小升初数学：数学应转变方法主动学习
《小升初数学：数学应转变方法主动学习》摘要：知对我们的家长和同学们是否有帮助。 一、尽快掌握自学能力 在这种不同的管理方式下，预初的学生首先要学会换脑，即学习方法的改变。不要被动地学习，要主动学习。尤其是要走在老师前面，包括每天放学回家主动的复习...： ◇
　　现在师生家长们讨论最多的话题就是怎样才可以考上名校，我认为考上重点学校的孩子毕经是少数的，大多数孩子可能还要上普通学校，但是不管孩子未来在哪上初中，给孩子一个正确的指导，让孩子有一个好的学习习惯，这才是最重要的。所以这儿分享了一些小升初怎样衔接的知识，不知对我们的家长和同学们是否有帮助。
　　一、尽快掌握自学能力
　　在这种不同的管理方式下，预初的学生首先要学会&换脑&，即学习方法的改变。&不要被动地学习，要主动学习。尤其是要走在老师前面，包括每天放学回家主动的复习巩固和预习。&
　　&小学数学和初中数学学起来感觉没什么不一样，但是，初中的数学难多了，有时上课听懂了，但到了自己做题就不会做。&不少预初学生都会遇上这样的困惑。这是因为孩子还没有把自己的大脑&切换&到初中数学思维模式。&举个例子，小学用简便方法计算公式解题，方法就那几种，老师也会带着学生做反复练习，在重复过程中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法，但升入初中，孩子在一节课内学到的可能是一个数学概念，老师不会手把手多次反复操练，需要课后自己的消化和理解。初中数学其实是在做&换脑&，把孩子的&小学生思维&转变成&成人思维&。&
　　二、练习和总结同样重要
　　小学数学与初中数学最大的不同就是&&考查的内容和目的不同。专家说，预初第一学期会涉及&数的整除&、&分数&、&比和比例&、&图形的周长和面积&等概念。&对于预初的学生而言，他们学习到的&数的范围&在扩大。因为以前学生都是在处理整数、自然数的计算，但现在还需要做分数、小数的混合运算，因此，很多学生都会遇上一个计算能力的困难。这个学期的突破难点就在于提高计算和分析能力。&
　　专家建议，计算能力的提高，看似应该多做习题。&实际上，练习确实是需要的，但是，更重要的是要听老师的归纳总结，同时，学生自己要主动思考，也要找到适合自己的总结归纳方式，比如，在这么多种的计算方式中，那种形式应怎么做。&
　　三、要有&遇难而上&劲头
　　预初年级开始，数学学科会逐渐出现一些比较复杂的应用题，学科考查目的也逐渐向考查孩子们的思维能力、逻辑能力过渡，并增加了空间想象能力等。所以，大多数孩子升入初中之后，会突然有不适应感。专家说，到了初中阶段，老师会开始引导学生提高。&每堂课里，老师一般都会准备提高性的问题。作为学生，你要愿意接受这些&难题&的挑战。有的时候，不要因为题目难了，你就缴械投降，不愿意去做，或者干脆等老师讲解。&
　　许多题目确实一开始做不出来，但如果学生不着急，主动思考，慢慢地就有提高了。&遇上拦路虎，学生可以向同学和老师求助，也可以到图书馆查询相关的资料，找一些类似的专题来研读。但同时，也要张弛有度，比如，如果一道题目思考了20到30分钟还没有解题思路，那你可以先放一放，请老师帮助解一下。&但专家也提醒，千万不要&一知半解&，学生可以找同类型的题目来练习，一方面可以测试自己是否全部弄懂，另一方面也可以通过四、练习起到巩固的作用。
　　遇上难题的出现，要有一种&打破砂锅问到底&的精神，多问问自己&有没有更好的解题方式&。&到了中学阶段，学生要慢慢掌握一题多解。比如，小学里的应用题解题通常有两种方式，一种是列式计算，另一种是方程计算，小学生比较喜欢列式计算，但在数学思想里面，方程计算是一个重要的解题形式，初中生应该挑战和习惯这种思维模式方式。&
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正在载入,请稍候...分析：（1）延长CD至点E，使CD=DE，连接AE、BE，然后证明四边形AEBC是矩形，再根据矩形的性质可得CD=12AB；（2）EF⊥AC，连接AE、CE，然后根据（1）中的结论得到AE=CE，再根据等腰三角形的性质可得EF⊥AC；（3）连接EO，根据（1）中的结论可得OE=12DB，OE=12AC，进而得到AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得结论．解答：证明：（1）如图，延长CD至点E，使CD=DE，连接AE、BE，∵CD=DE，点D为AB中点，∴四边形AEBC为平行四边形，∵∠ACB=90°，∴平行四边形AEBC是矩形，∴CE=AB，∵CD=12CE，∴CD=12AB；（2）EF⊥AC．理由如下：连接AE、CE，∵∠BAD=90°，E为BD中点，∴AE=12DB，∵∠DCB=90°，∴CE=12BD，∴AE=CE，∵F是AC中点，∴EF⊥AC；（3）连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形，∴O点为AC、BD中点，∵∠AEC=90°，O为AC中点，∴EO=12AC，∵∠BED=90°，O为BD中点，∴EO=12DB，∴AC=BD，∵平行四边形ABCD中，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．点评：此题主要考查了矩形的判定与性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．
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科目：初中数学
教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．
科目：初中数学
题型：解答题
数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．（1）尝试证明：等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．
科目：初中数学
题型：解答题
教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．
科目：初中数学
来源：竞赛题
题型：解答题
教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：如图1所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图2所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间。}