1+1+1+1=m+m+8 结构力学求解器m的值
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时间：2015-02-15 19:24
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一个正整数n可以写为几个正整数的和，如：4=44=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1输入一个正整数,找出符合这种要求的所有正整数序列(序列不重复)
算法思想：
在&acm题目及我的程序（3）&&正整数n的加法组合&中，我们使用二维数组存放加法序列，实现规定MAXROW和MAXCOL，这样的数组在程序运行时分配的内存在栈区，其大小受限制，程序定义的MAXROW和MAXCOl如下：
#define MAXROW 12000#define MAXCOL 20
所以运行时，n最大不能超过20，且n=20时，其求解出的所有序列为10946个，但满足条件的序列仅有627个，故时间和空间浪费都很严重。
而在&acm题目及我的程序（3）&&正整数n的加法组合（改进）&中，虽然空间的严重浪费解决的很好，但还是有部分空间浪费，程序定义的MAXROW和MAXCOl如下：
#define MAXROW 6000#define MAXCOL 30
所以在n很小时，例如n=12时，求出满足条件的序列有77个，空间浪费也很严重，而n最大为30时，求出的序列为5604个，也有浪费。
故在此文中，将存储空间改为动态二维数组，采用vector实现，且在求解的过程中，直接判断，如果序列中的某个数据大于前面的数据，则直接进行下一次计算，即节省空间，又提高了效率。但因vector为数据容器，对其操作都是采用其标准函数，而不像数组直接对内存读写，效率会稍微有些降低。
以n=6为例，将数继序列存于vector&vector&int& & m_vecline中，且初始时m_vecline为空，只是在需要的时候才向该数组增加一行。
对数组中从irow行,jcol列开始的newn阶子矩阵进行操作f(6,0,0,0)& &&函数GetCombinations(newn,newi,newj,col)
col记录调用该函数时是在第col列。
j=0,newn=0;i=0
1. 如果count&6，令m_vecline[i][jcol]=count；
&&&& &&& 若count&m_vecline[i][col]，表明该尝试不满足条件，count=count-1，重复1；
&&&&&&&& 否则将该行第jcol+1列到jcol+count-1列的值改为0；
&&& 否则，退出；
2. newn=n-count
3. 如果new&1，则对从该行开始从jcol+count开始的newn阶子矩阵进行类似操作，并返回增加的行数，并将该行的前jcol个元素复制到新增加的每一行；
&&& 否则，count=count-1，处理下一行&&
代码如下：提供将结果写入文件的功能
/**//************************************************************************&*&一个正整数n可以写为几个正整数的和&*&4=4&*&4=3+1&*&4=2+2&*&4=2+1+1&*&4=1+1+1+1&*&要求:输入一个正整数,找出符合这种要求的所有正整数序列(序列不重复)&************************************************************************/#include&&stdio.h&#include&&string.h&#include&&vector&using&namespace&#define&FILENAMELENGTH&100&&&&//文件名长度class&AdditionCombination...{public:&&&&vector&vector&int&&&&m_&&&&int&m_public:&&&&AdditionCombination(int&n)...{m_number=n;m_vecline.clear();}&&&&~AdditionCombination()...{}&&&&void&AddANewLine(int&row);&&&&int&GetCombinations(int&n,int&irow,int&jcol,int&col);&&&&void&display(int&n,int&count);&&&&void&WriteToFile(int&n,int&count);};//add&a&new&line&including&n&valus&1void&AdditionCombination::AddANewLine(int&row)...{&&&&if(row&=m_vecline.size())&&&&...{&&&&&&&&vector&int&&&&&&&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&m_i++)&&&&&&&&&&&&line.push_back(<span style="COLOR: #);&&&&&&&&m_vecline.push_back(line);&&&&}}//在数组中从irow行,jcol列开始对n阶子矩阵进行//col记录调用该函数前jcol的值int&AdditionCombination::GetCombinations(int&n,int&irow,int&jcol,int&col)...{&&&&if(n==<span style="COLOR: #)&&&&...{&&&&&&&&AddANewLine(irow);&&&&&&&&m_vecline[irow][jcol]=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&m_vecline[irow][jcol+<span style="COLOR: #]=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&return&<span style="COLOR: #;&&&&}&&&&int&j=<span style="COLOR: #,newn=<span style="COLOR: #;&&&&int&i=&&&&&&&&//from&line&irow&&&&int&count=n;&&&&//count&is&the&number&of&1&to&be&added&&&&while(count&<span style="COLOR: #)&&&&...{&&&&&&&&AddANewLine(i);&&&&&&&&m_vecline[i][jcol]=&&&&&&&&&&&&&&&&//算法优化,删除不满足的序列&&&&&&&&int&comi=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&if(m_vecline[i][col]==<span style="COLOR: #)&&&&&&&&&&&&comi=&&&&&&&&else&&&&&&&&&&&&comi=i;&&&&&&&&if(m_vecline[i][jcol]&m_vecline[comi][col])&&&&//unvalid&line&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&count--;&&&&&&&&&&&&continue;&&&&&&&&}&&&&&&&&for(j=jcol+<span style="COLOR: #;j&jcol+j++)&&&&&&&&&&&&m_vecline[i][j]=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&newn=n-&&&&&&&&if(newn&<span style="COLOR: #)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&int&newi=i;&&&&&&&&&&&&int&newj=jcol+&&&&&&&&&&&&int&newcount=GetCombinations(newn,newi,newj,jcol);&&&&&&&&&&&&//copy&the&front&count&elements&of&the&ith&line&for&newn-1×&&&&&&&&&&&&AddANewLine(i+newcount);&&&&&&&&&&&&for(int&k=<span style="COLOR: #;k&k++)&&&&&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&&&&&for(int&t=t&t++)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&m_vecline[newi+k][t]=m_vecline[newi][t];&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&&&&&i+=&&&&&&&&&&&&count--;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&else&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&i++;&&&&&&&&&&&&count--;&&&&&&&&}&&&&}&&&&return&i-irow+<span style="COLOR: #;}void&AdditionCombination::display(int&n,int&count)...{&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&i++)&&&&...{&&&&&&&&printf(& &&%d=%d&,n,m_vecline[i][<span style="COLOR: #]);&&&&&&&&for(int&j=<span style="COLOR: #;j&n;j++)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&if(m_vecline[i][j])&&&&&&&&&&&&&&&&printf(&+%d&,m_vecline[i][j]);&&&&&&&&}&&&&}&&&&printf(& &&count=%d &&vector&size=%d &,count,m_vecline.size());}//将结果写入文件void&AdditionCombination::WriteToFile(int&n,int&count)...{&&&&char&filename[FILENAMELENGTH];&&&&//构造文件名&&&&sprintf(filename,&%d&-&result.txt&,n);&&&&FILE&*fp=fopen(filename,&w&);&&&&if(fp==NULL)&&&&...{&&&&&&&&printf(&can¬&wirte&file!&);&&&&&&&&exit(<span style="COLOR: #);&&&&}&&&&//写入个数&&&&fprintf(fp,&total&number&=&%d &,count);&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&i++)&&&&...{&&&&&&&&fprintf(fp,& &&%d=%d&,n,m_vecline[i][<span style="COLOR: #]);&&&&&&&&for(int&j=<span style="COLOR: #;j&n;j++)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&if(m_vecline[i][j])&&&&&&&&&&&&&&&&fprintf(fp,&+%d&,m_vecline[i][j]);&&&&&&&&}&&&&}&&&&fclose(fp);}//显示菜单void&show_menu()...{&&&&printf(&--------------------------------------------- &);&&&&printf(&input&command&to&test&the&program &);&&&&printf(&&&&i&or&I&:&input&n&to&test &);&&&&printf(&&&&q&or&Q&:&quit &);&&&&&&&&printf(&--------------------------------------------- &);&&&&printf(&$&input&command&&&);}void&main()...{&&&&char&sinput[<span style="COLOR: #];&&&&int&n;&&&&show_menu();&&&&scanf(&%s&,sinput);&&&&while(stricmp(sinput,&q&)!=<span style="COLOR: #)&&&&...{&&&&&&&&if(stricmp(sinput,&i&)==<span style="COLOR: #)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&printf(&&&please&input&an&integer:&);&&&&&&&&&&&&scanf(&%d&,&n);&&&&&&&&&&&&AdditionCombination&obj(n);&&&&&&&&&&&&int&count=obj.GetCombinations(n,<span style="COLOR: #,<span style="COLOR: #,<span style="COLOR: #);&&&&&&&&&&&&obj.AddANewLine(count-<span style="COLOR: #);&&&&&&&&&&&&obj.display(n,count);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&//写入文件&&&&&&&&&&&&printf(&$&write&all&infomation&to&file(Y,N)?&&&);&&&&&&&&&&&&scanf(&%s&,sinput);&&&&&&&&&&&&if(stricmp(sinput,&y&)==<span style="COLOR: #)&&&&&&&&//写入文件&&&&&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&&&&&obj.WriteToFile(n,count);&&&&&&&&&&&&&&&&printf(&&&write&successfully! &);&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&&&&&else&&&&&&&&&&&&&&&&printf(& &);&&&&&&&&}&&&&&&&&//输入命令&&&&&&&&printf(&$&input&command&&&);&&&&&&&&scanf(&%s&,sinput);&&&&}}
运行结果如下：
文件内容如下：
total number = 30
& 9=9& 9=8+1& 9=7+2& 9=7+1+1& 9=6+3& 9=6+2+1& 9=6+1+1+1& 9=5+4& 9=5+3+1& 9=5+2+2& 9=5+2+1+1& 9=5+1+1+1+1& 9=4+4+1& 9=4+3+2& 9=4+3+1+1& 9=4+2+2+1& 9=4+2+1+1+1& 9=4+1+1+1+1+1& 9=3+3+3& 9=3+3+2+1& 9=3+3+1+1+1& 9=3+2+2+2& 9=3+2+2+1+1& 9=3+2+1+1+1+1& 9=3+1+1+1+1+1+1& 9=2+2+2+2+1& 9=2+2+2+1+1+1& 9=2+2+1+1+1+1+1& 9=2+1+1+1+1+1+1+1& 9=1+1+1+1+1+1+1+1+1
贴一个n=24的例子：
total number = 1575
& 24=24& 24=23+1& 24=22+2& 24=22+1+1& 24=21+3& 24=21+2+1& 24=21+1+1+1& 24=20+4& 24=20+3+1& 24=20+2+2& 24=20+2+1+1& 24=20+1+1+1+1& 24=19+5& 24=19+4+1& 24=19+3+2& 24=19+3+1+1& 24=19+2+2+1& 24=19+2+1+1+1& 24=19+1+1+1+1+1& 24=18+6& 24=18+5+1& 24=18+4+2& 24=18+4+1+1& 24=18+3+3& 24=18+3+2+1& 24=18+3+1+1+1& 24=18+2+2+2& 24=18+2+2+1+1& 24=18+2+1+1+1+1& 24=18+1+1+1+1+1+1& 24=17+7& 24=17+6+1& 24=17+5+2& 24=17+5+1+1& 24=17+4+3& 24=17+4+2+1& 24=17+4+1+1+1& 24=17+3+3+1& 24=17+3+2+2& 24=17+3+2+1+1& 24=17+3+1+1+1+1& 24=17+2+2+2+1& 24=17+2+2+1+1+1& 24=17+2+1+1+1+1+1& 24=17+1+1+1+1+1+1+1& 24=16+8& 24=16+7+1& 24=16+6+2& 24=16+6+1+1& 24=16+5+3& 24=16+5+2+1& 24=16+5+1+1+1& 24=16+4+4& 24=16+4+3+1& 24=16+4+2+2& 24=16+4+2+1+1& 24=16+4+1+1+1+1& 24=16+3+3+2& 24=16+3+3+1+1& 24=16+3+2+2+1& 24=16+3+2+1+1+1& 24=16+3+1+1+1+1+1& 24=16+2+2+2+2& 24=16+2+2+2+1+1& 24=16+2+2+1+1+1+1& 24=16+2+1+1+1+1+1+1& 24=16+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=15+9& 24=15+8+1& 24=15+7+2& 24=15+7+1+1& 24=15+6+3& 24=15+6+2+1& 24=15+6+1+1+1& 24=15+5+4& 24=15+5+3+1& 24=15+5+2+2& 24=15+5+2+1+1& 24=15+5+1+1+1+1& 24=15+4+4+1& 24=15+4+3+2& 24=15+4+3+1+1& 24=15+4+2+2+1& 24=15+4+2+1+1+1& 24=15+4+1+1+1+1+1& 24=15+3+3+3& 24=15+3+3+2+1& 24=15+3+3+1+1+1& 24=15+3+2+2+2& 24=15+3+2+2+1+1& 24=15+3+2+1+1+1+1& 24=15+3+1+1+1+1+1+1& 24=15+2+2+2+2+1& 24=15+2+2+2+1+1+1& 24=15+2+2+1+1+1+1+1& 24=15+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=15+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=14+10& 24=14+9+1& 24=14+8+2& 24=14+8+1+1& 24=14+7+3& 24=14+7+2+1& 24=14+7+1+1+1& 24=14+6+4& 24=14+6+3+1& 24=14+6+2+2& 24=14+6+2+1+1& 24=14+6+1+1+1+1& 24=14+5+5& 24=14+5+4+1& 24=14+5+3+2& 24=14+5+3+1+1& 24=14+5+2+2+1& 24=14+5+2+1+1+1& 24=14+5+1+1+1+1+1& 24=14+4+4+2& 24=14+4+4+1+1& 24=14+4+3+3& 24=14+4+3+2+1& 24=14+4+3+1+1+1& 24=14+4+2+2+2& 24=14+4+2+2+1+1& 24=14+4+2+1+1+1+1& 24=14+4+1+1+1+1+1+1& 24=14+3+3+3+1& 24=14+3+3+2+2& 24=14+3+3+2+1+1& 24=14+3+3+1+1+1+1& 24=14+3+2+2+2+1& 24=14+3+2+2+1+1+1& 24=14+3+2+1+1+1+1+1& 24=14+3+1+1+1+1+1+1+1& 24=14+2+2+2+2+2& 24=14+2+2+2+2+1+1& 24=14+2+2+2+1+1+1+1& 24=14+2+2+1+1+1+1+1+1& 24=14+2+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=14+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+11& 24=13+10+1& 24=13+9+2& 24=13+9+1+1& 24=13+8+3& 24=13+8+2+1& 24=13+8+1+1+1& 24=13+7+4& 24=13+7+3+1& 24=13+7+2+2& 24=13+7+2+1+1& 24=13+7+1+1+1+1& 24=13+6+5& 24=13+6+4+1& 24=13+6+3+2& 24=13+6+3+1+1& 24=13+6+2+2+1& 24=13+6+2+1+1+1& 24=13+6+1+1+1+1+1& 24=13+5+5+1& 24=13+5+4+2& 24=13+5+4+1+1& 24=13+5+3+3& 24=13+5+3+2+1& 24=13+5+3+1+1+1& 24=13+5+2+2+2& 24=13+5+2+2+1+1& 24=13+5+2+1+1+1+1& 24=13+5+1+1+1+1+1+1& 24=13+4+4+3& 24=13+4+4+2+1& 24=13+4+4+1+1+1& 24=13+4+3+3+1& 24=13+4+3+2+2& 24=13+4+3+2+1+1& 24=13+4+3+1+1+1+1& 24=13+4+2+2+2+1& 24=13+4+2+2+1+1+1& 24=13+4+2+1+1+1+1+1& 24=13+4+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+3+3+3+2& 24=13+3+3+3+1+1& 24=13+3+3+2+2+1& 24=13+3+3+2+1+1+1& 24=13+3+3+1+1+1+1+1& 24=13+3+2+2+2+2& 24=13+3+2+2+2+1+1& 24=13+3+2+2+1+1+1+1& 24=13+3+2+1+1+1+1+1+1& 24=13+3+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+2+2+2+2+2+1& 24=13+2+2+2+2+1+1+1& 24=13+2+2+2+1+1+1+1+1& 24=13+2+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+12& 24=12+11+1& 24=12+10+2& 24=12+10+1+1& 24=12+9+3& 24=12+9+2+1& 24=12+9+1+1+1& 24=12+8+4& 24=12+8+3+1& 24=12+8+2+2& 24=12+8+2+1+1& 24=12+8+1+1+1+1& 24=12+7+5& 24=12+7+4+1& 24=12+7+3+2& 24=12+7+3+1+1& 24=12+7+2+2+1& 24=12+7+2+1+1+1& 24=12+7+1+1+1+1+1& 24=12+6+6& 24=12+6+5+1& 24=12+6+4+2& 24=12+6+4+1+1& 24=12+6+3+3& 24=12+6+3+2+1& 24=12+6+3+1+1+1& 24=12+6+2+2+2& 24=12+6+2+2+1+1& 24=12+6+2+1+1+1+1& 24=12+6+1+1+1+1+1+1& 24=12+5+5+2& 24=12+5+5+1+1& 24=12+5+4+3& 24=12+5+4+2+1& 24=12+5+4+1+1+1& 24=12+5+3+3+1& 24=12+5+3+2+2& 24=12+5+3+2+1+1& 24=12+5+3+1+1+1+1& 24=12+5+2+2+2+1& 24=12+5+2+2+1+1+1& 24=12+5+2+1+1+1+1+1& 24=12+5+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+4+4+4& 24=12+4+4+3+1& 24=12+4+4+2+2& 24=12+4+4+2+1+1& 24=12+4+4+1+1+1+1& 24=12+4+3+3+2& 24=12+4+3+3+1+1& 24=12+4+3+2+2+1& 24=12+4+3+2+1+1+1& 24=12+4+3+1+1+1+1+1& 24=12+4+2+2+2+2& 24=12+4+2+2+2+1+1& 24=12+4+2+2+1+1+1+1& 24=12+4+2+1+1+1+1+1+1& 24=12+4+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+3+3+3+3& 24=12+3+3+3+2+1& 24=12+3+3+3+1+1+1& 24=12+3+3+2+2+2& 24=12+3+3+2+2+1+1& 24=12+3+3+2+1+1+1+1& 24=12+3+3+1+1+1+1+1+1& 24=12+3+2+2+2+2+1& 24=12+3+2+2+2+1+1+1& 24=12+3+2+2+1+1+1+1+1& 24=12+3+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+2+2+2+2+2+2& 24=12+2+2+2+2+2+1+1& 24=12+2+2+2+2+1+1+1+1& 24=12+2+2+2+1+1+1+1+1+1& 24=12+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=11+11+2& 24=11+11+1+1& 24=11+10+3& 24=11+10+2+1& 24=11+10+1+1+1& 24=11+9+4& 24=11+9+3+1& 24=11+9+2+2& 24=11+9+2+1+1& 24=11+9+1+1+1+1& 24=11+8+5& 24=11+8+4+1& 24=11+8+3+2& 24=11+8+3+1+1& 24=11+8+2+2+1& 24=11+8+2+1+1+1& 24=11+8+1+1+1+1+1& 24=11+7+6& 24=11+7+5+1& 24=11+7+4+2& 24=11+7+4+1+1& 24=11+7+3+3& 24=11+7+3+2+1& 24=11+7+3+1+1+1& 24=11+7+2+2+2& 24=11+7+2+2+1+1& 24=11+7+2+1+1+1+1& 24=11+7+1+1+1+1+1+1& 24=11+6+6+1& 24=11+6+5+2& 24=11+6+5+1+1& 24=11+6+4+3& 24=11+6+4+2+1& 24=11+6+4+1+1+1& 24=11+6+3+3+1& 24=11+6+3+2+2& 24=11+6+3+2+1+1& 24=11+6+3+1+1+1+1& 24=11+6+2+2+2+1& 24=11+6+2+2+1+1+1& 24=11+6+2+1+1+1+1+1& 24=11+6+1+1+1+1+1+1+1& 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24=3+3+3+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+3+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+3+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+3+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+2& 24=3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1& 24=3+3+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1& 24=3+3+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1& 24=3+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1& 24=3+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1& 24=3+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2& 24=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1& 24=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1& 24=2+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
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一个正整数n可以写为几个正整数的和，如：4=44=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1输入一个正整数,找出符合这种要求的所有正整数序列(序列不重复)
算法思想：
在&acm题目及我的程序（3）&&正整数n的加法组合&中，我们使用二维数组存放加法序列，实现规定MAXROW和MAXCOL，这样的数组在程序运行时分配的内存在栈区，其大小受限制，程序定义的MAXROW和MAXCOl如下：
#define MAXROW 12000#define MAXCOL 20
所以运行时，n最大不能超过20，且n=20时，其求解出的所有序列为10946个，但满足条件的序列仅有627个，故时间和空间浪费都很严重。
而在&acm题目及我的程序（3）&&正整数n的加法组合（改进）&中，虽然空间的严重浪费解决的很好，但还是有部分空间浪费，程序定义的MAXROW和MAXCOl如下：
#define MAXROW 6000#define MAXCOL 30
所以在n很小时，例如n=12时，求出满足条件的序列有77个，空间浪费也很严重，而n最大为30时，求出的序列为5604个，也有浪费。
故在此文中，将存储空间改为动态二维数组，采用vector实现，且在求解的过程中，直接判断，如果序列中的某个数据大于前面的数据，则直接进行下一次计算，即节省空间，又提高了效率。但因vector为数据容器，对其操作都是采用其标准函数，而不像数组直接对内存读写，效率会稍微有些降低。
以n=6为例，将数继序列存于vector&vector&int& & m_vecline中，且初始时m_vecline为空，只是在需要的时候才向该数组增加一行。
对数组中从irow行,jcol列开始的newn阶子矩阵进行操作f(6,0,0,0)& &&函数GetCombinations(newn,newi,newj,col)
col记录调用该函数时是在第col列。
j=0,newn=0;i=0
1. 如果count&6，令m_vecline[i][jcol]=count；
&&&& &&& 若count&m_vecline[i][col]，表明该尝试不满足条件，count=count-1，重复1；
&&&&&&&& 否则将该行第jcol+1列到jcol+count-1列的值改为0；
&&& 否则，退出；
2. newn=n-count
3. 如果new&1，则对从该行开始从jcol+count开始的newn阶子矩阵进行类似操作，并返回增加的行数，并将该行的前jcol个元素复制到新增加的每一行；
&&& 否则，count=count-1，处理下一行&&
代码如下：提供将结果写入文件的功能
/**//************************************************************************&*&一个正整数n可以写为几个正整数的和&*&4=4&*&4=3+1&*&4=2+2&*&4=2+1+1&*&4=1+1+1+1&*&要求:输入一个正整数,找出符合这种要求的所有正整数序列(序列不重复)&************************************************************************/#include&&stdio.h&#include&&string.h&#include&&vector&using&namespace&#define&FILENAMELENGTH&100&&&&//文件名长度class&AdditionCombination...{public:&&&&vector&vector&int&&&&m_&&&&int&m_public:&&&&AdditionCombination(int&n)...{m_number=n;m_vecline.clear();}&&&&~AdditionCombination()...{}&&&&void&AddANewLine(int&row);&&&&int&GetCombinations(int&n,int&irow,int&jcol,int&col);&&&&void&display(int&n,int&count);&&&&void&WriteToFile(int&n,int&count);};//add&a&new&line&including&n&valus&1void&AdditionCombination::AddANewLine(int&row)...{&&&&if(row&=m_vecline.size())&&&&...{&&&&&&&&vector&int&&&&&&&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&m_i++)&&&&&&&&&&&&line.push_back(<span style="COLOR: #);&&&&&&&&m_vecline.push_back(line);&&&&}}//在数组中从irow行,jcol列开始对n阶子矩阵进行//col记录调用该函数前jcol的值int&AdditionCombination::GetCombinations(int&n,int&irow,int&jcol,int&col)...{&&&&if(n==<span style="COLOR: #)&&&&...{&&&&&&&&AddANewLine(irow);&&&&&&&&m_vecline[irow][jcol]=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&m_vecline[irow][jcol+<span style="COLOR: #]=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&return&<span style="COLOR: #;&&&&}&&&&int&j=<span style="COLOR: #,newn=<span style="COLOR: #;&&&&int&i=&&&&&&&&//from&line&irow&&&&int&count=n;&&&&//count&is&the&number&of&1&to&be&added&&&&while(count&<span style="COLOR: #)&&&&...{&&&&&&&&AddANewLine(i);&&&&&&&&m_vecline[i][jcol]=&&&&&&&&&&&&&&&&//算法优化,删除不满足的序列&&&&&&&&int&comi=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&if(m_vecline[i][col]==<span style="COLOR: #)&&&&&&&&&&&&comi=&&&&&&&&else&&&&&&&&&&&&comi=i;&&&&&&&&if(m_vecline[i][jcol]&m_vecline[comi][col])&&&&//unvalid&line&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&count--;&&&&&&&&&&&&continue;&&&&&&&&}&&&&&&&&for(j=jcol+<span style="COLOR: #;j&jcol+j++)&&&&&&&&&&&&m_vecline[i][j]=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&newn=n-&&&&&&&&if(newn&<span style="COLOR: #)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&int&newi=i;&&&&&&&&&&&&int&newj=jcol+&&&&&&&&&&&&int&newcount=GetCombinations(newn,newi,newj,jcol);&&&&&&&&&&&&//copy&the&front&count&elements&of&the&ith&line&for&newn-1×&&&&&&&&&&&&AddANewLine(i+newcount);&&&&&&&&&&&&for(int&k=<span style="COLOR: #;k&k++)&&&&&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&&&&&for(int&t=t&t++)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&m_vecline[newi+k][t]=m_vecline[newi][t];&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&&&&&i+=&&&&&&&&&&&&count--;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&else&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&i++;&&&&&&&&&&&&count--;&&&&&&&&}&&&&}&&&&return&i-irow+<span style="COLOR: #;}void&AdditionCombination::display(int&n,int&count)...{&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&i++)&&&&...{&&&&&&&&printf(& &&%d=%d&,n,m_vecline[i][<span style="COLOR: #]);&&&&&&&&for(int&j=<span style="COLOR: #;j&n;j++)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&if(m_vecline[i][j])&&&&&&&&&&&&&&&&printf(&+%d&,m_vecline[i][j]);&&&&&&&&}&&&&}&&&&printf(& &&count=%d &&vector&size=%d &,count,m_vecline.size());}//将结果写入文件void&AdditionCombination::WriteToFile(int&n,int&count)...{&&&&char&filename[FILENAMELENGTH];&&&&//构造文件名&&&&sprintf(filename,&%d&-&result.txt&,n);&&&&FILE&*fp=fopen(filename,&w&);&&&&if(fp==NULL)&&&&...{&&&&&&&&printf(&can¬&wirte&file!&);&&&&&&&&exit(<span style="COLOR: #);&&&&}&&&&//写入个数&&&&fprintf(fp,&total&number&=&%d &,count);&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&i++)&&&&...{&&&&&&&&fprintf(fp,& &&%d=%d&,n,m_vecline[i][<span style="COLOR: #]);&&&&&&&&for(int&j=<span style="COLOR: #;j&n;j++)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&if(m_vecline[i][j])&&&&&&&&&&&&&&&&fprintf(fp,&+%d&,m_vecline[i][j]);&&&&&&&&}&&&&}&&&&fclose(fp);}//显示菜单void&show_menu()...{&&&&printf(&--------------------------------------------- &);&&&&printf(&input&command&to&test&the&program &);&&&&printf(&&&&i&or&I&:&input&n&to&test &);&&&&printf(&&&&q&or&Q&:&quit &);&&&&&&&&printf(&--------------------------------------------- &);&&&&printf(&$&input&command&&&);}void&main()...{&&&&char&sinput[<span style="COLOR: #];&&&&int&n;&&&&show_menu();&&&&scanf(&%s&,sinput);&&&&while(stricmp(sinput,&q&)!=<span style="COLOR: #)&&&&...{&&&&&&&&if(stricmp(sinput,&i&)==<span style="COLOR: #)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&printf(&&&please&input&an&integer:&);&&&&&&&&&&&&scanf(&%d&,&n);&&&&&&&&&&&&AdditionCombination&obj(n);&&&&&&&&&&&&int&count=obj.GetCombinations(n,<span style="COLOR: #,<span style="COLOR: #,<span style="COLOR: #);&&&&&&&&&&&&obj.AddANewLine(count-<span style="COLOR: #);&&&&&&&&&&&&obj.display(n,count);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&//写入文件&&&&&&&&&&&&printf(&$&write&all&infomation&to&file(Y,N)?&&&);&&&&&&&&&&&&scanf(&%s&,sinput);&&&&&&&&&&&&if(stricmp(sinput,&y&)==<span style="COLOR: #)&&&&&&&&//写入文件&&&&&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&&&&&obj.WriteToFile(n,count);&&&&&&&&&&&&&&&&printf(&&&write&successfully! &);&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&&&&&else&&&&&&&&&&&&&&&&printf(& &);&&&&&&&&}&&&&&&&&//输入命令&&&&&&&&printf(&$&input&command&&&);&&&&&&&&scanf(&%s&,sinput);&&&&}}
运行结果如下：
文件内容如下：
total number = 30
& 9=9& 9=8+1& 9=7+2& 9=7+1+1& 9=6+3& 9=6+2+1& 9=6+1+1+1& 9=5+4& 9=5+3+1& 9=5+2+2& 9=5+2+1+1& 9=5+1+1+1+1& 9=4+4+1& 9=4+3+2& 9=4+3+1+1& 9=4+2+2+1& 9=4+2+1+1+1& 9=4+1+1+1+1+1& 9=3+3+3& 9=3+3+2+1& 9=3+3+1+1+1& 9=3+2+2+2& 9=3+2+2+1+1& 9=3+2+1+1+1+1& 9=3+1+1+1+1+1+1& 9=2+2+2+2+1& 9=2+2+2+1+1+1& 9=2+2+1+1+1+1+1& 9=2+1+1+1+1+1+1+1& 9=1+1+1+1+1+1+1+1+1
贴一个n=24的例子：
total number = 1575
& 24=24& 24=23+1& 24=22+2& 24=22+1+1& 24=21+3& 24=21+2+1& 24=21+1+1+1& 24=20+4& 24=20+3+1& 24=20+2+2& 24=20+2+1+1& 24=20+1+1+1+1& 24=19+5& 24=19+4+1& 24=19+3+2& 24=19+3+1+1& 24=19+2+2+1& 24=19+2+1+1+1& 24=19+1+1+1+1+1& 24=18+6& 24=18+5+1& 24=18+4+2& 24=18+4+1+1& 24=18+3+3& 24=18+3+2+1& 24=18+3+1+1+1& 24=18+2+2+2& 24=18+2+2+1+1& 24=18+2+1+1+1+1& 24=18+1+1+1+1+1+1& 24=17+7& 24=17+6+1& 24=17+5+2& 24=17+5+1+1& 24=17+4+3& 24=17+4+2+1& 24=17+4+1+1+1& 24=17+3+3+1& 24=17+3+2+2& 24=17+3+2+1+1& 24=17+3+1+1+1+1& 24=17+2+2+2+1& 24=17+2+2+1+1+1& 24=17+2+1+1+1+1+1& 24=17+1+1+1+1+1+1+1& 24=16+8& 24=16+7+1& 24=16+6+2& 24=16+6+1+1& 24=16+5+3& 24=16+5+2+1& 24=16+5+1+1+1& 24=16+4+4& 24=16+4+3+1& 24=16+4+2+2& 24=16+4+2+1+1& 24=16+4+1+1+1+1& 24=16+3+3+2& 24=16+3+3+1+1& 24=16+3+2+2+1& 24=16+3+2+1+1+1& 24=16+3+1+1+1+1+1& 24=16+2+2+2+2& 24=16+2+2+2+1+1& 24=16+2+2+1+1+1+1& 24=16+2+1+1+1+1+1+1& 24=16+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=15+9& 24=15+8+1& 24=15+7+2& 24=15+7+1+1& 24=15+6+3& 24=15+6+2+1& 24=15+6+1+1+1& 24=15+5+4& 24=15+5+3+1& 24=15+5+2+2& 24=15+5+2+1+1& 24=15+5+1+1+1+1& 24=15+4+4+1& 24=15+4+3+2& 24=15+4+3+1+1& 24=15+4+2+2+1& 24=15+4+2+1+1+1& 24=15+4+1+1+1+1+1& 24=15+3+3+3& 24=15+3+3+2+1& 24=15+3+3+1+1+1& 24=15+3+2+2+2& 24=15+3+2+2+1+1& 24=15+3+2+1+1+1+1& 24=15+3+1+1+1+1+1+1& 24=15+2+2+2+2+1& 24=15+2+2+2+1+1+1& 24=15+2+2+1+1+1+1+1& 24=15+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=15+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=14+10& 24=14+9+1& 24=14+8+2& 24=14+8+1+1& 24=14+7+3& 24=14+7+2+1& 24=14+7+1+1+1& 24=14+6+4& 24=14+6+3+1& 24=14+6+2+2& 24=14+6+2+1+1& 24=14+6+1+1+1+1& 24=14+5+5& 24=14+5+4+1& 24=14+5+3+2& 24=14+5+3+1+1& 24=14+5+2+2+1& 24=14+5+2+1+1+1& 24=14+5+1+1+1+1+1& 24=14+4+4+2& 24=14+4+4+1+1& 24=14+4+3+3& 24=14+4+3+2+1& 24=14+4+3+1+1+1& 24=14+4+2+2+2& 24=14+4+2+2+1+1& 24=14+4+2+1+1+1+1& 24=14+4+1+1+1+1+1+1& 24=14+3+3+3+1& 24=14+3+3+2+2& 24=14+3+3+2+1+1& 24=14+3+3+1+1+1+1& 24=14+3+2+2+2+1& 24=14+3+2+2+1+1+1& 24=14+3+2+1+1+1+1+1& 24=14+3+1+1+1+1+1+1+1& 24=14+2+2+2+2+2& 24=14+2+2+2+2+1+1& 24=14+2+2+2+1+1+1+1& 24=14+2+2+1+1+1+1+1+1& 24=14+2+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=14+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+11& 24=13+10+1& 24=13+9+2& 24=13+9+1+1& 24=13+8+3& 24=13+8+2+1& 24=13+8+1+1+1& 24=13+7+4& 24=13+7+3+1& 24=13+7+2+2& 24=13+7+2+1+1& 24=13+7+1+1+1+1& 24=13+6+5& 24=13+6+4+1& 24=13+6+3+2& 24=13+6+3+1+1& 24=13+6+2+2+1& 24=13+6+2+1+1+1& 24=13+6+1+1+1+1+1& 24=13+5+5+1& 24=13+5+4+2& 24=13+5+4+1+1& 24=13+5+3+3& 24=13+5+3+2+1& 24=13+5+3+1+1+1& 24=13+5+2+2+2& 24=13+5+2+2+1+1& 24=13+5+2+1+1+1+1& 24=13+5+1+1+1+1+1+1& 24=13+4+4+3& 24=13+4+4+2+1& 24=13+4+4+1+1+1& 24=13+4+3+3+1& 24=13+4+3+2+2& 24=13+4+3+2+1+1& 24=13+4+3+1+1+1+1& 24=13+4+2+2+2+1& 24=13+4+2+2+1+1+1& 24=13+4+2+1+1+1+1+1& 24=13+4+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+3+3+3+2& 24=13+3+3+3+1+1& 24=13+3+3+2+2+1& 24=13+3+3+2+1+1+1& 24=13+3+3+1+1+1+1+1& 24=13+3+2+2+2+2& 24=13+3+2+2+2+1+1& 24=13+3+2+2+1+1+1+1& 24=13+3+2+1+1+1+1+1+1& 24=13+3+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+2+2+2+2+2+1& 24=13+2+2+2+2+1+1+1& 24=13+2+2+2+1+1+1+1+1& 24=13+2+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=13+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 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24=12+3+3+2+2+1+1& 24=12+3+3+2+1+1+1+1& 24=12+3+3+1+1+1+1+1+1& 24=12+3+2+2+2+2+1& 24=12+3+2+2+2+1+1+1& 24=12+3+2+2+1+1+1+1+1& 24=12+3+2+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+2+2+2+2+2+2& 24=12+2+2+2+2+2+1+1& 24=12+2+2+2+2+1+1+1+1& 24=12+2+2+2+1+1+1+1+1+1& 24=12+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=12+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1& 24=11+11+2& 24=11+11+1+1& 24=11+10+3& 24=11+10+2+1& 24=11+10+1+1+1& 24=11+9+4& 24=11+9+3+1& 24=11+9+2+2& 24=11+9+2+1+1& 24=11+9+1+1+1+1& 24=11+8+5& 24=11+8+4+1& 24=11+8+3+2& 24=11+8+3+1+1& 24=11+8+2+2+1& 24=11+8+2+1+1+1& 24=11+8+1+1+1+1+1& 24=11+7+6& 24=11+7+5+1& 24=11+7+4+2& 24=11+7+4+1+1& 24=11+7+3+3& 24=11+7+3+2+1& 24=11+7+3+1+1+1& 24=11+7+2+2+2& 24=11+7+2+2+1+1& 24=11+7+2+1+1+1+1& 24=11+7+1+1+1+1+1+1& 24=11+6+6+1& 24=11+6+5+2& 24=11+6+5+1+1& 24=11+6+4+3& 24=11+6+4+2+1& 24=11+6+4+1+1+1& 24=11+6+3+3+1& 24=11+6+3+2+2& 24=11+6+3+2+1+1& 24=11+6+3+1+1+1+1& 24=11+6+2+2+2+1& 24=11+6+2+2+1+1+1& 24=11+6+2+1+1+1+1+1& 24=11+6+1+1+1+1+1+1+1& 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