如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=．（1）k的值是-4；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是332＜a＜0＜a＜2或＜a＜．考点：．专题：．分析：（1）设P（-1，t）．根据题意知，A（-1，0），B（0，2），C（1，0），由此易求直线BC的解析式y=-2x+2．把点P的坐标代入直线BC的解析式可以求得点P的坐标，由反比例函数图象上点的坐标特征即可求得k的值；（2）如图，延长线段BC交抛物线于点M，由图可知，当x＜a时，∠MBA＜∠ABC；作C关于直线AB的对称点C′，连接BC′并延长BC′交双曲线于点M′，当x＜a时，∠MBA＜∠ABC．解答：解：（1）如图，PA垂直x轴于点A（-1，0），∴OA=1，可设P（-1，t）．又∵AB=，∴OB=2-OA2==2，∴B（0，2）．又∵点C的坐标为（1，0），∴直线BC的解析式是：y=-2x+2．∵点P在直线BC上，∴t=2+2=4∴点P的坐标是（-1，4），∴k=-4．故答案为：-4；解法二：用相似三角形由题意易得△CPA～CBO，∴∴∴AP=4，∴k=-4．（2）分类讨论①如图1，延长线段BC交双曲线于点M．由（1）知，直线BC的解析式是y=-2x+2，反比例函数的解析式是y=-．则，解得，或（不合题意，舍去）．根据图示知，当0＜a＜2时，∠MBA＜∠ABC；②如图，作C关于直线AB的对称点C′，连接BC′并延长交双曲线于点M′．∵A（-1，0），B（0，2），∴直线AB的解析式为：y=2x+2．直线CC′是与直线AB垂直的，根据两条直线垂直，两直线的斜率互为负倒数，即：k1ok2=-1可设CC′解析式为：y=-x+b，∵C（1，0），∴b=，∴CC′解析式为：y=-x+，∵AC=AC′=2，∴设C′点横坐标为：x，则纵坐标为：-x+，∴（-x-AO）2+（-x+）2=（AC′）2，解得：x1=-，x2=1（不合题意舍去），∴C′（-，），则易求直线BC′的解析式为：y=x+2，∴，解得：x1=，x2=，则根据图示知，当＜a＜时，∠MBA＜∠ABC．综合①②知，当0＜a＜2或＜a＜时，∠MBA＜∠ABC．故答案是：0＜a＜2或＜a＜．点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征以及分式方程组的解法．解答（2）题时，一定要分类讨论，以防漏解．另外，解题的过程中，利用了“数形结合”的数学思想．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日★☆☆☆☆推荐试卷&
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对于反比例函数y=（k≠0），下列说法不正确的是（　　）
A．它的图象分布在第一、三象限
B．点（k，k）在它的图象上
C．它的图象是中心对称图形
D．y随x的增大而增大
题型：单选题难度：中档来源：仙桃
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据魔方格专家权威分析，试题“对于反比例函数y=k2x（k≠0），下列说法不正确的是（）A．它的图象分布..”主要考查你对&&反比例函数的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数的性质
反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：
发现相似题
与“对于反比例函数y=k2x（k≠0），下列说法不正确的是（）A．它的图象分布..”考查相似的试题有：
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