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求函数的定义域常见的三种类型
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函数定义域的三类求法 一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式（组）,再进行求解.二.给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是：若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得.三.给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是：若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围.求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示； 2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题； 3、如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数,等等； 4、对复合函数y＝f〔g（x）〕的定义域的求解,应先由y＝f（u）求出u的范围,即g（x）的范围,再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域； 5、分段函数的定义域是各个区间的并集； 6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论,若参数在不同的范围内定义域不一样,则在叙述结论时分别说明； 7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论,但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集,作为该函数的定义域；
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扫描下载二维码求函数定义域(要求列出不等式然后写出答案.解不等式过程不写)(1)y=logsinx(cosx+12),(2)y=tanx-1+ln(4-x2)． 题目和参考答案——精英家教网——
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求函数定义域（要求列出不等式然后写出答案，解不等式过程不写）（1）y=logsinx(cosx+12)；（2）y=tanx-1+ln(4-x2)．
分析：（1）要保证底数大于0且不等于1，真数大于0，由此列出不等式组，解出即可；（2）保证被开方数大于等于0，且真数大于0，列出不等式组，解出即可．解答：解：（1）由sinx＞0sinx≠1cosx+12＞0，解得2kπ＜x＜23π+2kπ，且x≠π2+2kπ，k∈Z．所以函数的定义域为：{x|2kπ＜x＜23π+2kπ，且x≠π2+2kπ，k∈Z}．（2）由tanx-1≥04-x2＞0，即tanx≥1x2＜4．解得-2＜x＜-π2，或π4≤x＜π2．所以函数的定义域为：{x|-2＜x＜-π2，或π4≤x＜π2}．点评：本题考查函数定义域的求解，解析法给出的函数，要保证各部分均有意义．
科目：高中数学
（;台州一模）某电子科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关限期内攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为23，被乙小组攻克的概率为34．（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及数学期望Eξ；（2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数f(x)=|η-12|x在定义域内单调递增”为事件C，求事件C发生的概率．
科目：高中数学
某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及Eξ；（2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数f（x）=|η-|x在定义域内单调递减”为事件C，求事件C的概率．
科目：高中数学
来源：2011年福建省高二上学期期末考试数学理卷
题型：解答题
．（本小题满分13分）&&& 银河科技有限公司遇到一个技术难题，隧紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一月的技术攻关，同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励，已知这些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为。&& （I）设为攻关期满时获奖小组的个数，求的分布列；&& （Ⅱ）设为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减“为事件，求事件发生的概率。&
科目：高中数学
来源：2012届辽宁省丹东市高二下学期期末考试数学（理）
题型：解答题
.(本小题满分12分)某科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递增”为事件，求事件的概率．&
科目：高中数学
来源：学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（理）
题型：解答题
.(本小题满分12分)某科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递增”为事件，求事件的概率．
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函数作为高中数学的主要内容，贯穿于整个高中数学，同样也是高考数学考查重点！函数的定义域是函数的重要要素之一，在函数部分起着极其重要的作用，它在后续函数学习中运用广泛，所以应把这一块的基础打好。老陈特意总结了一下求函数定义域的全部类型，共分为四大类十二小类供大家参考。如有不足请告诉老陈，谢谢！
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