已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0的一个根为1．（1）求a的值；（2）若m、n（m＜n）是此方程的两根，直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B，坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=的图象上，求反比例函数y=的解析式．（3）将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与（2）中的反比例函数y=的图象交于点Q，当APQO′的面积为9-时，求角θ的值．考点：．分析：（1）根据方程解的定义把x=1代入（a-1）x2+（2-3a）x+3=0得到关于a的一次方程，然后解方程可得到a=2；（2）先解方程x2-4x+3=0得到m=1，n=3，再确定直线l：y=x+3与坐标的交点A的坐标为（-3，0），交点B的坐标为（0，3），然后根据对称的性质易得四边形AOBO′为正方形，所以O′点的坐标为（-3，3），再把O′点的坐标代入y=求出k即可得到反比例函数解析式；（3）设P点坐标为（0，t），延长AO′交直线PQ于E点，则表示出E点坐标为（-3，t），Q点坐标为（-，t），再利用S四边形APQO′=S△APE-S△O′QE得到o3ot-o（t-3）o（-+3）=9-，解出t=3，然后利用锐角三角函数求出∠PAO=60°，而∠BAO=45°，所以∠PAB=15°，即∠θ=15°．解答：解：（1）把x=1代入（a-1）x2+（2-3a）x+3=0得a-1+2-3a+3=0，解得a=2；（2）把a=2代入方程得到x2-4x+3=0，解得m=1，n=3，∵直线l的解析式为y=x+3，则A点坐标为（-3，0），B点坐标为（0，3），∴OA=OB，∴△OAB为等腰直角三角形，∵原点O与点O′关于AB对称，∴四边形AOBO′为正方形，∴O′点的坐标为（-3，3），把O′（-3，3）代入y=得k=-3×3=-9，∴反比例函数解析式为y=-；（3）如图，设P点坐标为（0，t），延长AO′交直线PQ于E点，则E点坐标为（-3，t），Q点坐标为（-，t），∵S四边形APQO′=S△APE-S△O′QE，∴o3ot-o（t-3）o（-+3）=9-，∴t=3，∴OP=3，∴tan∠PAO===，∴∠PAO=60°，而∠BAO=45°，∴∠PAB=60°-45°=15°，即角θ的值为15°．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的判定与性质；熟练运用三角形面积公式和锐角三角函数进行计算．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日& 解析质量好解析质量中解析质量差当前位置： ＞＞＞若关于x的一元二次方程x2+x-3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2=.. 若关于x的一元二次方程x2+x-3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2=&&&&&&． 题型：填空题难度：偏易来源：不详 -5．试题分析：根据根与系数的关系列式计算即可求出x1+x2与x1ox2的值，再整体代入即可求解．根据根与系数的关系可得，x1ox2=-3，x1+x2=-1．则2x1+2x2+x1x2=2（x1+x2）+x1x2=-2-3=-5． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“若关于x的一元二次方程x2+x-3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2=..”主要考查你对&&一元二次方程的定义，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 一元二次方程的定义一元二次方程的解法 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 发现相似题 与“若关于x的一元二次方程x2+x-3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2=..”考查相似的试题有： 739264679935527152442635743088713136设x²-px+q=0的两实根为mn,求以m的三次方,n的三次方为根的一元二次方程 （2）若（1）的方程两根也是原方程的两个根,求所有的这样的一元二次方程_百度作业帮 设x²-px+q=0的两实根为mn,求以m的三次方,n的三次方为根的一元二次方程 （2）若（1）的方程两根也是原方程的两个根,求所有的这样的一元二次方程 (1) m+n=p mn=qm³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)=(m+n)((m+n)²-3mn)=p(p²-3q)m³n³=q³以m的三次方,n的三次方为根的一元二次方程 ：x²-p(p²-3q)x+q³=0(2) m³=m m(m+1)(m-1)=0 m=0 或者m=-1 或者m=1n³=n n(n+1)(n-1)=0 n=0 或者n=-1 或者n=1这样的一元二次方程有：a) m=0 n=0 m+n=0 mn=0：x²=0b) m=0 n=-1 m+n=-1 mn=0：x²+x=0c) m=0 n=1 m+n=1 mn=0：x²-x=0d) m=-1 n=-1 m+n=-2 mn=1：x²+2x+1=0e) m=-1 n=1 m+n=0 mn=-1：x²-1=0f) m=1 n=1 m+n=2 mn=1：x²-2x+1=0 您可能关注的推广写出一个一元二次方程，使它满足1；系数为整数；2：二次项系数为正数3：两根分别是-4和5. 写出一个一元二次方程，使它满足1；系数为整数；2：二次项系数为正数3：两根分别是-4和5. 不区分大小写匿名 3x?-3x-60=0 麻烦你可不可帮我把算式都一步步列出来啊 3x?—3x—60=0 根据3x?+kx+b=0，把x=-4和x=5带入方程式，解得k=-3,b=-60。所以此方程式是3x?-3x-60=0。 相关知识等待您来回答 学习帮助领域专家 当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导解方程：（x-2)^2=49 x^2-3x+2=0 写出两根被别为-2,3的一个一元二次方程若x=1是方程x^2+ax+3=0的解,则另一根是____,a=____当取什么值时,分式有意义：x+1/x-1 x-3/x^2+1_百度作业帮 解方程：（x-2)^2=49 x^2-3x+2=0 写出两根被别为-2,3的一个一元二次方程若x=1是方程x^2+ax+3=0的解,则另一根是____,a=____当取什么值时,分式有意义：x+1/x-1 x-3/x^2+1 解方程：（x-2)^2=49 x-2=7 或 x-2=-7所以：x=9,或x=-5x^2-3x+2=0(x-1)(x-2)=0所以：x=1或x=2 写出两根被别为-2,3的一个一元二次方程x^2-x-6=0若x=1是方程x^2+ax+3=0的解,则另一根是3_,a=-4当取什么值时,分式有意义：x+1/x-1 x-1 ≠ 0时分式有意义即：x≠1时分式x+1/x-1有意义 x-3/x^2+1x^2+1>0即：x取任意实数时分式x-3/x^2+1有意义 (x-2)^2=49 x-2=7 或x-2=-7 x=9或-5x^2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x=1或x=2x^2-x-6=0将1代入方程：1+a+3=0 a=-4方程为：x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 另一个根为3x不等于1 x为任意实数谢谢，希望能够帮助到你！ 第一题(1)(x-2)=7 或(x-2)=-7解出x=9或-5(2)x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0解出x=1或2第二题由题知(x-3)(x+2)=0的两根为-2 3展开就是x^2-x-6=0第三题把x=1代入1+a+3=0解出a=-4代入... 慢慢的想象，明年告送你 1、（1）x-2=-7或7，得出x=9或x=-5 （2）（x-2）(x-1)=0,得出x=2或x=12、根据题意，（x+2）(x-3)=0,可将方程化为标准形式为x^2-x-6=03、将x=1带入方程，得4+a=0,得出a=-4.故原方程为x^2-4x+3=0,得另一根为3.4、第一个x不得于1.第二个x取任意值 1.（x-2)^2=49 x^2-3x+2=0 （x-2）（x-1）=0 x=12.（x+2）（x-3）=03.1+a+3=0 x^2-4x+3=0 （x-3）（x-1）=0 x=1