在平面直角坐标系中,已知有三点A(-1,2)B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+3)共线,其中θ∈（π/2,π/2）(1) 将x表示成y的函数,并求出函数表达式y=f(x) (2) 若y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,求的取值范围 (3) 若∈[-π/3,π/3]时,函数f(x)在区_百度作业帮
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在平面直角坐标系中,已知有三点A(-1,2)B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+3)共线,其中θ∈（π/2,π/2）(1) 将x表示成y的函数,并求出函数表达式y=f(x) (2) 若y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,求的取值范围 (3) 若∈[-π/3,π/3]时,函数f(x)在区
(1) 将x表示成y的函数,并求出函数表达式y=f(x) (2) 若y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,求的取值范围 (3) 若∈[-π/3,π/3]时,函数f(x)在区间[-1,√3]上的最小值为g(θ),求g(θ)的表达式
（1）∵A（-1,2）,B（0,x+2）,C（x+2tanθ-1,y+1） ∴ AB =（1,x）,AC =（x+2tanθ,y+1） ∵A,B,C三点共线,∴x（x+2tanθ）-（y+1）=0 即y=f（x）=x 2 +2xtanθ-1 ∴f（x）=x 2 +2xtanθ-1 (2)由题设可知：令y=x^2+2*tanθ*x-1=(x+tanθ)^2-(tanθ)^2-1 则对于抛物线的对称轴x=-tanθ有 x=-tanθ≤-1或者x=-tanθ≥根号3 可求得θ的取值范围；（－π／2,－π／3〕∪〔π／4,π／2） （3）∵f（x）=x 2 +2xtanθ-1=（x+tanθ） 2 -tan 2 θ-1 又y=f（x）在[-1,3 ]上是单调函数 ∴-tanθ≥ 3 或-tanθ≤-1即tanθ≤- 3 或tanθ≥1 ∵θ∈（- π 2 ,π 2 ）,∴θ∈（- π 2 ,- π 3 ]∪[ π 4 ,π 2 ） ∴θ的取值范围是（- π 2 ,- π 3 ]∪[ π 4 ,π 2 ）当前位置：
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在反比例函数y=kx的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（-1，3），且x1＞x2＞0，则y1y2的值为（　　）A．正数B．负数C．非正数D．非负数
题型：单选题难度：中档来源：不详
反比例函数y=kx的图象过C（-1，3），所以k=-3，图象在第二，四象限，则x1＞x2＞0，所以y2＜y1＜0，所以y1y2＞0．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“在反比例函数y=kx的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（-1，3）..”主要考查你对&&反比例函数的图像，反比例函数的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像反比例函数的性质
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：
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362114187223368693107000435634921976如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+n交x轴于点B，交y轴于点C，点A在x轴负半轴上，其坐标为（-3，0），抛物线y=ax2+bx+5经过A、B、C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限的抛物线_百度作业帮
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如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+n交x轴于点B，交y轴于点C，点A在x轴负半轴上，其坐标为（-3，0），抛物线y=ax2+bx+5经过A、B、C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限的抛物线
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+n交x轴于点B，交y轴于点C，点A在x轴负半轴上，其坐标为（-3，0），抛物线y=ax2+bx+5经过A、B、C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限的抛物线上，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，交y轴于点E，当DE=2PD时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q（m，7-m）在坐标平面内，连接QE、QP，且QE=PQ，求m的值．
（1）∵抛物线y=ax2+bx+5交y轴于点C，∴C（0，5）．∵点C在直线y=-x+n上，∴n=5，∵直线y=-x+5交x轴于点B，∴B（5，0）．∵点A（-3，0），B（5，0）在抛物线y=ax2+bx+5上，∴，解得：，∴抛物线的解析式为y=-x2+x+5．（2）过点D作DG⊥x轴于点G，过点P作PH⊥x轴于点H，过点E作EN∥x轴，交DG于点M，交PH于点N，如图1，则有OE=MG=NH，∠CEN=∠DME=∠PNE=90°．∵OC=OB，∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，∵PD⊥BC，∴∠CED=45°，∴∠DEN=∠MDE=∠NPE=45°，∴EM=DM，EN=PN．∵OC⊥x轴，DG⊥x轴，PH⊥x轴，∴OC∥DG∥PH，∴==2，设GH=a，则OG=2a，OH=3a，∴DG=5-OG=5-2a，∴MG=DG-DM=DG-EM=5-2a-2a=5-4a，∴PH=PN+NH=EN+MG=OH+MG=3a+5-4a=5-a，∴点P的坐标为（3a，5-a）．∵点P在抛物线y=-x2+x+5上，∴5-a=-（3a）2+o3a+5，解得：a1=0，a2=1．∵点P在第一象限，∴点P的坐标为（3，4）．（3）过点Q作QS⊥y轴于点S，过点P作SQ的垂线，垂足为T，如图2．在（2）的条件下，OE=MG=5-4a=1，P（3，4），∵Q（m，7-m），∴根据勾股定理可得：QE2=QS2+SE2=m2+（7-m-1）2=2m2-12m+36，QP2=QT2+PT2=（3-m）2+（7-m-4）2=2m2-12m+18．∵QE=PQ，∴QE2=10PQ2，∴2m2-12m+36=10（2m2-12m+18），整理得：m2-6m+8=0，解得m1=2，m2=4．∴m的值为2或4．
本题考点：
二次函数综合题；解一元二次方程-公式法；勾股定理；平行线分线段成比例．
问题解析：
（1）根据条件易求得点C、点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出抛物线的解析式；（2）过点D作DG⊥x轴于点G，过点P作PH⊥x轴于点H，过点E作EN∥x轴，交DG于点M，交PH于点N，如图1，则有OC∥DG∥PH，根据平行线分线段成比例可得==2，设GH=a，可求得点P的坐标为（3a，5-a），然后把点P的坐标代入抛物线的解析式就可求出点P的坐标；（3）过点Q作QS⊥y轴于点S，过点P作SQ的垂线，垂足为T，如图2，根据条件“QE=PQ”运用勾股定理就可求出m的值．多边形面积公式我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为|x1 x2 x3|S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = |1 1 1 |[(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 (当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆_百度作业帮
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多边形面积公式我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为|x1 x2 x3|S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = |1 1 1 |[(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 (当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为|x1 x2 x3|S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = |1 1 1 |[(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 (当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有任意的一点P,则有：S(A1,A2,A3,、、、,An)= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了：设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ...(xn yn)则面积等于|x1 y1 | |x2 y2| |xn yn|0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )|x2 y2 | |x3 y3| |x1 y1|其中|x1 y1|| |=x1*y2-y1*x2|x2 y2|因此面积公式展开为:|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|=0.5*abs(| | + | |+……+ | |)|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|我的问题是为什么p可以任意选取,不是只能选择在多边形内吗
正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有任意的一点P,则有：S(A1,A2,A3,、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1)) P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了：设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ...(xn yn) 则面积等于 |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + .+ | | ) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 其中 |x1 y1| | |=x1*y2-y1*x2 |x2 y2| 因此面积公式展开为:|x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
这里是有向面积,不在内部可以抵消的.自己再体会一下.
相加也可以抵消，我还是不明白，望大侠能在详细一点，感谢不尽
放弃中学时标量的感念,用向量的概念来思考
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已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，..”主要考查你对&&空间共线向量，共面向量&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间共线向量共面向量
共线向量的定义：
如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，平行于，记作。注：当我们说向量、共线（或//）时，表示、的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。
共线向量的坐标表示：
若，，则。 共线向量定理：
空间任意两个向量、（≠），∥，存在实数λ，使=λ。
如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线。那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式 &其中向量叫做直线l的方向向量。如图：
式都叫做空间直线的向量参数表示式，式是线段ＡＢ的中点公式。
&共面向量定义：
通常我们把平行于同一平面的向量，叫做共面向量说明：空间任意的两向量都是共面的。 共面向量定理：
如果两个向量不共线，与向量共面的条件是存在实数x，y，使。
如图，空间中的一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对(x，y)使
或对空间任一定点O，有&在平面MAB内，点P对应的实数对(x，y)是唯一的， 式叫做平面MAB的向量表示式。
空间中的一点P与不共线的三个点A，B，C共面的充要条件是存在唯一的有序实数组（x,y,z）使 （其中O为空间任一点）。
共面向量定理的延伸：
如果三个不共面的向量满足等式
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与“已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，..”考查相似的试题有：
411655280311413531483542442309618636}