本问是射影定理的证明.首先证明一对相似三角形,然后利用相似三角形比例线段的关系得到;构造平行线,得到线段之间的比例关系,并充分利用中的结论;本问是将中的结论推广到一般情形,解题方法与相同.注意有三种情形,如图,,所示,不要遗漏.
证明:如图,,,,又,,,.解:方法一:如图,过点作交的延长线于点,,,.,,,又,,.由可得:,,,,.,.方法二:如图,过点作,交于点,,,.,,.由可得:,,,,,.解:点为直线上的动点(点不与,重合),有三种情况:当点在线段上时,如图所示:过点作,交边于点.,,,.,,,.由可得:,,;,,即,化简得:;当点在线段的延长线上时,如图所示:过点作,交边的延长线于点.同理可求得:;当点在线段的延长线上时,如图所示:过点作,交边的延长线于点.同理可求得:.
本题考查了射影定理的证明及应用.第问中,利用了第问中所证明的射影定理;在第问中,将第问的结论推广到一般情形,体现了从特殊到一般的数学思想.题中涉及线段较多,比例关系比较复杂,注意认真计算不要出错.第问中提供了两种解题方法,可以开拓思路;第问中采用了第问中的解法二,有兴趣的同学可以探究应用方法一解决.
4002@@3@@@@相似形综合题@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)如图\textcircled{1},在直角三角形ABC中,角ABC={{90}^{\circ }},BD垂直于AC于点D.求证:A{{B}^{2}}=ADoAC;(2)如图\textcircled{2},在直角三角形ABC中,角ABC={{90}^{\circ }},点D为BC边上的点,BE垂直于AD于点E,延长BE交AC于点F.\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}=1,求\frac{AF}{FC}的值;(3)在直角三角形ABC中,角ABC={{90}^{\circ }},点D为直线BC上的动点(点D不与B,C重合),直线BE垂直于AD于点E,交直线AC于点F.若\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}=n,请探究并直接写出\frac{AF}{FC}的所有可能的值(用含n的式子表示),不必证明.求答案和详细解答_百度文库
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padstandard()求导数,利用导数的正负,可得的单调区间,从而求出函数的极值;()由及()知,当时,;当时,.设集合,集合,则对于任意的,都存在,使得,等价于,分类讨论,即可求的取值范围.
解:(),,当或时,,当时,,单调递减区间为:和,单调递增区间为,当时,有极小值,当时,有极大值;()由及()知,当时,;当时,.设集合,集合,则对于任意的,都存在,使得,等价于,显然下面分三种情况讨论:当,即时,由可知,,而,不是的子集;当,即时,,且在上单调递减,故,;由,有在上的取值范围包含,即,;当,即时,有,且在上单调递减,故,,不是的子集.综上,的取值范围是.
利用导数可以求出函数的单调区间和极值;解决取值范围问题,很多时候要进行等价转化,分类讨论.
1917@@3@@@@导数在最大值、最小值问题中的应用@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1909@@3@@@@函数在某点取得极值的条件@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1910@@3@@@@利用导数研究函数的极值@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
@@26@@4##@@26@@4##@@26@@4
求解答 学习搜索引擎 | 已知函数f(x)={{x}^{2}}-\frac{2}{3}a{{x}^{3}}(a>0),x属于R.(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})求f(x)的单调区间和极值;(\setcounter{fofo}{2}\Roman{fofo})若对于任意的{{x}_{1}}属于(2,+\infty ),都存在{{x}_{2}}属于(1,+\infty ),使得f({{x}_{1}})of({{x}_{2}})=1,求a的取值范围.您还未登陆，请登录后操作！
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