f(x)=sin(2x+派/6)+cos(2x-派/3)化简并求最大值_百度作业帮
f(x)=sin(2x+派/6)+cos(2x-派/3)化简并求最大值
f(x)=sin(2x+派/6)+cos(2x-派/3)化简并求最大值求化简f(x)=sin^2x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根号3_百度知道
求化简f(x)=sin^2x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根号3
还有为什么我看不到回复orz……
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如果有帮助;6)]不明白的可以追问利用三角函数积化和差公式sinAcosB=0;x+√3[sin2x+sin(π/A-sin²A原式=sin²6)cos2x+cos(π&#47.5[sin(A+B)+sin(A-B)]和倍角公式cos2A=cos²2)]-cos&#178，请选为满意回答;x-√3
=-cos2x+√3sin2x
=2[-sin(π/6)sin2x]
=2sin[2x-(π&#47
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原来是这样，感谢！
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(x)=sin^2x+2根号3sin(x+π/4)-cos^2x-根号3=sin^2x+根号3* sin(2x+π/4)cos(x-π&#47，望采纳;2)-(1-sin^2x)-根号3=2sin^2x-1-根号3-根号3* cos(2x)=2sin^2x-1-根号3-根号3*（1-2sin^2x）=2sin^2x-1-根号3-根号3+2根号3sin^2x=（2+2根号3）sin^2x -2根号3-1不懂可追问
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＞＞＞已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+3（1）当x∈(0，π2)时，求函数f（x）的值..
已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+3（1）当x∈(0，π2)时，求函数f（x）的值域；（2）若f(x)=285，且x∈(π6，5π12)，求cos(2x-π12）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由已知f(x)=3sin2x+2cos2x+3=3sin2x+cos2x+4=2sin(2x+π6)+4．（3分）当x∈(0，π2)时，2x+π6∈(π6，7π6)，sin(2x+π6)∈(-12，1]，（5分）故函数，f（x）的值域是（3，6]（7分）（2）由f(x)=285，得2sin(2x+π6)+4=285，即sin(2x+π6)=45．因为x∈(π6，5π12），所以cos(2x+π6)=-35，（10分）故cos(2x-π12)=cos[(2x+π6)-π4]=cos(2x+π6)o22+sin(2x+π6)o22=210．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+3（1）当x∈(0，π2)时，求函数f（x）的值..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+3（1）当x∈(0，π2)时，求函数f（x）的值..”考查相似的试题有：
481723827251283104858443266508867858设x∈R，函数f﹙x﹚=cos²﹙wx+φ﹚-1/2（w＞0 0＜φ＜π/2)-中国学网-中国IT综合门户网站
> 设x∈R，函数f﹙x﹚=cos²﹙wx+φ﹚-1/2（w＞0 0＜φ＜π/2)
设x∈R，函数f﹙x﹚=cos²﹙wx+φ﹚-1/2（w＞0 0＜φ＜π/2)
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“设x∈R，函数f﹙x﹚=cos&#178”相关的问题，中国学网通过互联网对“设x∈R，函数f﹙x﹚=cos&#178”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:41已知f（x）的最小正周期为x，且f（π/8）=1&#47.求W和φ的值2，具体解决方案如下：解决方案1：48+kπ 单调增区间为;2cos(2x+π/24+kπ;4+2φ)os(π&#47f(x)=[2cos^2(x)-1]/2=(1/2)ccos(π/3φ=π/4+2φ=π&#47,f(x)=(1&#47，-π/2)cos(2wx+2φ)周期为π，w=1;2)cos(2x+2φ)1/4=(1/4+2φ)=1/24)-13π&#47：【 -13π/24+kπ≤x≤-π/242f(x)=1/2π&#47解决方案2：谢谢你的耐心解答，好详细呀通过对数据库的索引,我们还为您准备了：f﹙x﹚=sin²x+cos﹙x+派/2﹚-α =sin^2x-sinx-a =(sinx-1/2)^2-1/4-a x∈[0,2派] sinx∈[-1,1] (sinx-1/2)^2∈[0,9/4] (sinx-1/2)^2-1/4∈[-1/4,2] 1≦f﹙x﹚≦5总成立,(sinx-1/2)^2...===========================================(1)、f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4 =-(1-sin&#170,g(t)单调增 当t∈(-1&#...===========================================解: (1) f(x)=cos²(x+π/12)=1/2[1+cos(2x+π/6)] ∵x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴 ∴2x0+π/6=kπ 即2x0=kπ-π/6(k∈Z) ∴g(x0)=1+...===========================================f(x)=√3cos²ωx+sinωx+a =√3(1-sin²ωx)+sinωx+a 设 sinωx = t 则 f(x)=√3 (1-t²)+ t + a 关于t 的二次函数 t 的范围 是负一到一的闭区间 其他的自己应...=========================================== ①求g(t)的表达式 ②但-1≤t≤1是,要使关于t的方程g(t)=kt有且只有一个实根,求实数k的取值范围。===========================================①,f(x)=2cos²ωx+sin﹙2ωx-π/6﹚+a =1+cos2ωx+sin2ωx·cosπ/6-cos2ωx·... 即图像出现y轴右侧的第一个最高点(横坐标x=π/6),此时,ω=1. ②,函数f(x)的最小正周期...===========================================f(x)=cos²x-sinxcosx =(1+cos2x)/2-1/2*sin2x =1/2+1/2cos2x-1/2*sin2x =√2/2*cos(2x+π/4)+1/2 ∴2x+π/4=2kπ,k∈Z时,f(x)取得最大值(1+√2)/2 2x+π/4=2kπ+π,k∈Z...===========================================f(x)=cos²x+√3sinxcosx+1 =(cos2x+1)/2+√3/2*sin2x+1 =(√3/2*sin2x+1/2*cos... 得: kπ-π/3≤x≤k+π/6 (k∈Z) 所以函数f(x)的单调递增区间是[kπ-π/3,k+π/6] (k∈Z...===========================================解析:∵函数f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2 =cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2 =sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2 =sin(2x-π/6)-1 ∴f(x)的最小值为-2,最小正周期为π===========================================化简 f(x)=(1+cos2x+sin2x)/2 代入求值 1. 1/2 2.继续化简 f(x)=(1+根号二sin(2x+四分之派)/2 然后就是一个简单函数了,单调性自己看吧===========================================
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=2sin(2x-π/6)}