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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2，图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．（1）求该安全标识墩的体积；（2）证明：直线BD⊥平面PEG．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）该安全标识墩的体积为V=VP-EFGH+VABCD-EFGH=13×402×60+402×20=64000（cm3）．（2）连接EG、HF及BD，EG与HF相交于O，连接PO，由正四棱锥的性质可知PO⊥平面EFGH，∴PO⊥HF又EG⊥HF，∴HF⊥平面PEG又BD∥HF，∴BD⊥平面PEG．
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据魔方格专家权威分析，试题“某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上部分是正四..”主要考查你对&&空间几何体的三视图，直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间几何体的三视图直线与平面垂直的判定与性质
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
发现相似题
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“亚洲第一高墩”三水河特大桥首次合龙
日期： 10:04:32&&&&作者：& &&&&来源：&
& 8月16日，最大墩高183米、具有“亚洲第一高墩”之称的咸旬高速公路三水河特大桥实现首次合龙，标志着咸旬高速公路正式进入通车决战倒计时。&
　　咸旬高速公路全长93.552公里，是陕西规划建设的“2367”高速公路网中六条辐射线之一，也是国家高速公路网银川至百色线在陕西境内的重要路段。该高速公路主要控制性工程为三水河特大桥在内的4座连续刚构桥。其中，影响年底通车的关键因素是这四座刚构桥能否按期顺利合龙。为确保咸旬高速在今年按期建成通车，省交通运输厅、省交通集团成立专家组，定期不定期对三水河特大桥就施工方案、施工工艺、安全生产、工程质量等进行排查和优化。&
同时，加大资源配置，在三水河特大桥施工中采用双电梯、双塔吊等设备，为工程加快推进提供保证。此外，他们积极应用新技术、新设备，提高工程质量、工作效率，在三水河特大桥施工过程中桩基清孔采用黑旋风泥浆处理装置，清孔时间由72小时减少为12小时；采用激光垂准仪，提高空心薄壁墩的竖直度；采用滑膜技术浇筑，由原来的每天80厘米提高为每天1.2米；主墩施工采用液压爬模施工工艺，通过技术改进达到6米一板，提高工效约三分之一，该工艺还荣获陕西省第二届职工科技节优秀科技创新成果银奖。&
【】 【】 【】石家庄周围有没有水泥路牙子卖呀，就是和公路防撞墩差不多，就是一面是直的一面是带弧形的？谢谢，急用！_百度知道
石家庄周围有没有水泥路牙子卖呀，就是和公路防撞墩差不多，就是一面是直的一面是带弧形的？谢谢，急用！
具体尺寸：高580上宽150，下宽250，长995，一面从顶带弧形，下部有240的直边。
提问者采纳
到学府路上有好多水泥构件厂能买到，还可以定做。
提问者评价
谢谢，石获路和学府路一起看过了，已解决，非常感谢！
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＞＞＞某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是..
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线BD⊥平面PEG．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）侧视图同正视图：（2）该安全标识墩的体积为V=VP-EFGH+VABCD-EFGH=13×402×60+402×20==64000（cm3）．（3）证明：如图，连接EG、HF及BD，EG与HF相交于O点，连接PO，由正四棱锥的性质可知，PO⊥平面EFGH，∴PO⊥HF．又∵EG⊥HF，∴HF⊥平面PEG．又∵BD∥HF，∴BD⊥平面PEG．
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据魔方格专家权威分析，试题“某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
发现相似题
与“某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是..”考查相似的试题有：
800244852059329047837126807030811544某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线BD⊥平面PEG．【考点】．【专题】立体几何．【分析】（1）由题意直接画出三视图的侧（左）视图；（2）根据三视图的数据直接求该安全标识墩的体积；（3）如图，连接EG、HF及BD，EG与HF相交于O点，连接PO，证明直线BD⊥平面PEG，只需证明BD∥HF，HF⊥平面PEG．即可．【解答】解：（1）侧视图同正视图：（2）该安全标识墩的体积为V=VP-EFGH+VABCD-EFGH=×402×60+402×20==64000（cm3）．（3）证明：如图，连接EG、HF及BD，EG与HF相交于O点，连接PO，由正四棱锥的性质可知，PO⊥平面EFGH，∴PO⊥HF．又∵EG⊥HF，∴HF⊥平面PEG．又∵BD∥HF，∴BD⊥平面PEG．【点评】本题是基础题，考查几何体的三视图，三视图的画法，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．线面关系的证明，是中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.59真题：13组卷：31
解析质量好中差}