在a和b两数之间插入n个数,使他们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为?这题啥意思,有人说有n+2项,然后……
为什么啊?求指教,详细点,谢谢!
挚爱一萌988937
在a和b两数之间插入n个数,使他们与a,b组成等差数列,易知：算上a和b这两项,共有n+2项,且第一项a1=a,最后一项第n+2项a(n+2)=b设此数列公差为d,则其通项公式为：an=a1+(n-1)d,所以：a(n+2)=a1+(n+1)d即有：b=a+(n+1)d解得：d=(b-a)/(n+1),n属于N+
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公差是(b-a)/(n+1)这个数列中a是第1项，b是第n+2项所以，他们相差（n+1）项所以公差就是(b-a)/(n+1)
为什么是除啊，不懂
这样解释吧
举个例子，数字3，4，5，6，7
a1=3，a5=7。公差是1，（7-3）/（5-1）=4/4=1
两个值的差除以项数的差，就是公差。
你加了n个数，原来有2个数
那这题怎么做啊？
（b-a）/(n+1)
你假设公差为x, 那么a和b之间插入n个数，就说明 (n+1)*x+a=b => x=(b-a)/(n+1) 。公差就是(b-a)/(n+1)
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数列{an}是公比大于1的等比数列，a2=6，S3=26．（1）求数列{an}的通项公式；（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列．设第n个等差数列的前n项和是An．求关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N+恒成立；（3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设公比为q，由，a2=6，S3=26 可得 6q+6+6q=20，解得q=3，或 q=13，再由q＞1可得q=3，∴a1=2，an=2×3n-1．（2）由等差数列的通项公式可得 2×3n=2×3n-1+（n+1）odn，∴dn=4×3&n-1n+1，∴An=n 2×3n-1+n(n-1)2o4×3&n-1n+1=4o&n2o3&n-1n+1．∵An=g（n）dn对任意n∈N+恒成立，∴g（n）=n2．（3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中若存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，则有 dk2=dmodp，即 (4×3&k-1n+1)2=4×3&m-1m+1o4×3&p-1p+1，再由 2k=mp，解得 m=k=p，这与dm，dk，dp是不同的三项相矛盾，故不存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列．
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}是公比大于1的等比数列，a2=6，S3=26．（1）求数列{an}的通..”主要考查你对&&等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
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在等差数列
，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是（
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