二次函数fx满足f(x-1)+fx=2x^2+4_百度知道
二次函数fx满足f(x-1)+fx=2x^2+4
二次函数fx满足f(x-1)+fx=2x^2+4
（1）求fx的解析式
（2）对x€[-1，1]，方程f(2x)=3fx+m有两解，确定实数m 的取值范围
设f(x)=ax^2+bx+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x +a-b+c f(x-1)+f(x)=2x^2+42ax^2+2(b-a)x+a-b+2c=2x^2+4 比照系数，得 2a=2，2(b-a)=0，a-b+2c=4 解得 a=1，b=1，c=2 所以 f(x)=x^2 +x +2
x€[-1，1]，方程f(2x)=3fx+m有两解，确定实数m 的取值范围f(2x)=4x^2+2x+2
f(2x)=3f(x)+m4x^2+2x+2=3x^2+3x+6+mx^2-x-(m+4)=0deta=B^2-4AC=1+4(m+4)&04m+17&0m&-17/4时有两解。
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出门在外也不愁设函数f(x)=e的x次方—2分之k乘x的2次方—x 求:若k=1,讨论函数的单调性_百度知道
设函数f(x)=e的x次方—2分之k乘x的2次方—x 求:若k=1,讨论函数的单调性
y=e^x-1/2x^2-xy'=e^x-x-1y&=e^x+1&0y'增f（-€）＞0f'＞0（xER）增为R
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已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=a2n+1-3an．
①求数列{an}的通项公式；
②若bn=2na2n&#，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
（3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=32x2+x+b在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．
考点：利用导数研究函数的单调性；数列与函数的综合．
专题：计算题．
分析：（1）求出函数的定义域，求出导函数，讨论当k为奇数时，当k为偶数时两种情形，然后利用函数的单调性与导函数符号的关系求出单调性．
（2）①由已知得2an-2an=a2n+1-3an，得到2(a2n+1)=a2n+1+1，从而{a2n+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，利用...
K=1,f(x)=e^x-1/2x^2-xf'(x)=e^x-x-1由于函数g(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是y=x+1,故有:e^x&x+1,故有f'(x)&0,即单调增区间是(-无穷,+无穷).
函数的单调性的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f(x)满足f(2x+1)=x2 求f(x)的解析式;_百度知道
已知函数f(x)满足f(2x+1)=x2 求f(x)的解析式;
已知函数f(x)满足f(2x+1)=x2 求f(x)的解析式;若f(x)的定义域X&#],求函数y=f(x)的反函数
提问者采纳
令2x+1=t,则有x=(t-1)/2f(t)=(t-1)^2/4故有f(x)=(x-1)^2/4x属于[1,3],则有0&=x-1&=2,0&=(x-1)^2/4&=1即f(x)属于[0,1]f(x)=y=(x-1)^2/44y=(x-1)^2x-1=(+/-)2根号yx=1(+/-)2根号y即反函数是y=1(+/-)2根号X,X属于[0,1]
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f(2x+1)=x^2，设t=2x+1，x=(t-1)/2，f(t)=(t-1)^2/4，解析式为f(x)=(x-1)^2/41&=x&=3，0&=f(x)&=1f(x)的反函数是f^-1(x)=2√x+1(0&=x&=1)
设2x+1=t，则x²=(t-1)²/4，f(t)=(1-t)²/4所以f(x)=(1-x)²/4当X∈[1，3]时，f(x)∈[0，1]由y=(1-x)²/4
(1≤x≤3)，得x=1+2√y故反函数为 y=1+2√x
解：令2x+1=t , 则 x=(1/2)*(t-1) , 将其代人f(2x+1)=x^2得f(t)=(1/4)*(t-1)^2 , 即f(x)=(1/4)*(x-1)^2反解得：y=1+根号下4x , x&#],
(可以吗？有不懂的又说）
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出门在外也不愁已知函数f(x)=sin平方x+2ax(a€R),若对任意实数m，直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x..._百度知道
已知函数f(x)=sin平方x+2ax(a€R),若对任意实数m，直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x...
已知函数f(x)=sin平方x+2ax(a€R),若对任意实数m，直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线，则a的取值范围是？
提问者采纳
函数f(x)=sin²x+2ax(a€R)f'(x)=2sinxcosx+2a∵直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线
l的斜率k=-1∴f'(x)≠-1恒成立即2sinxcosx+2a≠-1
sin2x≠-1-2a恒成立∵sin2x∈[-1,1]∴-1-2a&-1或-1-2a&1解得a&0或a&-1即a的取值范围是(-∞,-1)U(0,+∞)
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f'(x)=sin2x+2a,直线y=-x-m的斜率为-1，-1+2a&=f'(x)&=1+2a,则有1+2a&-1或-1+2a&-1.故a&-1或a&0
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出门在外也不愁确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?_百度作业帮
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}=lg{1/[sinx+√(1+sin²x)]}=-lg[sinx+√(1+sin²x)]}=-f(x)奇函数}