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等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2≠1，a5=b3，设cn=anobn，其中n∈N*．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）设Sn=c1+c2+…+cn，求Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为等差数列中an=1+（n-1）d；等比数列中 bn=qn-1；∴a2=1+d=b2=q；a5=1+4d=q2=（1+d）2；得出d（d-2）=0；因为a2=b2≠1，，所以d=2，q=3；an =2n-1；bn=3n-1所以 cn=（2n-1）3n-1；（2）Sn=c1+c2+…+cn=1o30+3o31+5o32+…+（2n-1）3n-13Sn=1o31+3o32+5o33+…+（2n-1）3n3Sn-Sn=-1-2o31-2o32-…-2o3n-1+（2n-1）3n=-1-2×3[3n-1-1]3-1+（2n-1）3n=（2n-2）3n+2Sn=（n-1）3n+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2≠1，a5=b3，设cn..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等比数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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409015470826480245404367476864563920已知关于x的三次函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}b{x^2}+2x+1$在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是（　　）
A. （-1，+∞）
B. （-2，+∞）
C. （-3，+∞）
D. （-4，+∞）
试题及解析
学段：高中
学科：数学
已知关于x的三次函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}b{x^2}+2x+1$在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是（　　）
A. （-1，+∞）
B. （-2，+∞）
C. （-3，+∞）
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函数在某点处取极值的条件，利用线性规划求范围
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设全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|1＜2x＜8}，则（CUA）∩B等于（　　）A．[-1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}={x|x＞2，或x＜-1}，∴CUA={x|-1≤x≤2}，∵B={x|1＜2x＜8}={x|0＜x＜3}，∴（CUA）∩B={x|0＜x≤2}．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“设全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|1＜2x＜8}，则（CUA）∩B等于（）..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
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设A={x属于Z//x/小于6} B={ -2 3 4},C={3,4,5,},求 (1)A交(B交C) (2)A交C a(B交C)
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-4,-1;小于6}={-5,所以)A交(B交C)={3,-2,-2,2,-3,-3，所以)A交C a(B交C)={-5,0,-1,2,0,1,4},-2,0,2,-3,-4,4}(2)C a(B交C)={-5,1,3,5},4,-4;x&#47,1A={x属于Z&#47,-1;&#47,5} (1)B交C={3
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设集合A＝｛1，2，a，b｝，B＝｛2，4，c，d｝，已知A ∪ B＝｛1，2，3，4，5，6｝，A ∩ B＝｛2，4)，A－B＝｛1，3｝，那么a，b，c，d可以是[ ]．A．a＝3，b＝5，C＝1，d＝5B．a＝5，b＝6，C＝3，d＝5C．a＝4，b＝5，C＝3，d＝6D．a＝3，b＝4，C＝5，d＝6请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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