这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范_百度作业帮
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范围
(1).d对于双曲线,a^2+b^2=c^2.已知：c=±√3.a^2+b^2=3.由y=±(b/a)x=±√2x,--->b/a=√2.b=√2a.b^2=2a^2.a^2+b^2=c^2.3a^2=3.a^2=1.∴所求双曲线的标准方程为：x^2-y^2/2=1.(2).设过F1(-√3,0)的直线l的方程为：y=k(x+√3).将此直线方程化为一般形式：kx-y+√3k=0 M(0,1)至直线l的距离d=|-1*1+√3k}/(√(k^2+1)
可是第二问最后答案是artan根2，artan根3b>0)的一个焦点在直线l:3x-4y-12=0上,且点（0,b）到直线l的距离为五分之二十四（1）求椭圆E的标准方程（2）若双曲线C与椭圆E有共同焦点,且C的一条渐近线平行于直">
已知椭圆E：a^/x^2 + b^2/y^2 =1(a>b>0)的一个焦点在直线l:3x-4y-12=0上,且点（0,b）到直线l的距离为五分之二十四（1）求椭圆E的标准方程（2）若双曲线C与椭圆E有共同焦点,且C的一条渐近线平行于直_百度作业帮
已知椭圆E：a^/x^2 + b^2/y^2 =1(a>b>0)的一个焦点在直线l:3x-4y-12=0上,且点（0,b）到直线l的距离为五分之二十四（1）求椭圆E的标准方程（2）若双曲线C与椭圆E有共同焦点,且C的一条渐近线平行于直
已知椭圆E：a^/x^2 + b^2/y^2 =1(a>b>0)的一个焦点在直线l:3x-4y-12=0上,且点（0,b）到直线l的距离为五分之二十四（1）求椭圆E的标准方程（2）若双曲线C与椭圆E有共同焦点,且C的一条渐近线平行于直线l,求双曲线C的标准方程（3）设点P为椭圆E与双曲线C在第一象限的交点,求点P分别到左右焦点F1,F2的距离请写下主要步骤,捣乱者闪,
（1）将（0,b）到直线的距离求b,b有两个值一个-3一个9因为椭圆的一个焦点在直线上所以将y=0代入求出c=4,a=5或根号97.（2）因为c的双曲线的渐近线平行于l所以k=3/4=双曲线的b/双曲线的a,又因为共焦点所以双曲线的c=4,由此求出a=16/5,b=12/5.（3）联立方程求出p点坐标,再用两点间距离公式求出
①∵（c，0）在3x-4y-12=0上，∴c=4即c??=16
∵点（0，b）到直线l的距离为五分之二十四
∴b=3即b??=9∴a??=25
∴椭圆的方程为x??/25+y??/9=1②设双曲线c的方程为x??/m??-y??/n??=1
由题意知m??+n??=16
n/m=3/4解得m=16/5，n=12/5
所以双曲线c的方程为25x??/256-25y??/144=1③设点P...已知双曲线C的渐近线方程y=+-3x,其中一个焦点为F1（-√10,0）求是否存经过点B1（0,3 ）的直线L,使得L交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过点B2（0,-3）?若存在,求出直线L的方程,所不存在,请说明理_百度作业帮
已知双曲线C的渐近线方程y=+-3x,其中一个焦点为F1（-√10,0）求是否存经过点B1（0,3 ）的直线L,使得L交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过点B2（0,-3）?若存在,求出直线L的方程,所不存在,请说明理
已知双曲线C的渐近线方程y=+-3x,其中一个焦点为F1（-√10,0）求是否存经过点B1（0,3 ）的直线L,使得L交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过点B2（0,-3）?若存在,求出直线L的方程,所不存在,请说明理由当前位置：
＞＞＞已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F..
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：杭州二模
由题意可知，一渐近线方程为 y=ba&x，则F2H的方程为 y-0=k（x-c），代入渐近线方程 y=ba&x 可得H的坐标为 （a2c，abc&），故F2H的中点M （c+a2c2，ab2c&），根据中点M在双曲线C上，∴(a2c+c)24a2-a2b24&b2c2=1，∴c2a2=2，故 ca=2，故选 A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F..”主要考查你对&&双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)&
发现相似题
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