（2014o上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=23x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2）．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的_百度作业帮
（2014o上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=23x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2）．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的
（2014o上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2）．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．
（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（-1，0），点C（0，-2），∴，解得．故抛物线的表达式为：y=x2-x-2=（x-1）2-，对称轴为直线x=1；（2）设直线CE的解析式为：y=kx+b，将E（1，0），C（0，-2）坐标代入得：，解得，∴直线CE的解析式为：y=2x-2．∵AC与EF不平行，且四边形ACEF为梯形，∴CE∥AF．∴设直线AF的解析式为：y=2x+n．∵点A（-1，0）在直线AF上，∴-2+n=0，∴n=2．∴设直线AF的解析式为：y=2x+2．当x=1时，y=4，∴点F的坐标为（1，4）．（3）点B（3，0），点D（1，-），若△BDP和△CDP的面积相等，则DP∥BC，则直线BC的解析式为y=x-2，∴直线DP的解析式为y=x-，当y=0时，x=5，∴t=5．
本题考点：
二次函数综合题．
问题解析：
（1）根据待定系数法可求抛物线的表达式，进一步得到对称轴；（2）因为AC与EF不平行，且四边形ACEF为梯形，所以CE∥AF．分别求出直线CE、AF的解析式，进而求出点F的坐标；（3）△BDP和△CDP的面积相等，可得DP∥BC，根据待定系数法得到直线BC的解析式，根据两条平行的直线k值相同可得直线DP的解析式，进一步即可得到t的值．如图甲所示,抛物线y=-2/3x²+bx+c与x轴交于A,C,与y轴交于点B,连接AB,BC,点A的坐标是(2,0),tan∠BAO=2,以线段BC为直径做⊙M交AB于D,过点B做直线l∥AC,与抛物线和⊙M的另外两个交点是E,F.1.表达式Y=-2/3x&_百度作业帮
如图甲所示,抛物线y=-2/3x²+bx+c与x轴交于A,C,与y轴交于点B,连接AB,BC,点A的坐标是(2,0),tan∠BAO=2,以线段BC为直径做⊙M交AB于D,过点B做直线l∥AC,与抛物线和⊙M的另外两个交点是E,F.1.表达式Y=-2/3x&
如图甲所示,抛物线y=-2/3x²+bx+c与x轴交于A,C,与y轴交于点B,连接AB,BC,点A的坐标是(2,0),tan∠BAO=2,以线段BC为直径做⊙M交AB于D,过点B做直线l∥AC,与抛物线和⊙M的另外两个交点是E,F.1.表达式Y=-2/3x²-2/3x+4,2.点C(-3,0),EF长2.3.连接CD并延长,交l于N,PQ为&&射!线NB上两个动点,P在Q右侧,不与N重合.PQ=EF,CDPQ周长是否有最小,求出P坐标和最小值.如图，抛物线y=x 2 ﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D_百度作业帮
如图，抛物线y=x 2 ﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D
如图，抛物线y=x 2 ﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．
AB=9，OC=18；s=m 2 （0＜m＜9）；
本题考点：
问题解析：如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；（2）若点E在（1）_百度作业帮
如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；（2）若点E在（1）
如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；（2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；（3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的
？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．
（1）∵直线AB的解析式为y=2x+2，∴点A、B的坐标分别为A（0，2）、B（-1，0）；又直线l的解析式为y=-3x+9，∴点C的坐标为（3，0）．由上，可设经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），将点A的坐标代入，得：a=-
，∴抛物线的解析式为y=-
x+2，∴抛物线的对称轴为x=1；由于抛物线的开口向下，所以函数值随x的增大而增大时，x的取值范围是x≤1．（2）过A作AE ∥ BC，交抛物线于点E；显然，点A、E关于直线x=1对称，∴点E的坐标为E（2，2）；故梯形ABCE的面积为 S=
（2+4）×2=6．
（3）假设存在符合条件的点H，作直线FH交x轴于M；由题意知，S △CFM =3，设F（m，n），易知m=2；将F（2，n）的坐标代入y=-3x+9中，可求出n=3，则FG=3；∴S △CFM =
FGoCM=3，∴CM=2．由C（3，0）知，M 1 （1，0）、M 2 （5，0），设FM的解析式为y=kx+b：由M 1 （1，0）、F（2，3）得，FM 1 解析式为y=3x-3，则FM 1 与抛物线的交点H满足：
，整理得，2x 2 +5x-15=0，∴x=
，由M 2 （5，0）、F（2，3）得，FM 2 解析式为y=-x+5，则FM 2 与抛物线的交点H满足：
，整理得，2x 2 -7x+9=0，∵△＜0，∴不符合题意，舍去；即：H点的横坐标为如图，抛物线y=x²-3x+2与x轴交于点A、E亮点（A在E的左边），与y轴交于点B，顶点为D无图对不起啊_百度知道
如图，抛物线y=x²-3x+2与x轴交于点A、E亮点（A在E的左边），与y轴交于点B，顶点为D无图对不起啊
如图，抛物线y=x²-3x+2与x轴交于点A、E亮点（A在E的左边），与y轴交于点B，顶点为D（1）求A、B的坐标；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到C的位置，再将抛物线向下平移，使平移后经过点C，求平移后的抛物线解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线与y交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的明基是△NDD1的2倍，求点N的坐标.
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