如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为______dm 2_百度知道
如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为______dm 2
作CD⊥AB，
∵CG ∥ AB，∴∠1=∠2，根据翻折不变性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA．∴AB=AC．又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=
AB×CD=1dm 2 ．故答案为：1．
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁4发现相似题当前位置：
＞＞＞将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原..
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（　　）A．2：1B．3：1C．2：1D．1：1
题型：单选题难度：中档来源：不详
设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=12AD=12x．又矩形DMNC与矩形ABCD相似．∴DMAB=DCAD，即12xy=yx即y2=12x2．∴x：y=2：1．故选C．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原..”主要考查你对&&相似多边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。
发现相似题
与“将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原..”考查相似的试题有：
345673714352690764718409743665716645考点：四边形综合题
分析：（1）根据矩形的性质和轴对称的性质就可以得出∠GEF=∠GFE就可以得出结论；（2）过点E作EM⊥BC于M，就可以得出∠EGF=30°，由直角三角形的性质就可以得出EG的值，再由三角形的面积公式就可以得出结论；（3）如图2，当点A′与C′重合时，设AE=A′E=x，GC=GC′=y，过E作EM⊥BC于M，在Rt△CMG中，由勾股定理就可以求出x+y的值而得出结论．
解答：解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠GFE．∵四边形ABFE与四边形A′B′FE关于EF对称，∴四边形ABFE≌四边形A′B′FE，∴∠AEF=∠GEF，∴∠GEF=∠GFE，∴GE=GF；（2）过点E作EM⊥BC于M，∴∠EMG=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°．∴四边形ABME为矩形，∴EM=AB=2．∵∠AEF=75°，∴∠GEF=75°，∴∠DEG=30°．∵AD∥BC，∴∠DEG=∠BGE，∴∠BGE=30°，∴GE=2EM=4，∴GF=4．∴S△EFG=12×4×2=4cm2；（3）如图2，当点A′与C′重合时，设AE=A′E=x，GC=GC′=y，过E作EM⊥BC于M，∴∠EMG=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°．∴四边形ABME为矩形，∴EM=AB=2．AE=BM=x．∴MG=8-x-y，EG=x+y．在Rt△MGE中，由勾股定理，得22+（8-x-y）2=（x+y）2，∴x+y=174．即EG=174cm．
点评：本题考查了矩形的性质的运用，轴对称的性质的运用，三角形的面积公式的运用，直角三角形的性质的运用，勾股定理的性质的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为%，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
科目：初中数学
计算：（）0+-2cos30°+（）-1．
科目：初中数学
阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-8a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有：x2+2ax-8a2=x2+2ax-8a2+a2-a2=（x2+2ax+a2）-8a2-a2=（x+a）2-9a2=[（x+a）+3a][（x+a）-3a]=（（x+4a）（x-2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x2+2ax-3a2分解因式（2）直接填空：请用上述的添项法将方程的x2-4xy+3y2=0化为（x）•（x）=0并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）（3）先化简2+y2xy，再利用（2）中y与x的关系式求值．
科目：初中数学
（1）计算：|-3|+（-3）2+（6-π）0-（）-1；&&&（2）化简：（1+）÷2-1m2-2m+1．
科目：初中数学
如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．
科目：初中数学
生物学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度时，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）．
植物高度增长量y/mm
1科学家经过猜想、推测出y与x之间是二次函数关系．（1）求y与x之间的二次函数解析式；（2）推测最适合这种植物生长的温度，并说明理由．
科目：初中数学
已知+=（x≠y），求+的值．
科目：初中数学
如图，⊙M的圆心在x轴上，⊙M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A（0，4），B（8，0），则点M坐标为．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}