在平面直角坐标系
& & & & & & & & & & & &
中,抛物线y=1/2x2-x-2 的顶点为点D ,与y=kx直线 在第一象限内交于点A ,且点A 的横坐标为4,直线 OA与抛物线的对称轴交于点C .（1）求ΔAOD 的面积；（2）若点F为线段OA上一点,过点F作EF∥CD交抛物线于点E,求线段EF的最大值及此时点E坐标；（3）如图2,点P为该抛物线在第四象限部分上一点,且∠POA=45 º,请求出点P的坐标回答第（3）个问题？
（1）当X=4时 y =1/2×4^2-4-2=2.所以直线y=kX过A（4,2）点,解得k=1/2由y=1/2x^2-x-2得顶点坐标为（1,-4）又因为当x=1时y=1/2.所以ΔAOD=1/2×（1/2+4）×4=9.（2）由于点F在线段OA上,所以0
为您推荐：
其他类似问题
第(3)其实简单啊，求取OP所在直线的方程后再求它与抛物线的交点就行。所以先求OP的斜率，很明显k=1/2，由于角AOP＝45度，所以OP的斜率＝-（1-k)/(1+k)=-1/3，所以其直线方程为y=-1/3x，代入抛物线方程即可求得P的坐标
我只说方法哈（1）求出A，D的坐标，AD交x轴命为G并求出G点坐标，那么AOD的面积就是AOG与ODG的面积的和，OAG的面积就是G的横坐标乘以A的纵坐标再乘以1/2.同理求出ODG，注意要带绝对值，因为D的纵坐标是负数（2）CD是对称轴，也就是平行于y轴，则EF也平行于y轴，所以EF的长度就是F的纵坐标减E的纵坐标。也就是求kx-（1/2x2-x-2）的最大值，有公式的，不用...
扫描下载二维码（2010o巴中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以AB所在直线为x轴，过C点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（4，0）
（1）试求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
（1）在Rt△ABC中，OC⊥AB，根据射影定理即可求出OC的长，由此得到C点的坐标；
（2）将A、B、C三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定其解析式；
（3）根据抛物线的解析式，易求得D（1，3）；联立直线AE的解析式即可求得E点的坐标，此时可发现∠OBD和∠EAB同为45°，对应相等，若以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似，可考虑两种情况：
①△PBD∽△BAE，②△PBD∽△EAB；根据上述两种情况所得到的不同比例线段即可求出BP的长，从而确定P点的坐标．
解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OC⊥AB，
由射影定理，得：OC2=OAoOB=4，即OC=2，
∴C（0，2）；
（2）∵抛物线经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2），
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-4），则有：
2=a（0+1）（0-4），a=-，
∴y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；
（3）存在符合条件的P点，且P（，0）或（-，5），
根据抛物线的解析式易知：D（1，3），
联立直线AE和抛物线的解析式有：
∴E（6，-7），
∴tan∠DBO==1，即∠hBO=45°，tan∠EAB==1，即∠EAB=45°，
∴∠DBA=∠EAB，
若以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似，则有两种情况：
①△PBD∽△BAE；②△PBD∽△EAB．
易知BD=3，EA=7，AB=8，
由①得：，即，即mB=，OP=OB-PB=，
由②如：，即，即PB=，OP=OB-BP=-，
∴P（，0）或（-，0）．如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点，_百度知道
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点，
3）．1．求抛物线的解析式2．过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D（D在X轴上方），C两点（B在C的左侧）,-1)的抛物线交Y轴于A点，交X轴于B，△PAC的面积最大，问，请判断抛物线的对称轴l与圆C有什么位置关系,顶点为(4：当点P运动到什么位置时，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，C两点之间如图，且位于A。已知A点坐标为（0，并证明3．已知点P是抛物线上的一个动点,在平面直角坐标系中
解得;4x²4，c=3
∴抛物线的解析式为y=1&#47。
把(4，3）以及x=-b&#47，x2=6
∴B（2、令1/2a=4代入得：
a=1&#47：x1=2;-2x+3
2解;+bx+c,0）C（6、（0;-2x+3=0：1,-1);4x&#178，b=-2、设抛物线的解析式为y=ax&#178
为什么我算下来是相交？我先算了半径大于2，
对不起，我刚才困了。设BD与圆O的切点为E则CE⊥BD
∴△AOB~△BEC∵OB=2
OA=3 ∴AC=√13∵CE:OB=BC:AC∴CE=8√13/13＞2∴抛物线的对称轴l与圆C相交
其他类似问题
为您推荐：
其他4条回答
解：（1）设抛物线为y=a（x-4）2-1，
∵抛物线经过点A（0，3），
∴3=a（0-4）2-1，a=1/ 4 ；
∴抛物线为y=1/ 4 (x-4)2-1=1/ 4 x2-2x+3；（3分）
（2）相交．
证明：连接CE，则CE⊥BD，
当1 /4 (x-4)2-1=0时，x1=2，x2=6．
A（0，3），B（2，0），C（6，0），
对称轴x=4，
∴OB=2，AB= 22+32 = 13 ，BC=4，
∵AB⊥BD，
∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OBA+∠EBC=90°，
∴△AOB∽△BEC，
∴AB/ BC =OB/ CE ，即 根号13 / 4 =2/ CE ，解得CE=8根号 13/
∵8 根号13/
∴抛物线的对称轴l与⊙C相交．（7分）
（3）如图，过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q；
可求出AC的解析式为y=-1/ 2 x+3；（8分）
设P点的坐标为（m，1/ 4 m2-2m+3），
则Q点的坐标为（m，-1 /2 m+3）；
∴PQ=-1/ ...
已经做在图片上了
哪个上面的啊
平面直角坐标系的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁考点：二次函数综合题
专题：压轴题
分析：把抛物线整理成顶点式形式并求出顶点A的坐标，令y=0，解方程求出点B的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后判断出△AOB是等腰直角三角形，再分①矩形EFGH为正方形时，根据抛物线和直线解析式表示出EF，再根据EF=FG列出方程求解即可；②矩形EFGH关于抛物线对称轴对称时，根据轴对称的性质，对称轴向有12FG即为点P的横坐标；③点H在AB上时，设直线y=-14x与直线AB相交于点C，联立两直线解析式求出点C的坐标，然后求出点H在直线AB上时，求出△CHE和△CBO相似，利用相似三角形对应边成比例求出CECO，然后求出OEOC，过点C作CD⊥x轴于D，求出△OEP和△OCD相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出PE，从而得到点E的纵坐标，再代入直线解析式求出点E的横坐标，即为点P的横坐标，从此位置到点E与点C重合，重叠部分为等腰直角三角形，是轴对称图形．
解答：解：∵y=-14x2-2x=-14（x+4）2+4，∴顶点A的坐标为（-4，4），令y=0，则-14x2-2x=0，整理得，x2+8x=0，解得x1=0，x2=-8，∴点B的坐标为（-8，0），设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则-4k+b=4-8k+b=0，解得k=1b=8，∴直线AB的解析式为y=x+8，∴∠ABO=45°，由抛物线的对称性得，△AOB是等腰直角三角形，①矩形EFGH为正方形时，EF=FG，∴（-14m2-2m）-（-14m）=32，整理得，m2+7m+6=0，解得m1=-1，m2=-6；②矩形EFGH关于抛物线对称轴对称时，点P的横坐标m=-4+12FG=-4+12×32=-4+34=-134；③如图，点H在AB上时，设直线y=-14x与直线AB相交于点C，联立y=x+8y=-14x解得x=-325y=85，∴点C的坐标为（-325，85），∵PE∥y轴，四边形EFGH为矩形，∴EH∥x轴，∴△CHE∽△CBO，∴CEOC=EHOB=328=316，∴OEOC=1316，过点C作CD⊥x轴于D，则CD∥PE，∴△OEP∽△OCD，∴PECD=OEOC，即PE85=1316，解得PE=1310，∴点E的纵坐标为1310，代入y=-14x得，-14x=1310，解得x=-265，∴点P的横坐标m=-265，∴从此位置到点E与点C重合，重叠部分为等腰直角三角形，∴-325＜m≤-265；综上所述，矩形EFGH与△OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围是：m=-1或-6或-134或-325＜m≤-265．故答案为：m=-1或-134或-325＜m≤-265．
点评：本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，矩形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，难点在于要根据矩形EFGH的位置分情况讨论．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
某商场为了招揽生意，举办销售有奖活动，凡在该商场购买100元商品就可得一张奖券，然后凭奖券参加抽奖，每1000张奖券设一等奖1名，奖金1000元，二等奖10名，各奖100元，三等奖100名，各奖10元．（1）求P（购买100元商品获奖）；（2）如果该商场的商品比其他商场同类商品提价3%，那么这种促销方式是否合算？为什么？（3）要想P（购买商品获得一等奖）=，至少需要购买多少元的商品？
科目：初中数学
下列各式成立是（　　）
A、B、2=81C、2=-3D、
科目：初中数学
设x1、x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根，且+=11．（1）求k的值；（2）利用根与系数关系求作一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程两根差的平方．
科目：初中数学
实数x，y满足：2+2x=3，2+2y=3，则=．
科目：初中数学
正方桌面，锯去一个角，则桌面上所有角的度数和是．
科目：初中数学
已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的边长为cm．
科目：初中数学
下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
如图，双曲线y=（x＞0，k≠0）与直线y=x+n在第一象限交于点P（6，2），A，B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，C，D为双曲线上的两点，且AD，BC都平行于y轴．（1）双曲线和直线的解析式；（2）求梯形ABCD的面积．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}