已知平面向量a=（，-1），b=，（Ⅰ）若
已知平面向量a=（，-1），b=，（Ⅰ）若存在实数k和t，满足x=（t+2）a+（t2-t-5）b，y=-ka+4b且x⊥y，求出k关于t的关系式k=f（t）； （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值。
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函数解析式的求解及其常用方法
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函数解析式的求解及其常用方法这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ，sinβ），|a-b|=(4√13)/13_百度知道
已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ，sinβ），|a-b|=(4√13)/13
1 求cos（α-β）值2 若0＜α＜π/2-π/2＜β＜0且sinβ=-4/5求sinα值
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已知向量a=（cosαsinα）向量b=（cosβsinβ）|a-b|=(4√13)/13；(1 )求cos（α-β）值(2 )若0＜α＜π/2-π/2＜β＜0且sinβ=-4/5求sinα值解：(1)a-b=(cosα-cosβsinα-sinβ)︱a-b︱=√[(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]=√[2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)]=√[2-2cos(α-β)]=(4√13)/13平根号2-2cos(α-β)=16/13故cos(α-β)=(1/2)[2-(16/13)]=5/13.(2).-π/2＜β＜0且sinβ=-4/5故cosβ=√(1-16/25)=3/5；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(3/5)cosα-(4/5)sinα=5/13；即cosα=(5/3)[(5/13+(4/5)sinα]..........(1)∵0＜α＜π/2∴cosα=√(1-sin²α)代入(1)式并平：1-sin²α=(25/9)[5/13+(4/5)sinα]²=(25/9)[25/169+(8/13)sinα+(16/25)sin²α化简sin²α+(8/13)sinα-896/4225=0∴sinα=[-(8/13)+√(64/169+)]/2=[-(8/13)+(72/65)]/2=32/130=16/65
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=((4√13)/13)^2=16/13(cosα)^2+(cosβ)^2+(sinα)^2+(sinβ)^2-2*cosα*cosβ-2*sinα*sinβ=16/132*cosα*cosβ+2*sinα*sinβ=10/13cos(α-β)=5/13 由知<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad&(α-β)&π/2所sin(α-β)=12/13cosβ=3/5 cosα*cosβ+sinα*sinβ=5/13sinα*cosβ-cosα*sinβ=12/13代sinβ=-4/5cosβ=3/5sinα=16/65
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出门在外也不愁已知向量a＝（1,2），b＝（-3,2），当为何值时，（1）向量ka＋向量b与向量a－向量3b垂直？（2）向量ka＋向量b与向量a－3b向量平行？平行时它们是同向还是反向？（写解答过程）
已知向量a＝（1,2），b＝（-3,2），当为何值时，（1）向量ka＋向量b与向量a－向量3b垂直？（2）向量ka＋向量b与向量a－3b向量平行？平行时它们是同向还是反向？（写解答过程）
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[编辑本段]向量的来源 向量(或矢量),最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.&#10;从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.&#10;向量能够进入数学并得到发展,首先应从复数的几何表示谈起.18世纪末期,挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi,并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算.把坐标平面上的点用向量表示出来,并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题.人们逐步接受了复数,也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量,向量就这样平静地进入了数学.&#10;但复数的利用是受限制的,因为它仅能用于表示平面,若有不在同一平面上的力作用于同一物体,则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系.19世纪中期,英国数学家哈密尔顿发明了四元数(包括数量部分和向量部分),以代表空间的向量.他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础.随后,电磁理论的发现者,英国的数学物理学家麦克思韦尔把四元数的数量部分和向量部分分开处理,从而创造了大量的向量分析.&#10;三维向量分析的开创,以及同四元数的正式分裂,是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪8O年代各自独立完成的.他们提出,一个向量不过是四元数的向量部分,但不独立于任何四元数.他们引进了两种类型的乘法,即数量积和向量积.并把向量代数推广到变向量的向量微积分.从此,向量的方法被引进到分析和解析几何中来,并逐步完善,成为了一套优良的数学工具。
&(1)(ka+b).(a-3b)=0k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=05k-3(13)+(1-3k)(-3+4) =02k-38=0k=19(2)(ka+b) //a-3b=&ka+b = m(a-3b)=& k= m
and 1=-3m=&k=-1/3它们是反向
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派)，若｜向量a·向量b｜=｜向量a｜｜向量b｜，则tanx的值为-中国学网-中国IT综合门户网站
> 已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派)，若｜向量a·向量b｜=｜向量a｜｜向量b｜，则tanx的值为
已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派)，若｜向量a·向量b｜=｜向量a｜｜向量b｜，则tanx的值为
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知a=(1,sin^2(x)),b=(”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知a=(1,sin^2(x)),b=(”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派)，若｜向量a·向量b｜=｜向量a｜｜向量b｜，则tanx的值为，具体解决方案如下：解决方案1：2x+4(sinx)^4+sin&#178;+4(sinx)^48sin&#178;x)||(2，所以sinx≠0;x(sin2x-1)=0因为x∈(0;2x)展开得4+4sin&#178;x(cos&#178;x)(2;x(2sinxcosx-1)=0sin&#178;x*2sinxcosx=(2sinxcosx )&#178,sin&#178;2x(sinx)^44sin&#178,π);x)2sin&#178;2x(sinx)^4=4+sin&#178,sin&#178;4;=[1+(sinx)^4](4+sin&#178;2，因为2x∈(0;4=1;2x+4(sinx)^4利用倍角公式展开得4sin&#178;x*sinxcosx=sin&#178,sin2x)||2+sin&#178，所以tanx=tanπ&#47，上式进一步得sin2x=1,sin2x)|=|(1;2x)(2+sin&#178;x +sin&#178;xsin2x=sin&#178，x=π/xsin2x)&#178;x*sinxcosx=4sin&#178;xsin2x+sin&#178，所以只有2x=π/xsin&#178,2π)由|ab|=|a||b|得|(1;xsin2x|=√[1+(sinx)^4]*√(4+sin&#178解决方案2：非常感谢!解决方案3：向量a与向量b夹角为0:sin2x2sin^2(x)=2sinxcosx sinx=cosx tanx=sinx&#47依题意得:sin^2(x)=2,即1通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：设函数f（x）=a?sin（x+α1）+b?sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实...答：若f（0）=0，则f（0）=a?sin（α1）+b?sin（α2）=0，f（-x）+f（x）=a?sin（-x+α1）+b?sin（-x+α2）+a?sin（x+α1）+b?sin（x+α2）=0，∴函数f（x）为奇函数；若f（π2）=0，则f（π2）=a?sin（π2+α1）+b?sin（π2+α2）=-a?cos（α1）-b?cos（α2）=0，∴...===========================================问：已知向量 a =（sin（ωx+φ），2）， b =（1，cos（ωx+φ））(ω＞0，0＜φ＜...答： 解：(Ⅰ) ，由题意知，周期 ，∴ ，又图象过点M，∴ ，即 ，∵ ，∴ ，∴ 。(Ⅱ)∵y=f(x)的周期T=4， ，∴ 。 ===========================================f(x)=(cosx,sin2x)*(2cosx,1)=2(cosx)^2+sin2x =sin2x+cos2x-1 =2^(1&#47;2)sin(2x+45°)-1所以:周期为T=π, 最大值为2^(1&#47;2)-1, 最小值为-2^(1&#47...===========================================因为a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx) 所以f(x)=a*b=1+sin2x+(sinx-cosx)(sinx+cos... sin2x =[2(sinx)^2-1]+sin2x+1 =-cos2x+sin2x+1 =√2sin(2x+∏&#47;4)+1 所以f(x)的...=========================================== 向量a=(1+sin2x,sinx-cosx) ,b=(1,sinx+cosx),则: f(x)=ab=1+sin2x+(sinx-cosx) (sinx+cosx) = 1+sin2x-cos2x =1+√2/2*sin(2x-π/4), 由f(θ)=8/5,得: 1+√2/2*sin(2θ-π/4)=8/5,...===========================================因为向量a,b共线,所以sinx*(-1)=(3/2)cosx 所以sin?x=(9/4)cos?x 又因为sin?x+cos?x=... )/13)=20/13 当cosx=(-2根号(13))/13时,sinx=(-3/2)cosx=(3根号(13))/13 2cos?x-sin2x=...===========================================. =1+sin2x-(cos^2x-sin^2x). =1+sin2x-cos2x. =1+√2sin(2x-π/4). ∴f(x)=√2sin(2x-π... 2=(3/5)^2. sin^2(2θ)-2sin2θcos2θ+cos^2(2θ)=9/25. 1-sin4θ=9/25. sin4θ=1-9/2...===========================================(1)向量a丄向量b∴√3sin2x+cos2x=02sin(2x+兀/3)=0x=兀/3(2)f(x)=向量a*向量b-1=√3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+兀/3)-1X属于[0,兀/2]∴2x+兀/3∈[兀/3,4兀/3]∴f(x)∈[-√3-1,1](3)|...===========================================由|ab|=|a||b|得 |(1,sin&#178;x)(2,sin2x)|=|(1,sin&#178;x)||(2,sin2x)| |2+sin&#178;xsin2x|=√[1+(sinx)^4]*√(4+sin&#178;2x) (2+sin&#178;xsin2x)&#178;=[1+(sinx)^4](4+sin&#17...===========================================cosx)(1,2cosx)=sin2x-1+2cos^2x=√2sin(2x+0.25π) 最小正周期T=2π/ω=2π/2=π x∈[0,π/2] 2x+0.25π∈[0.25π,1.25π] f(x)max=√2sin(2x+0.25π)|x=π/8=√2===========================================f(x)=a·b=(1+sin(2x),sinx-cosx)·(1,sinx+cosx) =1+sin(2x)+(sinx-cosx)(sinx+cosx) =1+sin(2x)+sinx^2-cosx^2 =1+sin(2x)-cos(2x) =1+√2sin(2x-π/4) sin(2x-π/4)∈[-1,1] √2...===========================================f(x)=1+sin2x+sin&#178;x-cos&#178;x=sin2x-cos2x+1=(根号2)sin(2x-π&#47;4)+1 f(θ)=(根号2)sin(2θ-π&#47;4)+1=8&#47;5 所以sin(2θ-π&#47;4)=3&#47;10 (根号2) co...===========================================
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