分析：（1）【方法一】连接OC，设BC=x，矩形ABCD的面积为S；则S=AB?BC=2x900-x2=2x2(900-x2)，由基本不等式可得S的最大值以及对应的x的取值；【方法二】连接OC，设∠BOC=θ，矩形ABCD的面积为S，则S=AB?BC=2OB?BC=900sin2θ，由三角函数的知识，得出S的最大值以及对应BC的值．（2）【方法一】设圆柱底面半径为r，高为x，体积为V，由AB=2πr，得r，所以V=πr2h=1π（900x-x3）；利用求导法，可得x=103时，V取最大值，为60003π；【方法二】连接OC，设∠BOC=θ，圆柱底面半径为r，高为h，体积为V，则圆柱的底面半径为r=30cosθπ，高h=30sinθ，所以V=πr2h=27000πsinθcos2θ=27000π（sinθ-sin3θ），用换元法，令t=sinθ，则V=27000π（t-t3），再由求导法，得t=33时，此时BC=103cm时，V取得最大值即可．解答：解：如图所示，（1）【方法一】连接OC，设BC=x，矩形ABCD的面积为S；则AB=2900-x2（其中0＜x＜30），∴S=2x900-x2=2x2(900-x2)≤x2+（900-x2）=900，当且仅当x2=900-x2，即x=152时，S取最大值900；所以，取BC=152cm时，矩形ABCD的面积最大，最大值为900cm2．【方法二】连接OC，设∠BOC=θ，矩形ABCD的 面积为S，则BC=30sinθ，OB=30cosθ（其中0＜θ＜π2）；∴S=AB?BC=2OB?BC=900sin2θ，且当sin2θ=1，即θ=π4时，S取最大值为900，此时BC=152；所以，取BC=152时，矩形ABCD的面积最大，最大值为900cm2．（2）【方法一】设圆柱底面半径为r，高为x，体积为V，由AB=πr，得r=900-x2π，∴V=πr2h=1π（900x-x3），（其中0＜x＜30）；由V′=1π（900-3x2）=0，得x=103；因此V=1π（900x-x3）在(0，103)上是增函数，在（103，30）上是减函数；∴当x=103时，V的最大值为60003π，即取BC=103cm时，做出的圆柱形罐子体积最大，最大值为60003πcm3．【方法二】连接OC，设∠BOC=θ，圆柱底面半径为r，高为h，体积为V，则圆柱的底面半径为r=30cosθπ，高h=30sinθ，（其中0＜θ＜π2），所以V=πr2h=27000πsinθcos2θ=27000π（sinθ-sin3θ），设t=sinθ，则V=27000π（t-t3），由V′=27000π（1-3t2）=0，得t=33，因此V=27000π（t-t3）在（0，33）上是增函数，在（33，1）上是减函数；所以，当t=33时，即sinθ=33，此时BC=103cm时，V有最大值，为60003πcm3．点评：本题综合考查了二次函数，三次函数的最值问题，这里应用了基本不等式，以及求导数的方法求出了函数的最值．
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科目：高中数学
如图，在半径为30cm的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xcm，圆柱的体积为Vcm3．（1）写出体积V关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？
科目：高中数学
来源：月考题
题型：解答题
如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上． （1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积； （2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积．
科目：高中数学
来源：学年江苏省南通市海安中学高二（下）6月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在半径为30cm的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xcm，圆柱的体积为Vcm3．（1）写出体积V关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？
科目：高中数学
来源：学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积．当前位置：
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在半径为12米的圆形音乐喷泉的外面，围绕着一条8米宽的环形观景台。这条环形观景台的面积是多少平方米？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
3.14×[（12+8）2-122]=803.84（平方米）
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据魔方格专家权威分析，试题“在半径为12米的圆形音乐喷泉的外面，围绕着一条8米宽的环形观景台..”主要考查你对&&圆的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的面积公式：圆的面积=半径×半径×圆周率；S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）圆环面积：外圆面积-内圆面积；S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）
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94416710874141037002597919108450810553621.一个圆柱体的底面积半径是4厘米,高是6厘米,它的侧面积是多少?表面积是多少?体积是多少?2.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积是多少?这个圆柱的体积_百度作业帮
1.一个圆柱体的底面积半径是4厘米,高是6厘米,它的侧面积是多少?表面积是多少?体积是多少?2.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积是多少?这个圆柱的体积
1.一个圆柱体的底面积半径是4厘米,高是6厘米,它的侧面积是多少?表面积是多少?体积是多少?2.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积是多少?这个圆柱的体积是多少?3.一个圆柱体的体积是125.6cm³,底面直径是4cm,它的侧面积是多少?4.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大多少倍?5.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,（ ）6.一个圆柱底面直径是4dm,侧面积是113.04dm²,这个圆柱体的高是多少?7.把一个圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,侧面积扩大多少倍?底面积扩大多少倍?体积扩大多少倍?8.建筑工地输送混凝土的圆形管道内直径为10cm,混凝土再管道内的流数为每分35m,一车混凝土有7m³,多少分才能全部输送完?（得数保留一位小数 路过的哥哥姐姐叔叔阿姨们啊,救救人呐!我感谢你八辈祖宗呐!
1、 150.72
301.442、78.5
2464.93、125.64、85、圆的面积最大6、97、侧面积扩大2倍,底面积扩大4倍,体积扩大8倍8、看不懂题意 除了第八看不懂如图一个长方形被切成8块其中三块的面积分别是12 23 32则图中阴影部分的面积为? _百度作业帮
如图一个长方形被切成8块其中三块的面积分别是12 23 32则图中阴影部分的面积为?
如图一个长方形被切成8块其中三块的面积分别是12 23 32则图中阴影部分的面积为?&
由图可知三角形ABE和三角形CDE面积之和为半个长方形面积而三角形CDF面积也是半个长方形面积,2组图形a,b重合,因此阴影面积就是给出的已知3块三角形的面积之和,也就是67它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时侧面积等于底面周长乘以高.底面周长=200.96/8=25.12 底面周长等于2*3.14*半径 半径等于：25.12/(2*3.14)=4 底面面_百度作业帮
它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时侧面积等于底面周长乘以高.底面周长=200.96/8=25.12 底面周长等于2*3.14*半径 半径等于：25.12/(2*3.14)=4 底面面
它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时侧面积等于底面周长乘以高.底面周长=200.96/8=25.12 底面周长等于2*3.14*半径 半径等于：25.12/(2*3.14)=4 底面面积等于：3.14*半径的平方=3.14*4^2=50.24 周长怎么来的.半径怎么来的 2又怎么来的
拜托你学过圆柱面积么几年级的差等生?五年级?这么差啊问这么弱智的问题你怎么不去问老师是怕问这么弱的问题被骂么}