1 & & &故斜率为1 & & &而 &f(1)=1& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &所以 切线方程为：y-1=1x(x-1) & 即y=x(2)f‘（x)=2x-1/x &=0 & & 可分为区间(-∞, &-&√2/2& & &) &(&-&√2/2& ,0) &( 0&,&√2/2& ) (&&√2/2& ,+∞)(-∞, &-&√2/2& & &）&( 0&,&√2/2& )&&&f‘（x)＜0为减函数 &&&(&-&√2/2& ,0) &&&(&&√2/2& ,+∞)&&&f‘（x)＞0 & 为增函数（3）g′(x)=2x-1/x&-2x+a=-1/x+a & & 令-1/x+a&=0 & x=1/a & & &所以g(1/a)=3& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &解之：a=e^2
(1) 对函数求导，f'(x)=2x-1/x，k=2*1-1/1=1，f(1)=1，即切线方程为y=x
(2) f'(x)=2x-1/x，令f'(x)=0，x=√2/2，且f(x)的定义域为(0，+∞)。又因为(0,√2/2)的时候f'(x)&0，
(√2/2,+∞)的时候f'(x)&0，所以函数的递减区间为(0,√2/2)，递增区间为(√2/2，+∞)。
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已知函数fx=x+1÷e^x 求函数的单调区间
已知函数fx=x+1÷e^x 求函数的单调区间
思路：求导数,根据导数的正负判断单调性f(x)=（x+1）/e^xf‘(x)={（x+1)'*e^2-(1+x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-x/(e^x)所以当x0函数单调增加所以当x>0时,导数f‘(x)
求导=e^x-（x+1）e^x分母是e^2x所以x>=0时减区间x<0时增区间若函数f(x)=e^xsinx,则此函数图像在点（4,f(4))处的切线的倾斜角为 A.π/2 B.0 C.钝角 D.锐角f'x=e^xsinx+e^xcosx在（4,f(4))处的切线的斜率是e^4(sin4+cos4)设倾斜角为a,则有tana=e^4(sin4+cos4)a=arctan[e^4(sin4+cos4)]_作业帮
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若函数f(x)=e^xsinx,则此函数图像在点（4,f(4))处的切线的倾斜角为 A.π/2 B.0 C.钝角 D.锐角f'x=e^xsinx+e^xcosx在（4,f(4))处的切线的斜率是e^4(sin4+cos4)设倾斜角为a,则有tana=e^4(sin4+cos4)a=arctan[e^4(sin4+cos4)]
若函数f(x)=e^xsinx,则此函数图像在点（4,f(4))处的切线的倾斜角为 A.π/2 B.0 C.钝角 D.锐角f'x=e^xsinx+e^xcosx在（4,f(4))处的切线的斜率是e^4(sin4+cos4)设倾斜角为a,则有tana=e^4(sin4+cos4)a=arctan[e^4(sin4+cos4)]
tana=e^4(sin4+cos4)=tana==(根号2)e^4(sin[4+(pi)/4]=(根号2)e^4(sin[pi-4-(pi)/4] -(pi)/2
tana=e^4(sin4+cos4)=e^4sin(4+π/4)√24+π/4≈3π/2sin(4+π/4)≈-1e^4√2>1∴tana<-1所以是钝角.提问回答都赚钱
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已知函数f（x=exsinx（其中e=2.718…．（Ⅰ求f（x的单调区间；（Ⅱ求f（x在[π，∞上的最大值与最小值．
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已知函数f（x=e-xsinx（其中e=2.718…．（Ⅰ求f（x的单调区间；（Ⅱ求f（x在[-π，+∞上的最大值与最小值．
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