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八年级数学下册《分式》分式的运算 分式的混合运算
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{description}【聚焦课堂&课时精练】新课标八年级数学下册：第十六章&分式（教师版，基础训+拓展提升，共15个课时，无答案）&&共用
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第一课时§16.1.1从分数到分式基础训练一．选择题式子①②③④中，是分式的有()A．①②B.③④C.①③D.①②③④若分式无意义,则x的值是()A.0B.1C.－1D.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A．B．C．D．下列各式中，可能取值为零的是()A．B．C．D．使分式无意义，x的取值是()A．0B．1C．－1D．±1分式中，当时，下列结论正确的是()A．分式的值为零B．分式无意义C．若时,分式的值为零D．若时,分式的值为零使分式有意义的条件是()A.B.C.D.且甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )倍.A.B. C. D.使分式没有意义的x的取值是()A.D3B.D2C.3或D2D.±3二、填空题下列各式中，⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹0；⑺(x＋y)。整式是，分式是。(只填序号)当_____时,分式无意义.当______时,分式有意义.当时，分式的值为0。当x＝时，分式没有意义当_______时,分式的值为1.当______时,分式的值为正.当x时，分式的值为正，当______时分式的值为负.当x时，分式的值为非负数某人完成一项工作需７天，则他做一天可完成工作总量的 ，某人完成一项工作需天，则他做一天可完成工作总量的 ．个人分300斤大米，则平均每人可以分得____斤大米．一辆汽车从珠海到广州行驶了l20km，共用了2小时，它平均每小时行驶km；若它平均每小时行驶km,那么它从珠海到广州用了____小时.三、解答题22．x取什么值时，分式⑴无意义？⑵有意义？⑶值为零？“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场拓展提升当x＝时分式无意义当x时，分式的值为正数。若分式÷有意义，则x的取值为()A.x≠2B.x≠－2C.x≠±2D.x≠±2x≠－若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是()A.m≠0B.m＞0C.m≥4D.m＞4第二课时§16.1.2分式的基本性质(一)基础训练判断下列变形是否正确.⑴ ()⑵(c≠0) ()⑶ ()⑷ ()对于分式，永远成立的是()A．B.C.D.下列各分式正确的是()A.B.C.D.不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以()A．10B．9C．45D．90如果把分式中的x、y的值都扩大3倍，那么分式的值()．A．扩大3倍B．扩大5倍C．扩大15倍D．不变把分式中的x、y都扩大2倍，那么分式的值 ( )A、扩大2倍 B、扩大4倍 C、缩小2倍 D不变下列等式：①＝－;②＝;③＝－;④＝－中,成立的是()A．①②B．③④C．①③D．②④根据分式的基本性质，分式可变形为()A．B．C．－D．根据分式的基本性质，下列各式中，变形不正确的是()A．B.C．D．下列各式中，正确的是()A．＝；B．＝；C．＝；D．＝.下列等式中成立的是 ( ) A、＝－1 B、＝c－d C、＝ D、＝不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是()A．B．C．D．下列各式中，正确的是()．A.B.C.D.⑴⑵⑶⑷，则？处应填上_________，其中条件是__________．若,则的值等于________.已知：分式的值是，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为则的关系是什么？已知，求的值．19．下列等式不成立的有哪几个?⑴ ⑵⑶ ⑷第三课时§16.1.2分式的基本性质(二)基础训练将下列分式化成最简分式：⑴⑵⑶⑷⑸⑹＝______．⑺分式，的最简公分母是________，分式，的最简公分母是_________，分式，，的最简公分母是.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是()A．与最简公分母是B.与最简公分母是C.与的最简公分母是D.是简公分母是分式，，的最简公分母()A．(x－1)2B．(x－1)3C．(x－1)D．(x－1)2(x－1)3有两块稻田，第一块有亩，第二块有亩，如果两块稻田每亩产量分别是千克，千克，则这两块稻田的平均产量为每亩( )千克．A．B．C． D．分式的最简公分母是()A. B. C. D.的最简公分母是()A.B.C.D.分式，，，中是最简分式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个下列各式中，正确的是()A．B．＝0C．D．约分、⑴．⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻通分：⑴⑵,⑶,通分⑴⑵⑶与⑷与⑸⑹，拓展提升若分式不论取任何实数总有意义，则的取值范围是________若1x2，化简：－＋已知,求的值.已知a2－4a＋9b2＋6b＋5＝0，求－的值．已知，求的值已知x＋＝3，求的值．．第四课时§16.2.1分式的乘法和除法基础训练判断正误(对的打“√”,错的打“×”)⑴ ＝x＋y ()⑵ (p－q)2÷(q－p)2＝1 ()⑶ x2 ()⑷ ()⑸ (m≠0) ()?(－)＝________.⑺÷＝________.已知x－y＝xy,则－＝________.若∶∶＝2∶3∶4,则a∶b∶c＝________.若＝＝，则＝_____________.计算：÷(a－b)2计算:；先化简，再求值：，其中a＝－8，b＝.若－＝3，求的值.拓展提升已知，求的值。甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)第五课时§16.2.1分式乘法、除法综合训练基础训练一．选择题化简x÷×等于()A．1B．xyC．D．计算的结果是()A． B．C．D．计算?5(x＋1)2等于()．A．5x2－1 B．5x2－5C．5x2＋10x＋5D．x2＋2x＋1计算－÷?的结果是()A．－nB．－C．－ D．－如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值()A．扩大4倍 B．扩大2倍C．不变 D．缩小2倍当时，分式的值为正。当x＝______时，分式的值为零．计算：的值是___________．已知：与||互为相反数，则式子的值等于。化简：已知，求的值．12．当x＝－2时，求的值13．(数学与生活)一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元，试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？(用a、b的代数式表示)14．有这样一道题：“计算÷－x的值，其中x＝2004”甲同学把x＝2004”错抄成“x＝2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？15．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x＝3，5－2，7＋时，求代数式的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．第六课时§16.2.1分式的乘法、除法和乘方基础训练下列分式运算，结果正确的是()A． B．C．D．化简等于()A．B．C．D．若分式的值是正数，则x的值为()Ax＜2B2＜x＜4Cx＞2Dx＞2且x≠4计算的结果为()A. B.C. D.的值是( )A.B.CD.若有意义，则的取值范围是().A、x≠3且x≠2；B、x≠3或x≠2；C、x≠3或x≠2或x≠0；D、x≠3且x≠2且x≠0.若，则.已知a＋＝6，则(a－)2＝已知，则＝|x＋y－3|＋(x－y－1)2＝0，则[(－)2]＝_______；计算：计算：＝____________.若∶∶＝2∶3∶4,则a∶b∶c＝__________.计算：()2÷()?(－)3．(巧解题)如果()2÷()2＝3，求a8b4计算：给定下面一列分式：，(其中)⑴把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？⑵根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.拓展提升已知│3a－b＋1│＋(3a－b)2＝0．[来源:www.shulihua.net]求÷[()?()]的值．20．先化简，再求值。，其中.第七课时16.2.2分式的加减－－同分母加减运算基础训练化简的结果是( )A．B．C．D．计算①，②，③，④所得结果中，是整式的是()A.①②B.①③C.②③D.①③④化简的结果为()A．B．C．D．1化简＝ 化简：．化简：计算：＝.a、b为任意数，且ab＝1，设P＝，Q＝，则PQ(填“＞”、“＜”或“＝”)．计算先化简，再求值：化简：先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值．拓展提升13．先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值。第八课时16.2.2分式的加减－－异分母加减运算基础训练化简，其结果是()A．B．C．D．计算的结果为()A.B.C.D.化简的结果是( )A.2B.C．D．若x≠0,y≠0，且x＝,则等于()．A．8B．2C．D．已知，那么的值为()．A．0B．－1C．1D．－3二、填空题化简：＝________．化简：(x―)÷(1＋)＝________．化简：＝________．＝________．若，则＝______________先化简再求值：，其中x＝2先化简再求值：，其中．先化简再求值：,然后的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。拓展提升阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝.请你根据理解计算下面的二阶行列式：第九课时§16.2.2分式的加减－－综合运算基础训练化简的结果是()(A)(B)(C)(D)分式的计算结果是()A．B．C．D．化简：的结果是()A．－4B.4C.2aD.2a＋4已知，那么的值为计算：⑴⑵⑶计算：⑴⑵化简：先化简，再求值：，其中a＝4,b＝5有这样一道题，“计算的值，其中。”甲同学错把抄成，但他的计算结果也是正确的，你能说出原因吗?拓展提升观察下列关系式………….你可以归纳出的一般结论是利用上述结论，计算：＋…＋[来源:www.shulihua.net]第十课时§16.2.3整数指数幂基础训练任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a0＝_____(a≠)．当n为正整数时，a－n＝(a≠0)．整数指数幂的性质：⑴am?an＝ ；⑵(am)n＝ ；⑶(ab)n＝ ⑷am÷an＝ (a≠0)；⑸()n＝ ．⑴3－2－(－3)0＝；⑵(－2－1)－2＝；⑶(2ab－2)2(－a)3b5＝；⑷[(－a5)4÷al2]a4＝．已知7x＝3，7y＝5，则73x－2y＝．若m、n为正整数，则下列各式错误的是()．A．am÷an＝am．a－nB．()n＝anb－nC．(a－m)－n＝amnD．am－n＝下列各式计算正确的是()．A．(－1)0＝－1 B．(－1)－1＝1C．3a－2＝ D．(－x)5÷(－x)－3＝x2已知ab≠0，a＋b≠0，则(a－1＋b－1)－1应等于()．A．a＋bB．C.D．若102x＝25，则l0－x等于()．A．－B．C．D．已知9m＝3,9n＝4则92m－n等于()[来源:www.shulihua.net]A. B. C. D.5计算：a2?a3＝()A．a5 B．a6 C．a8 D．a9计算：x5÷x3＝()A．x2. B．x－2 C．x8 D．1计算(a2)3的结果是()A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2[来源:www.shulihua.net数理化网]下列计算正确的是()A．a2＋a3＝a5B．a6－a2＝a3C．(a2)3＝a6D．2a×3a＝6a计算(－3)－3的结果是()A．27B．－27C．D．－下列计算正确的是( ) A．a6÷a2＝a3B．(－2)－1＝2C(－3x2)?2x3＝－6x6D．(π－3)0＝1下列运算正确的是( )A．－22＋(π－3.14)0＝5 B．()－3＝Cx2?x3＝x5 D．ab2＋a2b＝a3b下列计算中，结果正确的是( )A．a－2?a3＝a－6B．2a2?3a－3＝＝6aC．(a－2)3＝a－6＝D.a－6÷a3＝a－2＝化简：(－3x2)－2?3x3的结果是()A．27x7B．C．3xD．27x填空：⑴(3x2y－2)－3＝⑵⑶＝⑷(x3y－2)2＝⑸x2y－2?(x－2y)3＝⑹(3x2y－2)2÷(x－2y)3＝⑺()－1＋－3＋(2－)0＋(－1)＝⑻(2a－3b－1xy－2)－3＝21．化简：⑴(a2b－2)2(b2c)2÷[2(a－1c－1)2]⑵(p－1q－3)÷(－p－2q－4)⑶a－2b－3?(－3a－1b2)÷6a－4b－2⑷(3ab)－3(2ab－1)－2⑸(x－3yz－2)3⑹(a－3b)2?(a－2b)－3⑺(2m2n－3)2?(－mn2)3÷(m－3n)拓展提升22.已知()x－1?()2x－3＝求x的值．第十一课时§16.2.3整数指数幂――科学记数法基础训练把一个数表示成a×10n的形式(其中a，n是整数)的记数方法就叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是．用科学记数法表示绝对值小于l的正小数时，其中10的指数的绝对值是第一个非0数字前面的________个数(包括小数点前面的一个0)．银原子的直径为0．0003微米，用科学记数法记为微米．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约亿元人民币(用科学记数法，保留两个有效数字)．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.米，用科学记数法表示这个数为．－5700用科学计数法表示为()．A．－5.7×10－3B．－5.7×103C．5.7×10－3D．－0.57×10－4－0.00003用科学计数法表示为()．A．3×10－4B．－3×10－4C．－3×10－5D．－0.3×10－4已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方形的体积为()．A．6×10－6立方米B．8×10－6立方米C．2×10－6立方米D．8×106立方米下列运算正确的是()．A．a2?(a3)2＝a7B．－0.005＝5×10－3C．(a－2)2＝a2－4D．()－1＋－1－(－1)0＝2⑴用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_______________－0.034＝_______________0.＝_______________－0.002543＝_______________(保留2个有效数字)0.＝_______________－0.0000046＝_______________⑵用小数表示下列各数：①10－4＝__________；②2.1×10－5＝__________；③－2.1×10－6＝__________；④4.5×10－3＝__________；计算：⑴2.2×10－9÷(4.4×10－11)；⑵(6×10－3)×(1.8×10－4)⑶(5.4×108)÷(3×10－5)÷(3×10－2)2．⑷(3×10－2)×(4×103)地球的体积约为1.1×1012立方千米，月球的体积约为2.2×1010立方千米，月球体积是地球体积的多少倍?一根约为lm长、直径为80mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400km时，lcm2是这种光纤此时的横截面积的多少倍(结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高)拓展提升已知实数a、b、c满足a＋4×10－2＋b－2.5×103＋c＋1×10－2＝0，求(abc)125的值．第十二课时分式综合运算(复习课)5－2的正确结果是()A．－B．C．D．－已知a≠0，下列各式不正确的是()A.(－5a)0＝1B.(a2＋1)0＝1C.(│a│－1)0＝1D.()0＝1下列四个算式(其中字母表示不等于0的常数)：①a2÷a3＝a2－3＝a－1＝；②x10÷x10＝x10－10＝x0＝1；③5－3＝＝；④(0.0001)0＝(10000)0．其中正确算式的个数有()[来源:www.shulihua.net]A．1个B．2个C．3个D．4个计算a2?a－4?a2的结果是()A．1B．a－1C．aD．a－16[源如果，那么的结果是( )A．B．正数C．负数D．整数下列计算中正确的是( )A．B．C．D．已知，，，则，的大小关系是( )A． B．C． D．无法确定某食堂有煤吨，原计划每天烧吨，现在每天节约吨，则可以比原计划多烧的天数是( )A．B．C．D．化简，得到( )A．一个分式B．零C．一次多项式D．不是整式若(x－3)－2有意义，则x_______；若(x－3)－2无意义，则x_______．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]化简：.若，则的值为．，那么分式的值是_____．已知：与||互为相反数，则式子的值等于．计算：()－1＋()0－(－)－1．计算：(2m2n－3)－3?(－mn－2)2?(m2n)0．计算：(－)－23×0.125＋20080＋│－1│．计算：－()0＋(－2)3÷3－1．计算：计算：．21．先化简，再求值：(－4)÷，其中x＝－1．第十三课时 §16.3分式方程⑴基础训练下列关于x的方程，是分式方程的是()A.B.C.D.若与互为相反数，则的值为()A.B.－C.1D.－1解分式方程，去分母后所得的方程是 ()A． B．C． D．化分式方程为整式方程时，方程两边必须同乘()A．B．C．D．下列说法中，错误的是 ()A．分式方程的解等于...
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2014年秋八年级上数学分式复习题及答案解析(2014年中考)【精品】
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