已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,过P点平行与BC的直线PQ恰好把三角形ABC分成面积_百度知道
已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,过P点平行与BC的直线PQ恰好把三角形ABC分成面积
已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),线段AB取点P,P点平行与BC直线PQ恰三角形ABC面积相等2部,求P坐标
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PQ三角形ABC面积相等两部说三角形APQ三角形ABC相似且面积比1：2相似比1：√2则AP:AB=1：√2. 则P点横坐标1+（4-1）*1/√2=1+1.5√2 则P点纵坐标2-（2-1）*1/√2=2-0.5√2
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出门在外也不愁若使其面积为,即,代入数据求解即可;若四边形的面积能否等于,即,建立方程,解方程看是否有解,若有,则存在;要使三角形相似,其对应边成比例即可.
可设经秒后其面积为,即,解得,即经过秒后,其面积等于.若四边形的面积能否等于,即,即,化简得,所以此方程无解.故四边形的面积不能等于.若两个三角形相似,即,即,解得.即经过秒后两三角形相似.
本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及三角形的面积问题,能够熟练运用其性质求解一些简单的计算问题.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3869@@3@@@@三角形的面积@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7
第五大题，第1小题
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图所示,在\Delta ABC中,角C={{90}^{\circ }},BC=5cm,AC=7cm.两个动点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动,点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动.(1)P,Q两点在运动过程中,经过几秒后,\Delta PCQ的面积等于4{{米}^{2}}?经过几秒后PQ的长度等于5厘米?(2)在P,Q两点在运动过程中,四边形ABPQ的面积能否等于11{{米}^{2}}?试说明理由.(3)经过几秒时以C,P,Q为顶点的三角形与\Delta ABC相似?相似三角形压轴题如图,已知△ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,把线段AB沿射线BC方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.（1）若BP=3,求AD （2）设BP=x,DE=y,求y关于x的函数解析式（3）当BP为_百度作业帮
相似三角形压轴题如图,已知△ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,把线段AB沿射线BC方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.（1）若BP=3,求AD （2）设BP=x,DE=y,求y关于x的函数解析式（3）当BP为
相似三角形压轴题如图,已知△ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,把线段AB沿射线BC方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.（1）若BP=3,求AD （2）设BP=x,DE=y,求y关于x的函数解析式（3）当BP为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与△ABC相似?。
（1）连结AQ,因为AB平移得PQ所以四边形ABPQ是平行四边形AQ平行等于BP所以三角形DBC相似于三角形DQA所以AD：CD=3:5 AD=9/4（2）再用一次（1）的方法即可得AD,然后由三角形CAB相似于三角形CPE得AB：PE=5:|5-x|这样就可得到AB：EQ的值再用相似,得到AD：DE的值即可注意X的定义域是（0,+∞）,可以分两种情况把绝对值去掉（3）即问何时三角形ABD与三角形ABC相似,因为ABD和DEQ总相似显然BP=+∞BQ也不会和BC重合,所以只有一种对应相似成立：ADB相似于ABC这时可直接由已知量求出AD,再求BP又有何难?
现在应该有图了当前位置：
＞＞＞如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ..
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=______时，才能使△ABC和△APQ全等．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵PQ=AB，∴根据三角形全等的判定方法HL可知，①当P运动到AP=BC时，△ABC≌△QPA，即AP=BC=5cm；②当P运动到与C点重合时，△QAP≌△BCA，即AP=AC=10cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ..”考查相似的试题有：
108542100325207193240039348143355279知识点梳理
1.高频考点：
(1)．垂径定理；
(2)．圆心角、弧、弦的关系；
(3)．及推论；
(4)．切线的判定定理；
(5)．切线的性质定理．2.主要考点：过三点的圆；垂径定理； 圆心角、弧、弦的关系；定理及推论；圆的内接性质；切线的判定定理；切线的性质定理；切线长定理；三角形的内心、外心；与圆有关的位置关系；弧长的计算公式；扇形的面积计算公式；圆锥的侧面积计算公式．
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
【生物定义】三边都相等的叫做等边三角形（equilateral&triangle），也属于．【等边三角形的性质】三个内角都相等，并且每一个角都等于&60°．
1.切线的定义：圆的切线垂直于过切点的半径。
2.切线的识别：
（1）公共点个数：和圆只有一个公共点的是圆的切线；（2）d与r的关系：圆心到直线的距离d等于圆的半径r的直线是圆的切线；
（3）切线与半径的位置关系：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
【三个特殊角的函数值】
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB...”，相似的试题还有：
如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点．(1)填空：∠DCE=_____度，CN=_____cm，AM=_____cm．(2)如图1当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长．(3)当点D在MA的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出PQ=_____cm．当点D在AM的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出PQ=_____cm．
在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．(1)如图一，连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；(2)过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，①如图二，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；②如图三，若连接FA，猜想PQ与FA的位置关系，并说明你的结论．
如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点(点P与点A、B不重合)，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．(1)如图2，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；(2)设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．}