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高中数学数列复习试题
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an是一个常数;0时、……仍为等比数列；四个数成等差的设法、最小项的方法、S3m-S2m，则 等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm。 在解含绝对值的数列最值问题时,;0，满足 的项数m使得 取最大值：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)、S2m-Sm。
在等差数列 中;0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 在等差数列 中;0且c 1) 是等差数列；当d=0时、{an-bn}仍为等差数列、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an≠0) 等比数列的前n项和公式。 分组法求数列的和： （1）若项数为 ;0）是等比数列： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项：公式法：如an=2n+3n 错位相减法求和. (2)当 &lt、 ，则{logcbn} (c&gt、S3m-S2m，满足 的项数m使得 取最小值、 仍为等比数列,aq， 数列求和的常用方法：a&#47。 {bn}（bn&gt？) {an}为等差数列：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项。 三个数成等差的设法,a,a+d：a-d、……仍为等差数列、S2m-Sm、商：a&#47,a+d，若m+n=p+q、S4m - S3m、S4m - S3m：当q=1时，
在等比数列 中,d&lt： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an&gt：a-3d,d&gt： (1)当 &gt。 等比数列的通项公式;q3、倒序相加法等；当d=0时（a1≠0）。 等差数列的前n项和公式;0)是等比数列、倒数组成的数列 {an bn}； 四个数成等比的错误设法,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解。 等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列;0时。 等差数列{an}中； 当q≠1时。 两个等比数列{an}与{bn}的积。关键是找数列的通项结构;n(n+1) 倒序相加法求和;q， ：如an= 求数列{an}的最大,a-d，若m+n=p+q：如an=(2n-1)2n 裂项法求和、裂项相消法、错位相减法，an是关于n的一次式，Sn= Sn= 有关等差，则 等比数列{an}中等差数列的通项公式,a。 等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列,aq3 (为什么,a&#47,a+3d 三个数成等比的设法：如an=1/q,注意转化思想的应用，则 （2）若数为 则,aq，则 (c&0。 两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}，则 （2）若数为 则，Sn是关于n的二次式且常数项为0，Sn=na1是关于n的正比例式、ak为已知的第k项： （1） 若项数为 、等比数列的结论 等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm
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等差数列的基本性质
⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．
⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．
⑶若{ a }、{ b }为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．
⑷对任何m、n ，在等差数列{ a }中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．
⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当{a }为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … ．
⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数...
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