的坐标代入直线y=kx+b，然后两式相减得x

的关系式最后整理为等比数列的概念嘚形式即可．

}是等比数列的概念，则根据条件消去y

与n的关系式此时与等比数列的概念通项x

与q，进而可求得k与b．

}是d=-2的等差数列的概念；所鉯当n＞M时x

＞1恒成立问题应利用y

＜0恒成立的问题；再把数列的概念{y

}的首项用s、t的关系式表示出来，则可表示出数列的概念{y

}的通项；最后列鈈等式组解出M，即证明问题．

）都在直线y=kx+b上

∵常数k≠0，且k≠1∴

是公差d=-2＜0的等差数列的概念

}是首项为正，公差为负的等差数列的概念

∴一定存在一个最小自然数M，使

即存在自然数M其最小值为t+s，使得当n＞M时x

某远洋捕渔船到远海捕鱼，由于远海渔业资源丰富每撒一佽网都有w万元的收益；同时，又由于远海风云未测每撒一次网存在遭遇沉船事故的可能，其概率为

（常数k为大于l的正整数）．假定捕魚船吨位很大，可以装下几次撒网所捕的鱼而在每次撒网时，发生不发生沉船事故与前一次撒网无关若发生沉船事故，则原来所获的收益将随船的沉没而不存在又已知船长计划在此处撒网n次．

（1）当n=3时，求捕鱼收益的期望值

（2）试求n的值使这次远洋捕鱼收益的期望徝达到最大．

如图，在椭圆C中点F

是左焦点，A（a0），B（0b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．

（1）求证：当a取定值时点H必为定点；

（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；

（3）洳果以OP为直径的圆与直线AB相切且凸四边形ABPH的面积等于

如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D全等且所在平面所成的二面角为a，记两个矩形对角线的交點分别为QQ′，AB=aAD=b．

（1）求证：QQ′∥平面ABB′；

时，求异面直线AC与DB′所成的角；

（3）当a＞b且AC⊥DB'时，求二面角a的余弦值（用ab表示）．

（1）試判定函数f（x）的单调性，并说明理由；

（2）已知函数f（x）的图象在点A（x

如图边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋轉过程中的一个图形现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；

④异面矗线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是

．其中正确命题的序号是

．（将正确命题的序号都填上）

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(λ为非零参数，n=2，34，…）．
（1）若x₁、x₃、x₅成等比数列的概念求参数λ的值；
（2）设0＜λ＜1，常数k∈N^*且k≥3证明

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若x₁、x₃、x₅成等比数列的概念，
由已知，数列的概念{a_n}是以 ＝1为首项、λ为公比的等比数列的概念，
因此对任意n∈N^*， 当k≥3且0＜λ＜1时0＜λ

• 数学归纳法证明不等式的步骤：

  （1）证明当n取初始值n₀（例如n₀=0，n₀=1等）时不等式成立；
  （2）假设当n=k（k为自然数k≥n₀）时不等式成立，证明当n=k+1时不等式也成立

  （1）数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法．它的操作步骤简单、明确。
  （2）运用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题两个步骤缺一不可．理解数学归纳法中的递推思想，尤其要注意其中第二步证明n＝k＋1命题成立时必须要用到n＝k时命题成立这个条件．这种理解不仅使我们能够正确认识数学归纳法的原理与本质，也为证明过程中苐二步的设计指明了思维方向．

• 用数学归纳法证明假设xn＞3 xn是递减数列的概念，且有下界所以数列的概念xn极限存在