1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)d_百度作业帮
1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)d
1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)dt,g(x)=x^3+tan^4 x,则当x--0时,f（x）是g（x）的什么无穷小4.设f1(x)的一个原函数是e^2x,f2(x)的一个原函数是e^-2x,则当D时区域0<=x<=1,0<=y<=1时,∫∫f1(x)f2(y)dδ=?5.∫（0--1）e^(-x)dx与∫（0--1）e^(-x^2)dx的大小关系
1、[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分d{[f(x)-e^x]siny}/dy=d{-f(x)cosy}/dx[f(x)-e^x]cosy=-f'(x)cosyf'+f=e^x,f(0)=0f=[e^x -e^(-x)]/22、设u=x+g(y),v=yf(u,v)=[u-g(v)]v=uv-vg(v)δf/δu=v,δf/δv=u-g(v)-vg'(v)[δ^2)f]/δuδv=13、用洛必达法则对limf(x)/g(x)分号上下求导,因为分母有个tan^4 x,算起来很麻烦,我就不算了.要用求导数消掉分母中的x^3,大约连续求3次导数就能求出结果了.若结果=0,则是低阶无穷小；若=非0常数,则是等价无穷小；若结果为∞,则为高阶无穷小4、∫∫f1(x)f2(y)dδ=∫f1(x)dx∫f2(y)dy=e^2x|e^-2y|=(e^2-1)[e^(-2)-1]=2-e^(-2)-e^25、0<xx^2-x<-x^2∵e^x单调递增,x=0时,俩函数=1∴e^(-x)在[0,1]上处处＜e^(-x^2)∴∫（0--1）e^(-x)dx<∫（0--1）e^(-x^2)dx这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~求高人做高数题填空设Y=e^tan2x,则dy=?设y=e^cos2x,则dy=?设y=e^x^2,则dy=?已知曲线y=F（X）上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x+1,并且过点（0,1）则该曲线方程为?已知曲线y=F（X）上任意一点（x,y）处_百度作业帮
求高人做高数题填空设Y=e^tan2x,则dy=?设y=e^cos2x,则dy=?设y=e^x^2,则dy=?已知曲线y=F（X）上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x+1,并且过点（0,1）则该曲线方程为?已知曲线y=F（X）上任意一点（x,y）处
求高人做高数题填空设Y=e^tan2x,则dy=?设y=e^cos2x,则dy=?设y=e^x^2,则dy=?已知曲线y=F（X）上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x+1,并且过点（0,1）则该曲线方程为?已知曲线y=F（X）上任意一点（x,y）处的切线斜率为x^2,并且过点（0,1）则该曲线方程为?计算题.y=x^sinx,其中（x>0）求导数求由方程y-xe^y=1确定的函数y=F(x)的微分dy设y=y(x)是由方程y=1+xe^y所确定的函数,求dy/dx求∫xln(x+1)dx
2e^tan2x*(1/(1+4x^2))-2sin2x*e^cos2x2x*e^x^2对2x+1求积分,得曲线方程为x^2+x+C,又曲线经过（0,1）代入曲线方程得C=1,所以曲线方程为：x^2+x+1同上,对x^2求积分,得x^3/3+C,将（0,1）代入,得C=1,因此曲线方程为x^3/3+1x^sinx*（cosxlnx+sinx/x)隐函数求导,两边对x求导y'-e^y-x*e^y*y'=0,解出y'最后一题分部积分,∫xln(x+1)dx=x^2/2*ln(x+1)-1/2∫x^2/(x+1)dx后面那个自己配掉,x^2减去1再加1,再约分,自己算吧,这里打太麻烦了
dy=(1/(1+4X2))e^tan2xdx
填空：1.设Y=e^tan(2x)，则dy=2e^tan(2x)*sec&#178;(2x)dx；2.设y=e^cos(2x)，则dy=-2e^cos(2x)*sin(2x)dx；3.设y=e^(x&#178;)，则dy=2xe^(x&#178;)dx；4.已知曲线y=F(X)上任意一点(x,y)处的切线斜率为2x+1，并且过点(0,1)则该曲线方程为y=x...当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域..
已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）当1e＜x＜y＜1时，试比较yx与1+lny1+lnx的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由f（1）=2，得a=1，又x＞0，∴x2+x-xlnx）≥bx2+2x恒成立1-1x-lnxx≥b，…（1分）令g（x）=1-1x-lnxx，可得g（x）在（0，1]上递减，在[1，∞）上递增，所以g（x）min=g（1）=0，即b≤0…（3分）（2）f′（x）=2ax-lnx，（x＞0），令f′（x）≥0得：2a≥lnxx，设h（x）=lnxx，当x=e时，h（x）max=1e，∴当a≥12e时，函数f（x）在（0，+∞）单调递增…（5分）若0＜a＜12e，g（x）=2ax-lnx，（x＞0），g′（x）=2a-1x，g′（x）=0，x=12a，x∈（0，12a），g′（x）＜0，x∈（12a，+∞），g′（x）＞0，∴x=12a时取得极小值，即最小值．而当0＜a＜12e时，g（12a）=1-ln12a＜0，f′（x）=0必有根，f（x）必有极值，在定义域上不单调…（8分）∴a≥12e…（9分）（3）由（I）知g（x）=1-1+lnxx在（0，1）上单调递减，∴1e＜x＜y＜1时，g（x）＞g（y）即1+lnxx＜1+lnyy…（10分）而1e＜x＜y＜1时，-1＜lnx＜0，∴1+lnx＞0，∴yx＜1+lny1+lnx…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域..”考查相似的试题有：
830111809645626496570395560533825648已知f(x)=cos^2x+根号3sin^2x+a,(aER).(1)若xER,求f(x)的单调增区间?(2)若xE[0,2分之派]时,f(x)...已知f(x)=cos^2x+根号3sin^2x+a,(aER).(1)若xER,求f(x)的单调增区间?(2)若xE[0,2分之派]时,f(x)的最大值为4,求a的值?(3)在(_百度作业帮
已知f(x)=cos^2x+根号3sin^2x+a,(aER).(1)若xER,求f(x)的单调增区间?(2)若xE[0,2分之派]时,f(x)...已知f(x)=cos^2x+根号3sin^2x+a,(aER).(1)若xER,求f(x)的单调增区间?(2)若xE[0,2分之派]时,f(x)的最大值为4,求a的值?(3)在(
已知f(x)=cos^2x+根号3sin^2x+a,(aER).(1)若xER,求f(x)的单调增区间?(2)若xE[0,2分之派]时,f(x)...已知f(x)=cos^2x+根号3sin^2x+a,(aER).(1)若xER,求f(x)的单调增区间?(2)若xE[0,2分之派]时,f(x)的最大值为4,求a的值?(3)在(2)的条件下,求满足f(x)=1且xE[-派,派]的x的集合?-大哥哥大姐姐们,求你们了,我们在期中考试,
f(x)=1+cos2x+根号3sin2x+af(x)=1/2*sin(2x+π/6)+a+1x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]单增x∈[kπ+π/6,kπ+4π/3]单减 x=π/6时,最大=1/2+a+1=4a=5/2第三题错了}